Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Khúc Thị Mí

Gi¸o viªn : Khĩc thÞ MÝ 
BÊt Ph­¬ng tr×nh bËc 
nhÊt mét Èn sè 
H¶i phßng , ngµy 12 th¸ng 3 n¨m 2010 
TiÕt 61 
Bài 1: ( HS1) 
Dùng tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để chứng minh: 
a) Nếu a + b < c  a < c - b 
b) Nếu a < c – b  a + b < c 
Bài 2:(HS2) Kiểm tra xem giá trị x = 4 không phải là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau : 
 b) 0x + 5 > 0 
 a) 5x – 15 > 0 
  d) x 2 > 0 
X 
X 
X 
X 
 c) 2x - 3 < 0 
? 
ThÕ nµo lµ bÊt ph­¬ng tr×nh bËt nhÊt mét Èn? 
 Hai qui t¾c biÕn ®ỉi bÊt ph­¬ng tr×nh? 
Bất phương trình dạng ax + b 0; ax + b  0; ax + b  0) trong đó a và b là hai số đã cho , a  0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 
ax + b 0 (a  0) 
 
 
 
 
= 
TIÕt 60 
I. §Þnh nghÜa 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
 c) 5x – 15  0 
 b) 0x + 5 > 0 
 a) 2x – 3 < 0 
  d) x 2 > 0 
BPT nào sau đây là BPT bậc nhất một ẩn ? 
X 
X 
1. ĐỊNH NGHĨA: (SGK/43) 
  ? 1 SGK/ 43 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
TIÕt 61 
HS1: Dùng tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để chứng minh: 
a) Nếu a + b < c  a < c - b (1) 
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43) 
  ? 1- SGK/ 43 
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH: 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
TIÕt 61 
b) Nếu a < c – b  a + b < c (2) 
 Từ (1) và (2) ta được : a + b < c  a < c – b 
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43) 
  ? 1- SGK/ 43 
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH: 
a. Quy tắc chuyển vế : (SGK/44) 
a + b < c  a < c - b 
 a + b < c  a < c – b 
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ  sang vế kia ta phải  hạng tử đó . 
vế này 
đổi dấu 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
TIÕt 61 
 Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số : 
 Ví dụ 1: 
 x – 5 < 18 
  x < 18 + 5 
 x < 23 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x /x < 23} 
23 
O 
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43) 
  ? 1- SGK/ 43 
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH: 
a. Quy tắc chuyển vế : (SGK/44) 
a + b < c  a < c - b 
TIÕt 61 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
 Ví dụ 2: 
 Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số : 
3x > 2x + 5 
 3x – 2x > 5 
 x > 5 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x /x > 5} 
O 
5 
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43) 
  ? 1- SGK/ 43 
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH: 
a. Quy tắc chuyển vế : (SGK/44) 
a + b < c  a < c - b 
 Ví dụ1 ; 2: (SGK/44) 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
TIÕt 61 
 ?2 
Giải các bất phương trình sau : 
a) x + 12 > 21 ; b) -2x > -3x – 5 
 Đáp án : 
  x > 21 – 12 
 a) x + 12 > 21 
  x > 9 
 b) -2x > -3x – 5 
  -2x + 3x > -5 
  x > -5 
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43) 
  ? 1- SGK/ 43 
a. Quy tắc chuyển vế : (SGK/44) 
a + b < c  a < c - b 
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH: 
 Ví dụ1 ; 2: (SGK/44) 
 Áp dụng:?2 (SGK/44) 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
TIÕt 61 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x /x > 9} 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x /x > -5} 
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43) 
  ? 1- SGK/ 43 
a. Quy tắc chuyển vế : (SGK/44) 
a + b < c  a < c - b 
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH: 
 Ví dụ1 ; 2: (SGK/44) 
