Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - Trần Văn Hải

a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 th ì đư ợc bất đẳng thức nào ? 
Đ 2. liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
Tiết 58. 
b) Dự đ oán kết qu ả : Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c dương th ì đư ợc bất đẳng thức nào ? 
?1 
- 2. c < 3. c 
- 10182 < 15273 hay - 2. 5091 < 3. 5091 
 -4 -3 -1 0 1 2 4 5 6 
 -2 3 
 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 
 -4 6 
 ( -2 ) .2 
 3 .2 
a) -2 < 3 ⇒ - 2. 5091 < 3. 5091 
?1 
* -2 < 3 ⇒ - 2. 2 < 3. 2 
b) -2 < 3 ⇒ - 2. c < 3. c 
( với c > 0 ) 
* Tính chất : (SGK/ 38). 
Đ 2. liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
Tiết 58. 
Với ba số a, b, c mà c > 0: a < b ⇒ a .c < b.c 
a) -2 < 3 ⇒ - 2. 5091 < 3. 5091 
?1 
* -2 < 3 ⇒ - 2. 2 < 3. 2 
b) -2 < 3 ⇒ - 2. c < 3. c 
Tính chất : Với ba số a, b, c mà c > 0 ta có : 
Nếu a < b th ì a c < bc ; nếu a ≤ b th ì ac ≤ bc ; 
Nếu a > b th ì ac > bc ; nếu a ≥ b th ì ac ≥ bc . 
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta đư ợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho . 
?2 
 Đ ặt dấu thích hợp () vào ô vuông : 
( với c > 0 ) 
 Qua các bài tập trên , với ba số 
 a, b, c mà c > 0 nếu có a < b 
th ì em kết luận gì ? 
* Tính chất : (SGK/ 38). 
Đ 2. liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
Tiết 58. 
a) -2 < 3 ⇒ - 2. 5091 < 3. 5091 
?1 
b) -2 < 3 ⇒ - 2. c < 3. c 
?2 
 Đ ặt dấu () thích hợp vào ô vuông : 
a) (-15,2). 3,5 (-15,08). 3,5 
b) 4,15. 2,2 (-5,3). 2,2 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
 -6 -5 -4 -3 -1 0 1 2 4 
 -2 3 
 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 
 -6 4 
 ( -2 ) .(-2) 
 3 .(-2) 
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với - 345 th ì đư ợc bất đẳng thức nào ? 
b) Dự đ oán kết qu ả : Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c âm th ì đư ợc bất đẳng thức nào ? 
b) - 2. c > 3. c 
a) 690 > - 1035 hay - 2. (-345) > 3. (-345) 
* -2 < 3 
?3 
⇒ - 2.(- 2) > 3. (-2) 
( với c > 0 ) 
* Tính chất : (SGK/ 38). 
Đ 2. liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
Tiết 58. 
a) -2 < 3 ⇒ - 2. 5091 < 3. 5091 
?1 
b) -2 < 3 ⇒ - 2. c < 3. c 
?2 
 Đ ặt dấu thích hợp () vào ô vuông : 
a) (-15,2). 3,5 (-15,08). 3,5 
b) 4,15. 2,2 (-5,3). 2,2 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
?3 
a) -2 3. (-345) 
b) -2 3. c 
( với c > 0 ) 
( với c < 0 ) 
* Tính chất : (SGK/ 38). 
Đ 2. liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
Tiết 58. 
Với ba số a, b, c mà c < 0: 
a) -2 < 3 ⇒ - 2. 5091 < 3. 5091 
?1 
b) -2 < 3 ⇒ - 2. c < 3. c 
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta đư ợc bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho . 
?2 
 Đ ặt dấu thích hợp () vào ô vuông : 
a) (-15,2). 3,5 (-15,08). 3,5 
b) 4,15. 2,2 (-5,3). 2,2 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
?3 
a) -2 3. (-345) 
b) -2 3. c 
Bài tập : 
 Đ iền dấu thích hợp (, ≤, ≥ ) vào ô vuông thích hợp : 
Nếu a < b th ì a c bc . 
Nếu a ≤ b th ì ac bc . 
Nếu a > b th ì ac bc . 
Nếu a ≥ b th ì ac bc . 
Hai bất đẳng thức - 2 3,5 
(hay - 3 > - 5 và 2 < 4 ) đư ợc gọi là hai bất đẳng thức ngược chiều . 
( với c > 0 ) 
( với c < 0 ) 
* Tính chất : (SGK/ 38). 
* Tính chất : (SGK/ 38). 
Đ 2. liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
Tiết 58. 
a) -2 < 3 ⇒ - 2. 5091 < 3. 5091 
?1 
b) -2 < 3 ⇒ - 2. c < 3. c 
?2 
 Đ ặt dấu thích hợp () vào ô vuông : 
a) (-15,2). 3,5 (-15,08). 3,5 
b) 4,15. 2,2 (-5,3). 2,2 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
?3 
a) -2 3. (-345) 
b) -2 3. c 
Cho - 4a > - 4b, hãy so sánh a và b. 
* Tính chất : (SGK/ 38). 
?4 
 - 4a > - 4b ⇒ a < b 
?4 
Nhân hai vế với , ta có a < b 
Còn cách nào khác không ? 
Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 th ì sao ? 
?5 
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta đư ợc bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho . 
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta đư ợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho . 
Khi chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho cùng một số dương ta đư ợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho . 
Khi chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho cùng một số âm ta đư ợc bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho . 
( với c > 0 ) 
( với c < 0 ) 
Kiểm tra bài cũ : 
Bài 1 : Mỗi khẳng đ ịnh sau đ úng hay sai ? 
(-20) + 6 < (-12) + 6 
(-8) - 200 > (-2) - 200 
a > b ⇒ a + 2 > b + 2 
b + 2 > b - 1 
Bài 2 : Đ iền dấu (>, <, = ) thích hợp 
 vào ô trống : 
 -2 3 
(-2). 2 3. 2 
x + 2 x + 1 
d) 
Đ 
Đ 
S 
Đ 
 -2 3 
(-2). 2 3. 2 
 (-2). c 3. c 
Nếu c > 0 th ì (-2). c < 3. c 
 Nếu c 3. c 
Nếu c = 0 th ì (-2). c = 3. c 
Kiểm tra bài cũ : 
Bài 1 : Mỗi khẳng đ ịnh sau đ úng hay sai ? 
c) a > b ⇒ a + 2 > b + 2 
d) b + 2 > b - 1 
Bài 2 : Đ iền dấu (>, <, = ) thích hợp 
 vào ô trống : 
d) 
Đ 
Đ 
Vì > 1 và 1 > nên > 
Với ba số a, b, c ta thấy nếu a > b , b > c th ì em có kết luận gì ? 
Tương tự , các thứ tự nhỏ hơn (<), nhỏ hơn hoặc bằng ( ≤ ), lớn hơn hoặc bằng ( ≥ ) cũng có tính chất bắc cầu . 
Với ba số a, b, c ta thấy nếu a > b , b > c th ì a > c . 
Ví dụ . Cho a > b. Chứng minh a + 2 > b - 1 . 
Kiểm tra bài cũ : 
Bài 1 : Mỗi khẳng đ ịnh sau đ úng hay sai ? 
c) a > b ⇒ a + 2 > b + 2 
d) b + 2 > b - 1 
Bài 2 : Đ iền dấu (>, <, = ) thích hợp 
 vào ô trống : 
d) 
Đ 
Đ 
Vì > 1 và 1 > nên > 
Ví dụ . Cho a > b. Chứng minh a + 2 > b - 1 . 
Giải : 
+ Ta có a > b ⇒ a + 2 > b + 2 
+ Vì 2 > -1 ⇒ b + 2 > b - 1 
Suy ra : a + 2 > b - 1 ( theo tính chất bắc cầu ) 
* Tính chất : (SGK/ 38). 
Đ 2. liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
Tiết 58. 
a) -2 < 3 ⇒ - 2. 5091 < 3. 5091 
?1 
b) -2 < 3 ⇒ - 2. c < 3. c 
?2 
 Đ ặt dấu thích hợp () vào ô vuông : 
a) (-15,2). 3,5 (-15,08). 3,5 
b) 4,15. 2,2 (-5,3). 2,2 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
?3 
a) -2 3. (-345) 
b) -2 3. c 
* Tính chất : (SGK/ 38). 
?4 
 - 4a > - 4b ⇒ a < b 
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự (SGK/39) 
* Ví dụ : (SGK/ 39). 
4. Bài tập 
( với c > 0 ) 
( với c < 0 ) 
1 
2 
8 
3 
4 
6 
5 
Siêu thị sao 
7 
* Tính chất : (SGK/ 38). 
Đ 2. liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
Tiết 58. 
a) -2 < 3 ⇒ - 2. 5091 < 3. 5091 
?1 
b) -2 < 3 ⇒ - 2. c < 3. c 
?2 
 Đ ặt dấu thích hợp () vào ô vuông : 
a) (-15,2). 3,5 (-15,08). 3,5 
b) 4,15. 2,2 (-5,3). 2,2 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
?3 
a) -2 3. (-345) 
b) -2 3. c 
* Tính chất : (SGK/ 38). 
?4 
 - 4a > - 4b ⇒ a < b 
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự (SGK/39) 
* Ví dụ : (SGK/ 39). 
4. Bài tập 
Hướng dẫn về nh à : 
Học thuộc các tính chất liên hệ giữa thứ tự 
và phép cộng , liên hệ giữa thứ tự và phép 
nhân , tính chất bắc cầu của thứ tự . 
Làm các bài tập 6, 7, 8, 9 (SGK/ 39 - 40) 
 và 10, 12 13 (SBT/ 42) 
 Tiết sau luyện tập . 
* Hướng dẫn bài 8b) 
 Cho a < b, chứng tỏ : 2a - 3 < 2b + 5 
+ Ta nhân 2 vế của bđt : a < b với 2 đư ợc : 
 2a < 2b 
+ Cộng 2 vế của bđt 2a < 2b với (- 3) đư ợc : 
2a - 3 < 2b - 3. 
+ Tìm cách c/m 2b - 3 < 2b + 5. 
( với c > 0 ) 
( với c < 0 ) 
Kính chúc sức khoẻ các thầy cô giáo 
Chúc các em học sinh chăm ngoan học giỏi 
Câu 1 . Chọn đáp án đ úng : 
Cho - 29a > - 21a , ta có : 
A. a > 0 
B. a = 0 
C. a < 0 
D. a ≥ 0 
 0 : 00 
 0 : 01 
 0 : 02 
 0 : 03 
 0 : 04 
 0 : 05 
 0 : 06 
 0 : 07 
 0 : 08 
 0 : 09 
 0 : 10 
 0 : 11 
 0 : 12 
 0 : 13 
 0 : 14 
 0 : 15 
Câu 2 . Chỉ ra câu sai ? 
 0 : 00 
 0 : 01 
 0 : 02 
 0 : 03 
 0 : 04 
 0 : 05 
 0 : 06 
 0 : 07 
 0 : 08 
 0 : 09 
 0 : 10 
 0 : 11 
 0 : 12 
 0 : 13 
 0 : 14 
 0 : 15 
A. a > b và b > c ⇒ a > c 
B. x < y ⇒ x - 2008 < y - 2008 
C. x > y ⇒ x 3 > x 2 y với x ≠ 0 
D. x > y ⇒ - x > - y 
Sao may mắn 
Bạn đư ợc thưởng 10 đ iểm 
Sao không may mắn 
Bạn bị trừ 10 đ iểm 
Câu 4 : Cho m , = ) thích hợp vào ô trống : 
 0 : 00 
 0 : 01 
 0 : 02 
 0 : 03 
 0 : 04 
 0 : 05 
 0 : 06 
 0 : 07 
 0 : 08 
 0 : 09 
 0 : 10 
 0 : 11 
 0 : 12 
 0 : 13 
 0 : 14 
 0 : 15 
a) 5m 5n 
b) 
c) - 3m -5n 
5m < 5n 
 < 
 - 3m > -5n 
 > 
d) 
Câu 3 . Cho biết 4 - a ≤ 4 - b . Trong các khẳng đ ịnh sau , khẳng đ ịnh nào đ úng . 
A. a ≤ b B. a ≥ b 
C. - a ≥ - b D. - a > - b. 
 0 : 00 
 0 : 01 
 0 : 02 
 0 : 03 
 0 : 04 
 0 : 05 
 0 : 06 
 0 : 07 
 0 : 08 
 0 : 09 
 0 : 10 
 0 : 11 
 0 : 12 
 0 : 13 
 0 : 14 
 0 : 15 
Câu 5 . Trong các khẳng đ ịnh sau , khẳng đ ịnh nào đ úng , 
Khẳng đ ịnh nào sai ? 
A) (- 6). 5 < (- 5). 5 
B) (- 6). (-3) < (- 5). (-3) 
C) (- 2003).(-2005) ≤ (- 2005). 2004 
D) - 3x 2 ≤ 0 
S 
Đ 
S 
Đ 
 0 : 00 
 0 : 01 
 0 : 02 
 0 : 03 
 0 : 04 
 0 : 05 
 0 : 06 
 0 : 07 
 0 : 08 
 0 : 09 
 0 : 10 
 0 : 11 
 0 : 12 
 0 : 13 
 0 : 14 
 0 : 15 
Sao không may mắn 
Bạn bị mất lượt chơi . 
Luật chơi : 
* Mỗi đ ội lần lượt chọn 1 ngôi sao bất kỳ . Suy nghĩ và tr ả lời trong vòng 15s . Đ ội nào chọn sao th ì đ ội đ ó đư ợc quyền tr ả lời trước . 
 + Nếu tr ả lời đ úng th ì đư ợc 10 đ iểm . 
 + Nếu tr ả lời sai th ì đ ội kia có quyền tr ả lời ; nếu đ úng đư ợc 5 đ iểm . 
* Kết thúc cuộc chơi , đ ội thắng cuộc là đ ội có tổng số đ iểm cao nhất . Nếu 2 đ ội bằng đ iểm nhau th ì đ ội nào tr ả lời nhiều lần nhanh nhất là đ ội thắng cuộc . 
Siêu thị sao