Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Trường THCS Lê Hồng Phong

MÔN ĐẠI SỐ 8 
Chào mừng quý thầy- cô về dự giờ thăm lớp 8a2 
GV: Trịnh Hương 
Trường THCS Lê Hồng Phong 
Kiểm tra bài cũ : 
1/ Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức ?. 
Áp dụng tính . 
(a + b)(a 2 – ab + b 2 ) = 
(a - b)(a 2 + ab + b 2 ) = 
= a 3 – a 2 b +ab 2 + a 2 b - ab 2 + b 3 
= a 3 + a 2 b + ab 2 - a 2 b - ab 2 - b 3 
= a 3 + b 3 
= a 3 - b 3 
Kiểm tra bài cũ : 
1/ Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức ?. 
Áp dụng tính . 
(a + b)(a 2 – ab + b 2 ) = 
(a - b)(a 2 + ab + b 2 ) = 
= a 3 – a 2 b +ab 2 + a 2 b - ab 2 + b 3 
= a 3 + a 2 b + ab 2 - a 2 b - ab 2 - b 3 
= a 3 + b 3 
= a 3 - b 3 
Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( Tiếp ) 
6/ Tổng hai lập phương . 
7/ Hiệu hai lập phương . 
Với A và B là hai biểu thức tùy ý ta có 
A 3 + B 3 = 
A 3 - B 3 = 
(A+ B)(A 2 – AB + B 2 ) 
(A - B)(A 2 + AB + B 2 ) 
Với A và B là hai biểu thức tùy ý ta có 
A 2 – AB + B 2 là bình phương thiếu của một hiệu 
A 2 + AB + B 2 là bình phương thiếu của một tổng 
Tổng hai lập phương bằng tích của 
tổng hai biểu thức đó với bình phương 
 thiếu của hiệu hai biểu thức đó 
Hiệu hai lập phương bằng tích của 
Hiệu hai biểu thức đó với bình phương 
 thiếu của tổng hai biểu thức đó 
Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( Tiếp ) 
6/ Tổng hai lập phương . 
7/ Hiệu hai lập phương . 
A 3 + B 3 =(A + B)(A 2 - AB + B 2 ) 
A 3 - B 3 = (A - B)(A 2 + AB + B 2 ) 
Với A và B là hai biểu thức tùy ý ta có 
Với A và B là hai biểu thức tùy ý ta có 
Áp dụng : 
1/ Viết các biểu thức sau dưới dạng tích 
a/ x 3 + 8 
b/ 8x 3 – y 3 
= 
x 3 
x 
+ 2 3 
= ( + ) ( 2 - + 2 ) 
2 
x 
x 
2 
2 
= 
(2x) 3 
2x 
- y 3 
= ( - )( 2 + + 2 ) 
y 
(2x) 
(2x) 
y 
y 
= ( x + 2 ) ( x 2 – 2 x + 4 ) 
= ( 2x - y )( 4x 2 + 2 x y + y 2 ) 
Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( Tiếp ) 
6/ Tổng hai lập phương . 
7/ Hiệu hai lập phương . 
A 3 + B 3 =(A + B)(A 2 - AB + B 2 ) 
A 3 - B 3 = (A - B)(A 2 + AB + B 2 ) 
Với A và B là hai biểu thức tùy ý ta có 
Với A và B là hai biểu thức tùy ý ta có 
Áp dụng : 
1/ Viết các biểu thức sau dưới dạng tích 
a/ x 3 + 8 
b/ 8x 3 – y 3 
= ( x + 2 ) ( x 2 – 2 x + 4 ) 
= ( 2x - y )( 4x 2 + 2 x y + y 2 ) 
2/ Viết các tích sau dưới dạng tổng ( hiệu ) 
2a/ ( x + 1 )( x 2 – x + 1 ) 
2b/ ( x - 1 )( x 2 + x + 1 ) 
= X 3 + 1 
= X 3 - 1 
Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( Tiếp ) 
6/ Tổng hai lập phương . 
7/ Hiệu hai lập phương . 
