Bài giảng Đại số Lớp 8 - Ôn tập chương 1 - Trần Thị Thu Hồng

ÔN TẬP CHƯƠNG I 
Ngày : 02 – 11 – 2010 
Lớp : 8A1 
Trường THCS Nguyễn Huệ Q4 
GV : TRẦN THỊ THU HỒNG 
Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên làm theo thứ tự sau : 
1. Dùng phương pháp đặt nhân tử chung ( nhân tử chung của tất cả các hạng tử có trong đa thức với số mũ nhỏ nhất ) 
2. Xem xét đa thức cần phân tích có mấy hạng tử 
Nếu đa thức có 2 hạng tử phải nghĩ ngay đến việc áp dụng HĐT hiệu 2 bình phương hoặc hiệu ( tổng ) của 2 lập phương 
Nếu đa thức bậc hai có ba hạng tử phải nghĩ ngay đến HĐT bình phương của tổng ( hiệu ) và phương pháp tách hạng tử , thêm và bớt hạng tử 
Nếu đa thức có 4 hạng tử trở lên , ta thử đưa về HĐT lập phương của tổng ( hiệu ) 2 hạng tử , nếu không được nên tìm cách nhóm các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
1/ 6x 2 y 3 + 8x 3 y – 10x 2 y 2 
= 2x 2 y(3y 2 + 4x – 5y) 
2/ 5x 2 (x – 2y) – 15x(x – 2y) 
=(x – 2y)(5x 2 – 15x) = 5x(x – 2y)(x – 3) 
3/ 4a 2 – 9 
= (2a) 2 – (3) 2 = (2a + 3)(2a – 3) 
4/ 4a 2 + 4ab + b 2 
= (2a) 2 + 2.2ab + (b) 2 
=(2a + b) 2 
5/ (7x – 4) 2 – (2x + 1) 2 
=(7x – 4 + 2x + 1)(7x – 4 – 2x – 1) 
=(9x – 3)(5x – 5) = 3(3x – 1).5(x – 1) 
=15(3x – 1)(x – 1) 
6/ -x 3 + 9x 2 – 27x + 27 
= 27 – 27x + 9x 2 – x 3 
=(3) 3 – 3.(3) 2 .x + 3.3.(x) 2 – (x) 3 
=(3 – x) 3 
7/ x(2x – 7) + 14 – 4x 
= x(2x – 7) + 2(7 – 2x) 
=x(2x – 7) – 2(2x – 7) = (2x – 7)(x – 2) 
Ngoài ra vận dụng được vài phương pháp khác 
TÁCH HẠNG TỬ 
THÊM BỚT HẠNG TỬ 
ĐẶT ẨN PHỤ 
PHƯƠNG PHÁP TÁCH HẠNG TỬ 
I/ Phân tích đa thức thành nhân tử : 
1/ x 2 + 5x + 6 
= x 2 + 3x + 2x + 6 
= x(x + 3) + 2(x + 3) = (x + 3)(x + 2) 
2/ x 2 – 2x – 8 
= x 2 – 4x + 2x – 8 
= x(x – 4) + 2(x – 4) = (x – 4)(x + 2) 
3/ 6x 2 + 5x – 4 
= 6x 2 + 8x – 3x – 4 
= 2x(3x + 4) – (3x + 4) = (3x + 4)(2x – 1) 
4/ 3x 2 + 13x + 10 
= 3x 2 + 10x + 3x + 10 
= x(3x + 10) + (3x + 10) = (3x + 10)(x + 1) 
II/ Cho x + y + z = 0. Chứng minh rằng : 
x 3 + y 3 + z 3 = 3xyz 
Ta có : 
x 3 + y 3 + z 3 = (x + y) 3 – 3xy(x + y) + z 3 
= (-z) 3 – 3xy(x + y) + z 3 = -z 3 + 3xyz + z 3 
= 3xyz 
Phân tích đa thức thành nhân tử 
(a – b) 3 + (b – c) 3 + (c – a) 3 
Ta có : a – b + b – c + c – a = 0 
Áp dụng công thức x 3 + y 3 + z 3 = 3xyz 
Nên (a – b) 3 + (b – c) 3 + (c – a) 3 
= 3(a – b)(b – c)(c – a) 
PHƯƠNG PHÁP THÊM BỚT HẠNG TỬ 
1/ Phân tích đa thức thành nhân tử 
a/ x 2 – x – 12 
b/ x 4 + 64 
= (x 2 ) 2 + 2x 2 .8 + (8) 2 – 16x 2 
= (x 2 + 8) 2 – (4x) 2 
= (x 2 + 8 + 4x)(x 2 + 8 – 4x) 
2/ Chứng minh biểu thức luôn luôn dương với mọi giá trị của biến x 
 x 2 + 2x + 2 
 = (x) 2 + 2x.1 + (1) 2 – 1 + 2 
 = (x + 1) 2 + 1 
Mà (x + 1) 2  0  (x + 1) 2 + 1 > 0 
Vậy biểu thức luôn luôn dương với mọi giá trị của x 
Áp dụng : x 2 – 6x + 10 > 0 với mọi giá trị của x 
 BÀI TẬP VỀ NHÀ 
1/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
a/ x 2 – 12x + 33 
b/ 9x 2 – 6x + 5 
2/ Nếu a 2 + b 2 + c 2 = ab + bc + ca 
 thì a = b = c