Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - Trường THCS Quảng Phương

 Trường THCS Quảng Phương 
Tổ KHTN 
CHÀOMỪNG QUÍ THẦYCễ 
ĐẾN DỰ GIỜ 
LỚP 8.1 
NĂM HỌC 2011- 2012 
Kiểm bài cũ 
 Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ? 
 á p dụng : Cho a - 6 > b - 6 . So sánh a và b 
Tr ả lời 
+ Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta đư ợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho 
+ Ta có a – 6 > b – 6 
=> a – 6 + 6 > b – 6 + 6 ( Cộng cả Hai vế của bất đẳng thức với 6 ) 
=> a > b 
Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
Cho - 2 < 3 So sá nh - 2. 2 và 3. 2 
3.2 
(-2).2 
Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
a, Nhõn cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3 với 5019 
 thỡ ta được bất đẳng thức thế nào? 
b, Dự đoỏn kết quả : Nhõn cả hai vế của bất đẳng thức – 2 < 3 với số 
c dương thỡ ta được bất đẳng thức nào? 
?1 
Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
Với ba số a,b và c mà c>0: 
Nếu a < b th ì ac bc ; nếu a ≤ b th ì ac bc 
Nếu a > b th ì ac bc ; nếu a ≥ b th ì ac bc 
< 
> 
≤ 
≥ 
Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta 
đư ợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho 
?2 . Đặt dấu thớch hợp ( ) v ào ụ vu ụ ng 
< 
> 
 ( -15,2). 3.5 ( -15,08). 3.5 
b ) 4,15. 2,2 ( -3,5). 2,2 
Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
( Hỡnh minh họa ) 
(-2).(-2) 
3.(-2) 
Ví dụ : 
Cho - 2 < 3 So sá nh - 2. (-2) và 3. (-2) 
Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
a, Nhõn cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -345 
thỡ ta được bất đẳng thức nào ? 
b, Dự đoỏn kết quả: Nhõn cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số 
 c õm thỡ ta được bất đẳng thức nào? 
?3 
Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
Với ba số a,b và c mà c < 0: 
Nếu a < b th ì ac bc ; nếu a ≤ b th ì ac bc 
Nếu a > b th ì ac bc ; nếu a ≥ b th ì ac bc 
< 
> 
≤ 
≥ 
Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta 
đư ợc bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho 
Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
Tiết 57 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
?4. Cho - 4a > - 4b, hóy so sỏnh a và b. 
=> ( - 4a).( ) < ( - 4b).( ) 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
Khi nhân hai vế của bất đẳng 
thức với cùng một số dương ta 
đư ợc bất đẳng thức mới cùng 
chiều với bất đẳng thức đã cho 
Khi nhân hai vế của bất đẳng 
thức với cùng một số âm ta 
đư ợc bất đẳng thức mới ngược 
chiều với bất đẳng thức đã cho 
Trả lời : 
Ta c ú - 4a > - 4b 
=> a < b 
Tiết 57 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
?5. Khi chia cả hai vế của bất đẳng 
thức cho cựng một số khỏc 0 thỡ sao ? 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
Khi nhân hai vế của bất đẳng 
thức với cùng một số dương ta 
đư ợc bất đẳng thức mới cùng 
chiều với bất đẳng thức đã cho 
Khi nhân hai vế của bất đẳng 
thức với cùng một số âm ta 
đư ợc bất đẳng thức mới ngược 
chiều với bất đẳng thức đã cho 
Tiết 57 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
Minh hoạ bằng hỡnh vẽ: 
VD: Cho a > b. 
Chứng minh rằng: a+ 2 > b - 1 
Giải: 
Vỡ: a > b => a +2 > b+ 2 
( Cộng cả hai vế với 2 ) ( 1) 
Vỡ: 2 > -1 => b + 2 > b -1 
( Cộng cả hai vế với b ) ( 2) 
T ừ ( 1) v à ( 2) => a+ 2 > b - 1 
3. Tớnh chất bắc cầu của thứ tự 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
Khi nhân hai vế của bất đẳng 
thức với cùng một số dương ta 
đư ợc bất đẳng thức mới cùng 
chiều với bất đẳng thức đã cho 
Khi nhân hai vế của bất đẳng 
thức với cùng một số âm ta 
đư ợc bất đẳng thức mới ngược 
chiều với bất đẳng thức đã cho 
Bài tập : Cho biết a âm hay dương nếu 
a, 2a < 3a	 
b, -2a < -3a 
c, -15a < 12a 
d. 
e. 
 a > 0	 
 a < 0	 
a > 0	 
a < 0	 
a > 0	 
 LIấN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHẫP NHÂN 
Với ba số a, b, c 
Nếu a < b và b < c thỡ a < c 
C > 0 
C < 0 
- Nếu a < b thỡ ac < bc 
- Nếu a > b thỡ ac > bc 
- Nếu a ≤ b thỡ ac ≤ bc 
- Nếu a ≥ b thỡ ac ≥ bc 
 - Nếu a bc 
 - Nếu a > b thỡ ac < bc 
 - Nếu a ≤ b thỡ ac ≥ bc 
 - Nếu a ≥ b thỡ ac ≤ bc 
Qua bài học này cỏc em cần nắm được cỏc kiến thưc tổng quỏt nao ? 
Cú thể em chưa biết 
Cô- si (Cauchy) là nh à toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau . Ô ng có nhiều công trình về Số học , Đại số , Giải tích  Có một bất đẳng thức mang tên ô ng có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm gi á trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức . 
Bất đẳng thức Cô- si cho hai số là 
với a 0, b 0 
Bất đẳng thức này còn đư ợc gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân 
 Hướng dẫn về nhà 
+ học thuộc cỏc tớnh chất bài 1 & bài 2. 
+ BTVN: 
5,6,7,8/ 39 (SGK) 
Tiết sau luyện tập