 Áp dụng:?2 (SGK/44) 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
TIÕt 61 
 0,5x < 3 ? 
Điền vào ô trống dấu “ ;  ;  ” 
cho hợp lí . 
 a < b  ac  bc 
c>0 
 a < b  ac  bc 
c<0 
< 
> 
Khi nhân hai vế của BPT với cùng một số khác 0, ta phải : 
- Giữ nguyên chiều BPT nếu số đó ù   
  BPT nếu số đó âm . 
dương 
Đổi chiều 
 0,5x < 3 
  0,5x.2 < 3.2 
  x < 6 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x/x < 6}. 
6 
O 
 Ví dụ 3: 
 Giải bất phương trình : 
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43) 
  ? 1- SGK/ 43 
a. Quy tắc chuyển vế : (SGK/44) 
a + b < c  a < c - b 
 Ví dụ1 ; 2: (SGK/44) 
 Áp dụng:?2 (SGK/44) 
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH: 
b. Quy tắc nhân với một số : (SGK/44) 
 a < b  ac bc 
c>0 
< 
 a < b  ac bc 
c<0 
> 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
TIÕt 61 
 Ví dụ 4: 
 Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số : 
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43) 
  ? 1- SGK/ 43 
a. Quy tắc chuyển vế : (SGK/44) 
a + b < c  a < c - b 
 Ví dụ1 ; 2: (SGK/44) 
 Áp dụng:?2 (SGK/44) 
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH: 
b. Quy tắc nhân với một số : (SGK/44) 
 a < b  ac bc 
c>0 
< 
 a < b  ac bc 
c<0 
> 
  x > -12 
  x.(-4) > 3.(-4) 
 x < 3 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x /x > -12}. 
O 
-12 
> 
 Ví dụ3;4 : (SGK/45) 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
TIÕt 61 
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43) 
  ? 1- SGK/ 43 
a. Quy tắc chuyển vế : (SGK/44) 
a + b < c  a < c - b 
 Ví dụ1 ; 2: (SGK/44) 
 Áp dụng:?2 (SGK/44) 
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH: 
b. Quy tắc nhân với một số : (SGK/44) 
 a < b  ac bc 
c>0 
< 
 a < b  ac bc 
c<0 
> 
 Ví dụ3;4 : (SGK/45) 
 ?3 Giải các bất phương trình sau ( dùng qui tắc nhân ) : 
 a) 2x < 24 ; b) -3x < 27 
 Đáp án : 
  x < 12 
 a) 2x < 24 
  2x. < 24. 
 b) -3x < 27 
 x > -9 
 -3x. > 27. 
 Áp dụng : ?3 (SGK/45) 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x /x <12} 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x /x >-9} 
 a) x + 3 < 7  x – 2 < 2 
C2 : Dùng quy tắc chuyển vế để giải từng BPT ta được 2 BPT trên có cùng tập nghiệm là : x < 4. 
 b) 2x 6 
 ?4 Giải thích sự tương đương : 
C1 : Cộng 2 vế của BPT : x + 3 < 7 với -5 . 
C1 : Nhân 2 vế của BPT : 2x < -4 với số -3/2 . 
C2 : Dùng quy tắc nhân với một số để giải từng BPT trên ta được 2 BPT có cùng tập nghiệm là : x < -2 . 
1 
2 
3 
4 
Vui häc 
Hãy ghép sao cho được một bất phương trình có tập nghiệm x > 4 với các số , chữ và các dấu phép toán kèm theo . 
x ; 1 ; 3 ; – ; > 
x 
 1 
 – 
 3 
 > 
x 
 1 
 – 
 3 
 > 
ĐÁP ÁN 
HẾT GIỜ 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
BẮT ĐẦU 
1 
? 
Xuồng chìm không ? 
Xuồng săp rời bến ! Bốn bạn nhanh chân lên nào ! 
Tạm biệt ! 
Tổng tải trọng của xuồng:1tạ. 
Chú bé lái xuồng : 30kg 
Hỏi chuột , heo rừng , voi con, 
chó có tổng khối lượng tối đa 
là bao nhiêu để xuồng 
không chìm ? 
Hãy cẩn thận ! 
30 + x  100 
2 
Hãy phát biểu hai quy tắc biến đổi bất phương trình. 
3 
4 
Kh¼ng ® Þnh sau ® ĩng hay sai ? 
Sai 
§ ĩng 
Lµ bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn 
BÀI TẬP: Giải các bất phương trình sau : 
 a) 8x + 2 < 7x – 1 
; b) -4x < 12 
 Đáp án : 
a) 8x + 2 < 7x – 1 
  8x – 7x < -1 – 2 
  x < -3 
 b) -4x < 12 
  -4x : (-4) > 12 : (-4) 
  x > -3 
1. Bài vừa học : Học và nắm vững: 
 + Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
 + Hai quy tắc biến đổi bất phương trình . 
- Làm bài tập: 19; 20 ; 21; 22 SGK/47. 
Hướng dẫn về nhà: