Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 48: Các trường hợp đồng dạng của tam giác

NhiÖt liÖt Chµo mõng 
C¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù giê 
1 
B 
A 
C 
- Điền vào chỗ trống () để được khẳng định đúng ? 
∆ABC và ∆A’B’C’ có : 
S 
S 
S 
B’ 
C’ 
A’ 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
2 
B 
A 
C 
∆ABC và ∆A’B’C’ 
A’C’ 
S 
S 
S 
B’ 
C’ 
A’ 
 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG 
CỦA TAM GIÁC 
3 
1. ÁP DỤNG CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG 
CỦA TAM GIÁC VÀO TAM GIÁC VUÔNG 
B 
A 
C 
S 
∆ABC và ∆A’B’C’ 
S 
B’ 
C’ 
A’ 
Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn 
của tam giác vuông kia 
Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với 
hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia 
(gãc nhän) 
(c¹nh gãc vu«ng) 
4 
2. DẤU HIỆU ĐẶC BIỆT NHẬN BIẾT HAI TAM GIÁC VUÔNG ĐỒNG DẠNG 
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau : 
?1 
E’ 
D’ 
F’ 
b) 
5 
10 
a) 
E 
F 
D 
5 
2.5 
d) 
B 
A 
C 
4 
10 
A’ 
B’ 
C’ 
2 
5 
c) 
 (Tr 81-Sgk) 
 CÆp (a - b) 
 CÆp (a - c) 
 CÆp (a - d) 
 CÆp (b - c) 
 CÆp (b - d) 
 CÆp (c - d) 
5 
+ ∆ A’B’C’và ∆ABC có : 
( Suy ra từ ĐL Pytago ) 
 A’B’C’  ABC ( c.c.c ) 
S 
Vậy 
d) 
B 
A 
C 
4 
10 
A’ 
B’ 
C’ 
2 
5 
c) 
?1 
(Tr 81-Sgk) 
6 
ĐỊNH LÍ 1 (Tr 82-Sgk) 
 ABC và  A’B’C’ cã 
=>  A’B’C’  ABC 
S 
A 
C 
B 
B' 
A' 
C' 
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng . 
(c¹nh huyÒn c¹nh gãc vu«ng ) 
7 
Theo T/c dãy tỉ số bằng nhau , ta có : 
Ý 
Do đó : 
 A’B’C’  ABC ( c.c.c ) 
S 
Từ gt (1), bình phương 2 vế ta được : 
Ta lại có : 
Vậy 
HD CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ 1 
A 
C 
B 
B' 
A' 
C' 
 A’B’C’  ABC 
 ABC và  A’B’C’ 
GT 
KL 
S 
8 
3. TỈ SỐ HAI ĐƯỜNG CAO, TỈ SỐ DIỆN TÍCH CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG ĐỒNG DẠNG 
Cho  A’B’C’  ABC theo tỉ số đồng dạng là k và A’H’, AH là hai 
 đường cao tương ứng . Chứng minh rằng : 
S 
B 
A 
C 
H 
B' 
A' 
C' 
H' 
GT 
KL 
 A’B’C’  ABC theo tỉ số 
đồng dạng k 
S 
A’H’  B’C’, AH  BC 
9 
∆A’B’C’ ∆ ABC 
S 
∆A’B’H’ ∆ ABH 
S 
Ý 
Ý 
Ý 
Ý 
Ý 
Ý 
Ý 
Ý 
B 
A 
C 
H 
B' 
A' 
C' 
H' 
HD CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ 2 
10 
∆A’B’C’ ∆ ABC 
S 
Ý 
B 
A 
C 
H 
B' 
A' 
C' 
H' 
Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng . 
ĐỊNH LÍ 2 
11 
B 
A 
C 
B' 
A' 
C' 
 A’B’C’  ABC 
S 
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng . 
ĐỊNH LÍ 3 (Tr 83-Sgk) 
12 
Ta cã: ∆ A’B’C’ ∆ABC 
S 
HD CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ 3 
B 
A 
C 
H 
B' 
A' 
C' 
H' 
(§Þnh lÝ 2) 
13 
Hai tam giác vuông đồng dạng nếu có : 
- Một cặp góc nhọn bằng nhau . 
- Hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ . 
- Cặp cạnh huyền và một cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ . 
Tỷ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỷ số đồng dạng 
Tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỷ số đồng dạng 
* GHI NH Ớ 
14 
Trên hình vẽ có nh ững cặp tam giác n ào đồng dạng ? 
Bài tập 46 (T 84 SGK) 
* Có 4 tam giác vuông là: 
 ∆ BAE , ∆ DAC , ∆ DFE , ∆ BFC 
∆BAE ∆DAC 
S 
* Có 6 cặp tam giác vu ông đồng dạng : 
∆DAC ∆BFC 
S 
S 
∆BAE ∆DFE 
S 
∆DFE ∆BFC 
S 
∆BAE ∆BFC 
S 
∆DAC ∆DFE 
2 
1 
F 
D 
B 
A 
C 
E 
15 
A 
C 
C’ 
B’ 
A’ 
4,5 
2,1 
0,6 
Bóng cột điện trên mặt đất : AC = 4,5m 
Thanh sắt : A’B’ = 2,1m 
Bóng thanh sắt : A’C’ = 0,6m 
Tính chiều cao AB của cột điện ? 
Bài tập 48 (T 84 SGK) 
B 
16 
A 
C 
C’ 
B’ 
A’ 
4,5 
2,1 
0,6 
 Cùng thời điểm các tia nắng mặt trời chiếu sáng được coi là song song với nhau . 
 Nên BC // B’C’ => 
S 
=> ∆A’B’C’ ∆ABC 
B 
17 
B 
A 
C 
C’ 
B’ 
A’ 
4,5 
2,1 
0,6 
 Cùng thời điểm các tia nắng mặt trời chiếu sáng được coi là song song với nhau . 
 Nên BC // B’C’ => 
1 
. 
PhiÕu Ho¹t ®éng nhãm 
18 
kÝnh chóc c¸c thÇy c« m¹nh khoÎ, h¹nh phóc. 
xin tr©n träng c¶m ¬n. 
19