Bài giảng Đại số Lớp 8 - Ôn tập chương 1 (Bản hay)

ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8 
ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8 
A/ LÝ THUYẾT: 
1)Phép nhân , phép chia đơn thức và đa thức : 
Phép 
 tính 
Đơn thức A với 
đơn thức B 
Đa thức A với 
 đơn thức B 
Đa thức A với đa thức B 
Phép 
 nhân 
Phép 
chia 
- Nhân hệ số của 
A với hệ số của B 
- Nhân lũy thừa từng 
biến của A với lũy 
thừa của từng biến 
 đó trong B 
- Chia hệ số của 
A cho hệ số của B 
- Chia lũy thừa từng 
biến của A cho lũy 
thừa của từng biến 
 đó trong B 
- Nhân từng hạng tử 
của đa thức A với đơn thức B, rồi cộng các tích lại 
- Chia từng hạng tử 
của đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho B) rồi cộng các tích lại 
- Nhân mỗi hạng tử 
của đa thức A với từng hạng tử của đa thức B, rồi cộng các tích lại 
- Chia hạng tử bậc cao nhất của A cho hạng tử bậc cao nhất của B 
 – Nhân thương tìm với đa thức chia . 
- Lấy đa thức bị chia trừ đi tích vừa nhận được . 
- Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất . 
ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8 
A/ LÝ THUYẾT: 
1)Phép nhân , phép chia đơn thức và đa thức : 
Áp dụng : 
1/ Kết quả phép nhân 2x(x 2 – 3y + 1) bằng : a) 2x 3 + 6xy +2x b) 2x 3 – 6xy +2x c) x 2 + 2x – 3y + 1 d)Ba kết quả trên đều sai . 
 Bạn chọn đáp án đúng là a , b , c hay d ? 
Hoan hô ! bạn đã chọn đúng đáp án . 
a 
d 
c 
b 
Rất tiếc ! a là đáp án sai . 
 Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên 
 Hoan hô ! Bạn đã chọn b là đáp án đúng 
Rất tiếc ! d là đáp án sai . 
 Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên . 
 Rất tiếc ! c là đáp án sai . 
 Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên . 
ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8 
A/ LÝ THUYẾT: 
1)Phép nhân , phép chia đơn thức và đa thức : 
Áp dụng : 
2/ Kết quả phép chia 6x 3 y 2 z : 3x 2 y 2 bằng : a) 2x 3 b) 2x 3 z c) 2x z d) 2xyz 
 Bạn chọn đáp án đúng là a , b , c hay d ? 
Hoan hô ! bạn đã chọn đúng đáp án . 
a 
d 
b 
c 
Rất tiếc ! a là đáp án sai . 
 Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên 
 Hoan hô ! Bạn đã chọn c là đáp án đúng 
Rất tiếc ! d là đáp án sai . 
 Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên . 
 Rất tiếc ! b là đáp án sai . 
 Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên . 
ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8 
A/ LÝ THUYẾT: 
1)Phép nhân , phép chia đơn thức và đa thức : 
Áp dụng : 
3/ Kết quả phép nhân ( x 2 – x )( x + 1) bằng : a) x 3 – x b) x 3 + x c) x 2 + 1 d) x 3 – 1 
 Bạn chọn đáp án đúng là a , b , c hay d ? 
Hoan hô ! bạn đã chọn đúng đáp án . 
b 
d 
c 
a 
Rất tiếc ! b là đáp án sai . 
 Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên 
 Hoan hô ! Bạn đã chọn a là đáp án đúng 
Rất tiếc ! d là đáp án sai . 
 Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên . 
 Rất tiếc ! c là đáp án sai . 
 Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên . 
ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8 
A/ LÝ THUYẾT: 
1)Phép nhân , phép chia đơn thức và đa thức : 
Áp dụng : 
4 / Kết quả phép chia ( 6x 5 – 3x 3 + 9x) : (- 3x) bằng : a) 2x 4 + x 2 – 3 b) - 2x 4 + x 2 – 3 c) – 2x 4 – x 2 + 3 d) 2x 4 – x 2 + 3 
 Bạn chọn đáp án đúng là a , b , c hay d ? 
Hoan hô ! bạn đã chọn đúng đáp án . 
a 
d 
c 
b 
Rất tiếc ! a là đáp án sai . 
 Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên 
 Hoan hô ! Bạn đã chọn b là đáp án đúng 
Rất tiếc ! d là đáp án sai . 
 Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên . 
 Rất tiếc ! c là đáp án sai . 
 Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên . 
ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8 
A/ LÝ THUYẾT: 
2) Hằng đẳng thức đáng nhớ : 
Thứ tự 
 Các hằng đẳng thức 
Công thức hằng đẳng thức 
1 
Bình phương một tổng 
2 
Bình phương một hiệu 
3 
Hiệu hai bình phương 
4 
Lập phương một tổng 
5 
Lập phương một hiệu 
6 
Tổng hai lập phương 
7 
Hiệu hai lập phương 
( A + B ) 2 = A 2 + 2AB + B 2 
( A - B ) 2 = A 2 - 2AB + B 2 
 A 2 - B 2 = (A + B) ( A – B) 
(A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B +3A B 2 + B 3 
(A – B ) 3 = A 3 - 3A 2 B +3A B 2 - B 3 
 A 3 + B 3 = (A + B) ( A 2 – AB + B 2 ) 
 A 3 - B 3 = (A – B ) ( A 2 + AB + B 2 ) 
 . 
ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8 
A/ LÝ THUYẾT: 
2) Hằng đẳng thức đáng nhớ : 
Áp dụng : 
1/ Điền vào chỗ trống (.) để được một hằng đẳng thức đúng : a) (x 2 – 3 ) 2 = . –. + 9 b) (x +) 3 = x 3 + 3x 2 + . + 1 c) ( x + 2) ( x 2 – 2x + .) = .+ 8 d) 4x 2 - . = (+ 3y 2 ) ( 2x – 3y 2 ) 
x 4 
6x 2 
1 
3x 
4 
x 3 
2x 
9x 4 
2/ Tính nhanh 51 2 
Ta có : 51 2 = ( 50 + 1) 2 
 = 50 2 + 2.50.1 + 1 2 
 = 2500 + 100 + 1 
 = 2601 
ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8 
A/ LÝ THUYẾT: 
 3) PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
KHÁI NIỆM 
PHƯƠNG PHÁP 
LÀ BIẾN ĐỔI ĐA THỨC ĐÓ THÀNH MỘT TÍCH CÁC ĐA THỨC 
P.P. ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG 
P.P. DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC 
P.P. NHÓM CÁC HẠNG TỬ 
 PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
 P.P. TÁCH CÁC HẠNG TỬ 
 P.P. THÊM BỚT CÁC HẠNG TỬ 
 P.P. HỆ SỐ BẤT ĐỊNH 
 P.P. ĐỔI BIẾN 
ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8 
A/ LÝ THUYẾT: 
 NHÂN, CHIA ĐA THỨC 
HẰNG ĐẲNG THỨC 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
Cho đa thức : f (x ) = x 2 – 3x + 2 
a) Phân tích đa thức f(x ) thành nhân tử rồi tìm nghiệm của f(x ) 
b)Tìm đa thức M(x ) biết M(x ) chia cho x – 1 dư -1, chia cho x – 2 
 dư – 3, chia cho f (x) được thương là x + 1 và có dư 
c) Cho đa thức g(x ) = x 4 – 3x 3 + x 2 + ax + b 
 Tìm các số a và b để đa thức g(x ) chia hết cho đa thức f(x ) 
d) Tìm các số nguyên x để giá trị của biểu thức f(x ) chia hết cho giá trị 
 của biểu thức x – 3 
e) Chứng minh rằng với mọi số nguyên x thì giá trị của đa thức 
 A = 4(x – 1)(x – 2) + 1 là một số chính phương 
B/ BÀI TẬP ÔN TẬP: 
1)Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
 x 3 – x + 3x 2 y – y + 3xy 2 + y 3 
B/ BÀI TẬP ÔN TẬP: 
( Làm bài vào phiếu học tập ) 
2) Rút gọn biểu thức : 
 A = ( 2x + 3 ) ( 4x 2 – 6x + 9) – 2( 4x 3 – 1 ) 
1)Phân tích đa thức sau thành nhân tử x 3 – x + 3x 2 y – y + 3xy 2 + y 3 
B/ BÀI TẬP ÔN TẬP: 
Bài giải : x 3 – x + 3x 2 y – y + 3xy 2 + y 3 
 = ( x 3 + 3x 2 y + 3xy 2 + y 3 ) – ( x + y) 
 = ( x + y) 3 – ( x + y) 
 = ( x + y) [( x + y) 2 – 1] 
 = ( x + y) ( x + y + 1) ( x + y – 1 ) (5 điểm ) 
2) Rút gọn biểu thức : A = ( 2x + 3 ) ( 4x 2 – 6x + 9) – 2( 4x 3 – 1 ) 
Bài giải : A = ( 2x + 3) ( 4x 2 – 6x + 9) – 2 ( 4x 3 – 1 ) 
 = ( 2x) 3 + 3 3 – 8x 3 + 2 (2,5 điểm ) 
 = 8x 3 + 27 – 8x 3 + 2 (1,5 điểm ) 
 = 29 (1 điểm ) 
 Chú ý: Ta có thể áp dụng bài tập này để giải bài tập : Cm giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến .