Bài giảng Đại số Lớp 8 - Ôn tập cuối năm (Bản đẹp)

Các hằng đẳng thức đáng nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: 
(A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 
(A – B) 2 = A 2 – 2AB + B 2 
A 2 – B 2 = ( A + B )( A – B) 
(A + B ) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 
( A – B ) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 
A 3 – B 3 = ( A – B )( A 2 + AB + B 2 ) 
A 3 + B 3 = ( A + B )( A 2 - AB + B 2 ) 
Đặt nhân tử chung 
Dùng hằng đẳng thức 
Nhóm hạng tử 
Phối hợp nhiều phương pháp 
Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử 
Thêm bớt cùng một hạng tử 
Dạng 1 :(Bài 1.SGK.t130 )  Phân tích các đa thức thành nhân tử và ứng dụng thực hiện phép chia. 
b) x 2 + 2x – 3 
= ( x 2 - 1) + ( 2x - 2) 
= (x -1)(x + 1) + 2( x - 1) 
=(x – 1)( x + 3) 
c)4x 2 y 2 –(x 2 +y 2 ) 2 
 = (2xy) 2 - ( x 2 +y 2 ) 2 
 = ( 2xy + x 2 + y 2 )(2xy – x 2 – y 2 ) 
 = - (x 2 + 2xy + y 2 )(x 2 – 2xy + y 2 ) 
= - (x + y) 2 (x-y) 2 
d) (4x 4 + 2x 2 - 2) : (2x 2 – 1) 
= [ (4x 4 - 1) +( 2x 2 - 1) ] :(2x 2 – 1) 
= [ (2x 2 – 1)(2x 2 + 1) + ( 2x 2 - 1) ] : ( 2x 2 - 1) 
= ( 2x 2 - 1) ( 2x 2 + 2) : ( 2x 2 - 1) 
= 2x 2 + 2 
a) a 2 - b 2 - 4a + 4 
= (a 2 - 4a +4) – b 2 
= (a – 2) 2 – b 2 
= (a – 2 + b)(a – 2 – b) 
A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 
(A – B) 2 = A 2 – 2AB + B 2 
A 2 – B 2 = ( A + B )( A – B) 
(A + B ) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 
( A – B )3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 
A 3 – B 3 = ( A – B )( A 2 + AB + B 2 ) 
A 3 + B 3 = ( A + B )( A 2 - AB + B 2 ) 
Đặt nhân tử chung 
Dùng hằng đẳng thức 
Nhóm hạng tử 
Phối hợp nhiều phương pháp 
Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử 
Thêm bớt cùng một hạng tử 
Các hằng đẳng thức đáng nhớ và các phương pháp phân tích đa thức 
thành nhân tử: 
Cho biÓu thøc : 
a) Rót gän B. 
b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc B t¹i x tho¶ m·n: 
  2x + 1  = 5 
c) T ìm x ®Ó B = - 
d) T ìm x ®Ó B < 0. 
e)T ìm các giá trị nguyên của x để B nhận giá 
trị nguyên? 
D¹ng2 : C ác phép tính về phân thức : 
*D¹ng3: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr ì nh: 
 	 Một xe du lịch đi từ A đến B với vận tốc 50km/h.Khi về đi với vận tốc 60km/h,nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 24phút.Tính chiều dài quảng đường AB? 
Gọi x(km) là độ dài quảng đường AB (x>0) 
Thời gian khi đi hết : x/50 (h) 
Thời gian khi về hết: x/60 (h) 
( Đổi 24 phút = 2/5 giờ ) 
Theo đề bài ta có phương trình : 
Giải phương trình, tìm được x = 120 
Vậy quảng đường AB dài 120 km 
Giải: 
Một xe du lịch đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. 
Khi về đi với vận tốc 60km/h,nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 24phút. 
Tính chiều dài quảng đường AB ? 
Hướng dẫn học ở nhà 
Xem lại các dạng bài tập đã chữa 
Làm hết các bài tập còn lại ở SGK.T130-132 
Hướng dẫn làm bài 9: 
 Giải phương trình : 
Bài tập làm thêm : 
Chứng minh rằng : 
 A = (x + y + z) 3 – x 3 – y 3 – z 3 chia hết cho 6 với mọi số nguyên x, y, z ? 
b)Xác định a để cho đa thức x 3 - 3x + a chia hết cho ( x – 1) 2 
c)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
 3x 2 + 2x – 1 
d) Rút gọn biểu thức: