Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 3: Bất phương trình một ẩn - Đinh Quốc Hoàn

ĐẠI SỐ 8 
Năm học: 2009 - 2010 
Giáo viên thực hiện: Đinh Quốc Hoàn 
**Trường THCS Lê Quý Đôn 
 * * KrôngNăng - DAKLAK * * 
Chaøo Möøng Quyù Thaày Coâ Ñeán Döï Giôø 
2) M ột phương trình với ẩn x có daïng toång quaùt nh ư thế nào ? Giaûi moät phöông trình laø gì ? 
Tr ả lời 
BÀI CŨ 
1) Bất đẳng thức có dạng như thế nào ? chỉ ra vế trái , vế phải của bất đẳng thức 
Hệ thức dạng a b, a b, a b) là bất đẳng thức ,a là vế trái ,b là vế phải 
Tr ả lời 
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x ) = B(x ) , trong đó vế trái A(x ) và vế phải B(x ) là hai biểu thức của cùng một biến x 
Giải một phương trình là tìm tập nghiệm của phương trình đó 
Chuùng ta ñaõ ñöôïc nghieân cöùu veà phöông trình moät aån , caùc quy taéc bieán ñoåi phöông trình töông ñöông vaø bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa phöông trình  Sau ñoù chuùng ta bieát theâm veà baát ñaúng thöùc , moái lieân heä cuûa thöù töï vôùi caùc pheùp toaùn coäng , nhaân . 
Hoâm nay chuùng ta tìm hieåu moät daïng toaùn môùi töông töï nhö phöông trình,lieân quan ñeán Baát Ñaúng Thöùc 
1. Më ® Çu 
 B µi to¸n : Nam cã 25000 ®ång . Mua mét bót gi ¸ 4000 ®ång vµ mét sè vë gi ¸ 2200®/q . TÝnh sè vë Nam cã thÓ mua ®­ îc ? 
GIẢI: Gäi sè vë Nam cã thÓ mua ®­ îc lµ x ( quyÓn ) 
ĐK: x nguyên dương 
Ta có : 2200.x + 4000 ≤ 25000 lµ mét bÊt ph­¬ng tr×nh 
m ét Èn , Èn ë bÊt ph­¬ng tr×nh nµy lµ x 
Tiết 60: §3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 
sè tiÒn Nam ph¶i tr ¶ lµ : 2200.x + 4000 
? 25000 
 * Vế trái: 2200.x + 4000 
 * Vế phải : 25000 
Bài mới 
Vậy bất phương trình một ẩn cũng tương tự như phương trình một ẩn . Chúng ta cùng tìm hiểu về tập nghiệm của bất phương trình có giống tập nghiệm phương trình hay không ? 
 V ới Bất phương trình : 2200.x + 4000 ≤ 25000 
Khi thay x = 1; 2; 3; 9; 10 vào bất phương trình ta được khẳng định nào đúng (Đ)? Khẳng định nào sai (S)? 
a) Với 
b) Với 
) Với 
d) Với 
e) Với 
Đ ( V ì 6200 < 25000) 
Đ (8400<25000) 
Đ (10600<25000) 
S (26000>25000) 
Đ (23800<25000) 
Ta nói sô ́ 1 hoặc 2 ; 3 ;9 là một nghiệm của bất phương trình . 
Gia ́ trị x=10 không phải là nghiệm của bất phương trình . 
Vậy Nam mua tối đ a là 9 quyển và n ếu mua 10 quyển sẽ không đủ tiền 
c 
Tieát 60 : BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN 
1. Môû ñaàu : 
?1 
a) Haõy cho bieát veá traùi,veá phaûi cuûa baát phöông trình 
b) Chöùng toû caùc soá 3 ; 4 vaø 5 ñeàu laø nghieäm coøn soá 6 khoâng laø nghieäm cuûa baát phöông trình naøy 
Giaûi : 
a) Veá traùi laø x 2 , veá phaûi laø 6x -5 
b) Thay x = 3 vaøo baát phöông trình ta ñöôïc : 
Laø moät khaúng ñònh ñuùng ( 9 ≤ 13) vaäy x = 3 laø moät nghieäm cuûa baát phöông trình . 
Töông töï x = 4 ta coù : 
(16 ≤ 19) 
Vôùi x = 6 ta coù : 
Laø moät khaúng ñònh sai vì 36 > 31=> x = 6 khoâng phaûi la ømoät nghieäm cuûa baát phöông trình . 
Vaäy x = 4, x = 5 ñeàu laø nghieäm cuûa baát phöông trình 
( khẳng định đúng ) 
Tập hợp tất cả các giá trị của ẩn khi thay vào bất phương trình được khẳng định đúng đều là nghiệm của bất phương trình 
Vôùi x = 5 ta coù 
( khẳng định đúng ) 
1. Môû ñaàu : 
2. Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình : 
Taäp hôïp taát caû caùc nghieäm cuûa moät baát phöông trình ñöôïc goïi laø taäp nghieäm cuûa baát phöông trình ñoù . 
Giaûi baát phöông trình laø tìm taäp nghieäm cuûa baát phöông trình ñoù . 
VD1: Cho baát phöông trình x >5 
Haõy chæ ra taäp nghieäm cuûa baát phöông trình v à biểu diễn trên trục số ù ? 
Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø taäp hôïp caùc soá lôùn hôn 5 kí hieäu laø : 
Bieåu dieãn taäp hôïp naøy treân truïc soá nhö hình veõ sau : 
( Taát caû caùc ñieåm beân traùi ñieåm 5 vaø caû ñieåm 5 bò gaïch boû ) 
Tieát 60 : BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN 
0 
5 
( 
1. Môû ñaàu : 
2. Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình : 
Tieát 60 : BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN 
VD 2: Baát phöông trình 	 coù taäp nghieäm laø taäp hôïp caùc soá nhoû hôn hoaëc baèng 5. kí hieäu . 
Bieåu dieãn treân truïc soá nhö sau : 
( Taát caû caùc ñieåm beân phaûi ñieåm 5 bò gaïch boû ) giöõ laïi ñieåm 5 vaø caùc ñieåm beân traùi ñieåm 5) 
 Beà loõm cuûa daáu ngoaëc luoân höôùng veà phía taäp nghieäm 
0 
5 
Chuù yù : 
Ho¹t ® éng nhãm ( 2phút) : 
Häc sinh lµm ? 3 vµ ?4 
?3 
?4 
..?.. 
..?.. 
..?.. 
..?.. 
 g ì đây ? 
120 
119 
118 
117 
116 
115 
114 
113 
112 
111 
110 
109 
108 
107 
106 
105 
104 
103 
102 
101 
100 
99 
98 
97 
96 
95 
94 
93 
92 
91 
90 
89 
88 
87 
86 
85 
84 
83 
82 
81 
80 
79 
78 
77 
76 
75 
74 
73 
72 
71 
70 
69 
68 
67 
66 
65 
64 
63 
62 
61 
60 
59 
58 
57 
56 
55 
54 
53 
52 
51 
52 
51 
50 
49 
48 
47 
46 
45 
44 
43 
42 
41 
40 
39 
38 
37 
36 
35 
34 
33 
32 
31 
30 
29 
28 
27 
26 
25 
24 
23 
22 
21 
20 
19 
18 
17 
16 
15 
14 
13 
12 
11 
10 
9 
8 
7 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
0 
H ết giờ 
Số x đượ c gọi là nghiệm của bất ph ươ ng trình khi nào ? Và biểu diễn tập nghiệm lên trục số ra sao ? 
Khi thay x vào bất đẳ ng th ức ta đượ c một kh ẳ ng định đú ng thì x là một nghiệm của bất ph ươ ng trình 
Bất ph ươ ng trình 
Tập nghiệm 
Biểu diễn tập ngiệm lên trục số 
x < a 
x ≤ a 
x > a 
x ≥ a 
) 
a 
] 
a 
( 
a 
[ 
a 
Tập h ợ p nghiệm của bất ph ươ ng trình 
Bất ph ươ ng trình 
Ph ươ ng trình 
x >3 
3< x 
x= 3 
Vế trái : 
Vế phải : 
x 
3 
x 
3 
x 
3 
?2 
Cho hai bất ph ươ ng trình : x> 3; 3 <x và ph ươ ng trình x= 3 
Hãy cho biết vế trái , vế phải và tập nghiệm của các bất ph ươ ng trình và ph ươ ng trình trên ? 
Tập nghiệm : 
Tập nghiệm : 
Tập nghiệm : 
Hai baát phöông trình x > 3 vaø 3 < x coù cuøng taäp nghieäm laø : 
1. Môû ñaàu : 
2. Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình : 
Tieát 60 : BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN 
3. Baát phöông trình töông ñöông : 
Hai baát phöông trình coù cuøng taäp nghieäm laø hai baát phöông trình töông ñöông vaø duøng kí hieäu : 
Ñeå chæ söï töông ñöông ñoù . 
Ví duï 3 : 
x = 10 kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh 
1. Më ® Çu 
Bài 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 
Ví Dụ : 
2200.x + 4000 ≤ 25000 lµ mét bÊt ph­¬ng tr×nh 
mét Èn , Èn ë bÊt ph­¬ng tr×nh nµy lµ x 
VÕ tr¸i : 2200.x + 4000 
VÕ ph¶i : 25000 
Số 9 ( hay x = 9) là một nghiệm của bất phương trình . 
2. TËp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh 
TËp hîp tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña mét bÊt ph­¬ng tr×nh gäi lµ tËp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh . 
Gi¶i bÊt ph­¬ng trình lµ t×m tËp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh ® ã . 
3 . BÊt ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ ng 
VÝ dô : 3 x > 3 
Hai bÊt ph­¬ng tr×nh cã cïng tËp nghiÖm lµ hai bÊt ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ ng 
L ư u ý: S ử dụng dấu “(” hoặc “ )” gạch bỏ đ iểm a và dấu “ ” hoặc “  ” giử lại đ iểm a. S ử dụng “ / ” gạch bỏ nh ữ ng đ iểm không là nghiệm của bất ph ươ ng trình 
Bµi 17 trang 43 ( SGK ) 
H×nh vÏ sau ®©y biÓu diÔn tËp nghi ệm cña bÊt ph­¬ng tr×nh nµo 
A) x ≤ 6 
B) x > 2 
 C) x ≥ 5 
D) x < -1 
Tieát 60 : BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN 
1. Môû ñaàu : 
2. Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình : 
3. Baát phöông trình töông ñöông : 
1. Môû ñaàu : 
2. Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình : 
Tieát 60 : BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN 
3. Baát phöông trình töông ñöông : 
Baøi taäp 18 : (tr.43 sgk ) 
Haõy laäp baát phöông trình cho baøi toaùn sau : 
Quaõng ñöôøng töø A ñeán B daøi 50km.Moät oâtoâ khôûi haønh töø A ñeán B luùc 7giôø hoûi oâtoâ phaûi ñi vôùi vaän toác laø bao nhieâu km/h ñeå ñeán B tröôùc 9giôø? 
Giaûi : 
Goïi vaän toác phaûi ñi cuûa oâtoâ laø x (km/h) ñieàu kieän x >0. 
Thôøi gian ñi cuûa oâtoâ laø : 
Khoảng thời gian töø 7h ñeán 9h laø 2 h. o ââ toâ phaûi ñeán B tröôùc khoaûng thôøi gian ñoù , neân ta coù baát phöông trình : 
* Laøm caùc baøi taäp:15, 16, trang 43 sgk . 
 Xem laïi caùc baøi taäp ñaõ giaûi 
Höôùng 
daãn 
veà 
nhaø 
* ñoïc tröôùc baøi “ baát phöông trình baäc nhaát moät aån ”. 
Giê häc ® Õn ®©y kÕt thóc . 
C¸m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o cïng tËp thÓ líp ®· gióp Giáo vien 
hoµn thµnh bµi gi¶ng nµy