A 3 + B 3 =(A + B)(A 2 - AB + B 2 ) 
A 3 - B 3 = (A - B)(A 2 + AB + B 2 ) 
Với A và B là hai biểu thức tùy ý ta có 
Với A và B là hai biểu thức tùy ý ta có 
Áp dụng : 
1/ Viết các biểu thức sau dưới dạng tích 
a/. x 3 + 8 
b/ 8x 3 – y 3 
= ( x + 2 ) ( x 2 – 2 x + 4 ) 
= ( 2x - y )( 4x 2 + 2 x y + y 2 ) 
2/ Viết các tích sau dưới dạng tổng ( hiệu ) 
2a/. ( x + 1 )( x 2 – x + 1 ) 
2b/ ( x - 1 )( x 2 + x + 1 ) 
= X 3 + 1 
= X 3 - 1 
3/ Điền các đơn thức thích hợp vào ô vuông . 
a/ ( 3x + y )( - + ) 
= 27x 3 + y 3 
(3x) 2 
3x 
y 2 
y 
b / ( 2x - 5 )( 4x 2 +10x + 25) 
= 8x 3 - 125 
9x 2 
Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( Tiếp ) 
Nối một câu ở cột bên trái và một câu ở cột bên phải để có một hằng đẳng thức 
2.Bình phương của một hiệu 
3. Hiệu hai bình phương 
1.Bình phương của một tổng 
4. Lập phương của một tổng 
5. Lập phương của một hiệu 
6. Tổng hai lập phương 
7. Hiệu hai lập phương 
(A + B) 2 = 
(A - B) 2 = 
(A + B) 3 = 
(A - B) 3 = 
A 2 - B 2 = 
A 3 + B 3 = 
A 3 – B 3 = 
A 2 +2AB +B 2 
A 2 -2AB +B 2 
(A –B )(A + B) 
(A –B )(A 2 +AB + B 2 ) 
(A +B )(A 2 - AB + B 2 ) 
A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 
A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 
a 
b 
d 
f 
g 
c 
e 
7 HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 
Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( Tiếp ) 
6/ Tổng hai lập phương . 
7/ Hiệu hai lập phương . 
A 3 + B 3 =(A + B)(A 2 - AB + B 2 ) 
A 3 - B 3 = (A - B)(A 2 + AB + B 2 ) 
Với A và B là hai biểu thức tùy ý ta có 
Với A và B là hai biểu thức tùy ý ta có 
Áp dụng : 
1/ Viết các biểu thức sau dưới dạng tích 
a/ x 3 + 8 
b/ 8x 3 – y 3 
= ( x + 2 ) ( x 2 – 2 x + 4 ) 
= ( 2x - y )( 4x 2 + 2 x y + y 2 ) 
2/ Viết các tích sau dưới dạng tổng ( hiệu ) 
2a/ ( x + 1 )( x 2 – x + 1 ) 
2b/ ( x - 1 )( x 2 + x + 1 ) 
= X 3 + 1 
= X 3 - 1 
3/ Điền các đơn thức thích hợp vào ô vuông . 
 a/( 3x + y )( 9x 2 - 3x y + y 2 ) = 27x 3 + y 3 
b/ ( 2x - 5 )( 4x 2 +10x + 25) = 8x 3 - 125 
4/.Rút gọn biểu thức sau 
a / . ( x + 3)(x 2 – 3x + 9)– (54 + x 3 )= 
b/. (2x+y)(4x 2 -2xy+y 2 )-(2x-y)(4x 2 +2xy+y 2 ) 
= (x 3 + 27) –(54 + x 3 ) 
= + 27 –54 
x 3 
-x 3 
= - 27 
= (8x 3 +y 3 ) - (8x 3 -y 3 ) 
= + y 3 + y 3 
8x 3 
- 8x 3 
= 2y 3 
 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học . 
2.Bình phương của một hiệu 
3. Hiệu hai bình phương 
1.Bình phương của một tổng 
4. Lập phương của một tổng 
5. Lập phương của một hiệu 
6. Tổng hai lập phương 
7. Hiệu hai lập phương 
Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( Tiếp ) 
Chúc các em học giỏi