Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 3: Bất phương trình một ẩn - Nguyễn Hoàng

Năm học: 2009 - 2010 
 TRƯỜNG THCS NGHĨATRUNG 
GIÁO VIÊN : NGUYỄN HOÀNG 
CHµO MõNG QUý THÇY C¤ GI¸O 
 VÒ dù tiÕt häc h«m nay. 
1/ Trong các khẳng đị nh sau, khẳng đị nh nào đú ng? 
A)	2200 . 8 + 4000 ≤ 25000 
B)	2200 . 5 + 4000 ≥ 25000 
Tổng số tiền bạn Thông mua tập và viết phải .......   25000 đồ ng 
Gọi ... là số quyển tập bạn Thông có thể 	mua đượ c 
Số tiền Thông phải trả là: 
2/ Chọn từ thích hợp trong khung đ iền vào chổ trống: 
2200 . 	 + 4000 25000 
(3) 
(4) 
nhỏ h ơ n ho ặ c b ằ ng 
lớn h ơ n ho ặ c b ằ ng 
Lớn h ơ n; 
Nhỏ h ơ n 
x;>; ≤;≥; < 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Thông có 25 000 đ . Thông muốn mua một cây viết giá 4000 đ /1cây , và bạn suy nghĩ phải mua thêm bao nhiêu quyển tập (giá tập 2200 đ /1quyển ) để có thể d ư tiền hoặc vừa đủ không bị thiếu ? 
Nhỏ h ơ n ho ặ c b ằ ng 
x 
x 
≤ 
Là khẳng định đú ng 
Là khẳng đị nh sai 
(1) 
(2) 
Hệ thức 2200 x +4000 ≤ 25000 
Đượ c gọi là bất ph ươ ng trình một ẩn. 
Số x đượ c gọi là nghiệm của bất ph ươ ng trình khi nào ? Và tập nghiệm của bất ph ươ ng trình đượ c biểu diễn lên trục số ra sao? 
VP:2200x +4000 
VT:25000 
1. Më ®Çu 
	 Bµi gi¶i 
Gäi sè vë Thông cã thÓ mua ®­îc lµ x (quyÓn) 
Sè tiÒn Thông ph¶i tr¶ lµ : 2200.x + 4000 
≤ 25000 
Bài 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 
Ví Dụ: 
 Thông có thể mua được tối đ a bao nhiêu quyển vở? Mua bao nhiêu quyển vở Thông sẽ không đủ tiền? 
Thông có 25000 đồ ng. Mua một bút giá 4000 đồ ng và một số v ở giá 2200 đ /q. Tính số v ở Thông mua đượ c? 
Khi thay x=9 vào bất phương trình 2200 x + 4000 ≤ 25000, ta được: 
2200. 9 + 4000 = 19800 + 4000 = 23800 ≤ 25000 
khi thay x =10 vµo bÊt ph­¬ng tr×nh ta ®­îc: 
	2200 . 10 + 4000 ≤ 25000 	 lµ mét kh¼ng ®Þnh sai 
Trả l ời : 
là một kh ẳ ng định đú ng. 
Vậy Thông mua tối đ a là 9 quyển và Thông mua 10 quyển tập sẽ không đủ tiền 
1. Më ®Çu 
Bài 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 
Ví Dụ: 
2200.x + 4000 ≤ 25000 lµ mét bÊt ph­¬ng tr×nh 
mét Èn, Èn ë bÊt ph­¬ng tr×nh nµy lµ x 
VÕ tr¸i: 2200.x + 4000 
VÕ ph¶i: 25000 
 x = 9 là một nghiệm của bất phương trình. Vì khi thay vào bất ph ươ ng trình ta đượ c một khẳng định đú ng 
H·y cho biÕt vÕ tr¸i, vÕ ph¶i cña bÊt ph­¬ng tr×nh: x 2 ≤ 6x – 5 
b) Chøng tá c¸c sè 3; 4 vµ 5 ®Òu lµ nghiÖm ,cßn sè 6 kh«ng ph¶i lµ 	nghiÖm cña bÊt ph­¬ng trình nµy 
?1 
VT: x 2 
a) VP: 6x – 5; 
 x = 10 không là nghiệm của bất phương trình. Vì khi thay vào bất ph ươ ng trình ta đượ c một khẳng đị nh sai. 
GIẢI: 
Nhóm 1,2 kiểm tra x=3, x=4 
Thảo luận trên phiếu học tập câu b 
Thay x=3 vào bất ph ươ ng trình, ta đượ c: 
 ≤ 6 . .- 5 (là một kh ẳ ng đị nh.) 
Vậy x = 3 ...của bất ph ươ ng trình 
3 2 
. 3 
đú ng 
là một nghiệm 
Thay x=4 vào bất ph ươ ng trình, ta đượ c: 
 ≤ 6 . . - 5 (là một kh ẳ ng đị nh.) 
. 4 
4 2 
đú ng 
Vậy x = 4 ...của bất ph ươ ng trình 
là một nghiệm 
GIẢI: 
Nhóm 3,4 kiểm tra x =5,x=6 
Thảo luận trên phiếu học tập câu b 
Thay x=6 vào bất ph ươ ng trình, ta đượ c: 
 ≤ 6 . . - 5 (là một kh ẳ ng đị nh.) 
Vậy x = 5...của bất ph ươ ng trình 
6 2 
. 6 
sai 
Thay x=5 vào bất ph ươ ng trình, ta đượ c: 
 ≤ 6 . . - 5 (là một kh ẳ ng đị nh.) 
Vậy x = 6 ...của bất ph ươ ng trình 
không là nghiệm 
5 2 
. 5 
là một nghiệm 
đú ng 
1. Më ®Çu 
Bài 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 
Ví Dụ: 
2200.x + 4000 ≤ 25000 lµ mét bÊt ph­¬ng tr×nh 
mét Èn, Èn ë bÊt ph­¬ng tr×nh nµy lµ x 
VÕ tr¸i: 2200.x + 4000 
VÕ ph¶i: 25000 
 x = 9 là một nghiệm của bất phương trình. Vì khi thay vào bất ph ươ ng trình ta đượ c một khẳng định đú ng 
H·y cho biÕt vÕ tr¸i, vÕ ph¶i cña bÊt ph­¬ng tr×nh: x 2 ≤ 6x – 5 
b) Chøng tá c¸c sè 3; 4 vµ 5 ®Òu lµ nghiÖm ,cßn sè 6 kh«ng ph¶i lµ 	nghiÖm cña bÊt ph­¬ng trình nµy 
?1 
 x = 10 không là nghiệm của bất phương trình. Vì khi thay vào bất ph ươ ng trình ta đượ c một khẳng đị nh sai. 
x = 10 kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh 
1. Më ®Çu 
Bài 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 
Ví Dụ: 
2200.x + 4000 ≤ 25000 lµ mét bÊt ph­¬ng tr×nh 
	mét Èn, Èn ë bÊt ph­¬ng tr×nh nµy lµ x 
VÕ tr¸i: 2200.x + 4000 
VÕ ph¶i: 25000 
 x = 9 là một nghiệm của bất phương trình. 
2) TËp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh 
TËp hîp tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña mét bÊt ph­¬ng tr×nh gäi lµ tËp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh . 
VÝ dô1 : 
Cho bÊt ph­¬ng tr×nh : x > 3 
- KÝ hiÖu tËp hîp nghiÖm { x / x > 3 } 
- BiÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè : 
3 
0 
Gi¶i bÊt ph­¬ng trình lµ t×m tËp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh ®ã . 
Bất ph ươ ng trình 
Ph ươ ng trình 
x<3 
x> 3 
x= 3 
Vế trái: 
Vế phải: 
x 
x 
x 
3 
3 
3 
?2 
Cho hai bất ph ươ ng trình: x> 3; x <3 và ph ươ ng trình x= 3 
Hãy cho biết vế trái, vế phải và tập nghiệm của các bất ph ươ ng trình và ph ươ ng trình trên? 
3 
3 
x ≥ 3 
3 
0 
Tập nghiệm: 
Tập nghiệm: 
Tập nghiệm: 
0 
0 
 Cho bất phương trình : x ≥ 3 
 T Ëp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh lµ: { x / x ≥ 3 } 
[ 
BiÓu diÔn trªn trôc sè : 
3 
0 
VÝ dô 2 : 
Cho bÊt ph­¬ng tr×nh x ≤ 7 
H·y viÕt kÝ hiÖu tËp hîp nghiÖm vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm 
 trªn trôc sè . 
KÝ hiÖu tËp nghiÖm cña bat ph­¬ng tr×nh : { x/ x ≤ 7 } 
BiÓu diÔn trªn trôc sè : 
] 
0 
7 
?3 
?4 
TËp nghiÖm : { x / x ≥ -2 } 
TËp nghiÖm : { x / x< 4 } 
[ 
- 2 
0 
) 
4 
0 
Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất ph ươ ng trình x≥ - 2 trên trục số 
Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất ph ươ ng trình x < 4 trên trục số 
x = 10 kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh 
1. Më ®Çu 
Bài 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 
Ví Dụ: 
2200.x + 4000 ≤ 25000 lµ mét bÊt ph­¬ng tr×nh 
mét Èn, Èn ë bÊt ph­¬ng tr×nh nµy lµ x 
VÕ tr¸i: 2200.x + 4000 
VÕ ph¶i: 25000 
Số 9 ( hay x = 9) là một nghiệm của bất phương trình. 
2. TËp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh 
TËp hîp tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña mét bÊt ph­¬ng tr×nh gäi lµ tËp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh . 
Gi¶i bÊt ph­¬ng trình lµ t×m tËp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh ®ã . 
3 . BÊt ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng 
VÝ dô : 3 x > 3 
Hai bÊt ph­¬ng tr×nh cã cïng tËp nghiÖm lµ hai bÊt ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng 
3 
0 
3 
0 
x > 3 
3 < x 
L ư u ý: S ử dụng dấu “(” hoặc “ )” gạch bỏ đ iểm a và dấu “ ” hoặc “  ” giữ lại đ iểm a. S ử dụng “ / ” gạch bỏ nh ữ ng đ iểm không là nghiệm của bất ph ươ ng trình 
H×nh vÏ sau ®©y biÓu diÔn tËp nghiệm cña bÊt ph­¬ng tr×nh nµo? 
A) 
0 
6 
] 
A) x ≤ 6 
1 
Thêi gian: 
10 
9 
8 
7 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
HÕt giê 
13 
15 
14 
12 
11 
CỦNG CỐ 
Bất ph ươ ng trình x 2 +1 > 0 có tập nghiệm là: 
 A / 
B/ 
C/ 
9 
Thêi gian: 
10 
9 
8 
7 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
HÕt giê 
13 
15 
14 
12 
11 
CỦNG CỐ 
H×nh vÏ sau ®©y biÓu diÔn tËp nghi ệ m cña bÊt ph­¬ng tr×nh nµo? 
C) 
0 
5 
[ 
 C) x ≥ 5 
7 
Thêi gian: 
10 
9 
8 
7 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
HÕt giê 
13 
15 
14 
12 
11 
CỦNG CỐ 
x=3 là nghiệm của bất ph ươ ng trình nào? 
a) 2x +3 < 9 
b) -4x > 2x +5 
c) 5 –x > 3x -12 
8 
Thêi gian: 
10 
9 
8 
7 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
HÕt giê 
13 
15 
14 
12 
11 
CỦNG CỐ 
Số x đượ c gọi là nghiệm của bất ph ươ ng trình khi nào? 
Khi thay x vào bất phương trình ta đượ c một kh ẳ ng định đú ng thì x là một nghiệm của bất ph ươ ng trình 
Bất ph ươ ng trình 
Tập nghiệm 
Biểu diễn tập ngiệm lên trục số 
x < a 
x ≤ a 
x > a 
x ≥ a 
) 
a 
] 
a 
( 
a 
[ 
a 
Tập h ợ p nghiệm của bất ph ươ ng trình 
VÒ nhµ 
 Bµi tËp sè 15 ,16trang 43 SGK 
 sè 32,33,34,35,36 trang 44 SBT 
 Ô n tËp tÝnh chÊt cña bÊt ®¼ng thøc :liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phép céng ,liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n. Hai quy t¾c biÕn ®æi ph­¬ng tr×nh 
 §äc tr­íc bµi : BÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn 
x a hoặc . 
Dễ dàng tìm nghiệm và ghi tập nghiệm. 
Vậy : 4x + 5 a ?, các em về nhà tìm hiểu cách giải bất ph ươ ng trình bậc nhất ở bài 4.