Bài giảng môn Đại số Khối 6 - Chương 1 - Bài 16: Ước chung và bội chung (Bản hay)

To Á n 6 
T ập m ột 
Chào mừng các thầy cô giáo 
Về dự tiết học 
Kiểm tra bài cũ 
 *: Nêu cách tìm ước của một số a ? 
 BT1 : Tìm các Ư(24), Ư(16) 
BT2 :Tìm tập hợp các bội của 4 và tập hợp các bội của 6? 
Ta có thể tìm các ước của a (a > 1) bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào , khi đó các số ấy là ước của a. 
 Ta có thể tìm các bội của một số bằng cách nhân số đó lần lượt với 0;1;2;3;  
Ư(16) = { ; ; ; ; } 
B(6) = { ; ; ; ; ; } 
Ư(24) = { ; ; ; ; ; ; ; } 
1 
24 
2 
3 
6 
8 
12 
4 
1 
16 
2 
4 
8 
0 
6 
12 
18 
24 
B(4) = { ; ; ; ; ; ; ; ; } 
0 
4 
8 
12 
16 
20 
 24 
28 
B(4) = { 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28;  } 
 * : Nêu cách tìm bội của một số ? 
Kiểm tra bài cũ 
 *: Nêu cách tìm ước của một số a? 
 BT1 : Tìm các Ư(24), Ư(16) ? 
 * : Nêu cách tìm bội của một số ? 
BT2 : Tìm tập hợp các bội của 4 và tập hợp các bội của 6? 
Ta có thể tìm các ước của a (a > 1) bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào , khi đó các số ấy là ước của a. 
 Ta có thể tìm các bội của một số bằng cách nhân số đó lần lượt với 0;1;2;3;  
Ư(16) = { ; ; ; ; } 
B(4) = { ; 4; 8; ; 16; 20; ; 28;  } 
B(6) = { ; ; ; ; ; } 
Ư(24) = { ; ; ; ; ; ; ; } 
1 
24 
3 
6 
8 
12 
4 
1 
16 
2 
4 
8 
0 
6 
12 
18 
24 
2 
0 
12 
24 
Chỉ ra các số vừa là ước của 24, vừa là ước của 16? 
Chỉ ra các số vừa là bội của 4, vừa là bội của 6? 
{ 1 ; 2 ; 4 ; 8 } 
 { 0 ; 12 ; 24 ;  } 
Chú ý : 
Ta chỉ xét ước chung , bội chung của các số khác 0. 
Tiết 31 :ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
1. Ước chung 
Ư(16) = { ; ; ; ; } 
1 
16 
2 
4 
8 
Ư(24) = { ; ; ; ; ; ; ; } 
1 
24 
3 
6 
8 
12 
4 
2 
VD 
Các số 1; 2 ;4; 8 vừa là ước của 24, vừa là ước của16. 
Ta nói 1; 2; 4; 8 là các ước chung của 24 và 16. 
Theo em hiểu ước chung của hai hay nhiều số là gì ? 
 Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó . 
* Định nghĩa : (SGK - Trang 51) 
Vậy ƯC(24,16) = 
1; 2; 4; 8 
* Kí hiệu tập hợp các ước chung của 24 và 16 là : ƯC(24,16). 
8 là ƯC (24 ; 16) thì 24 và 16 có chia hết cho 8 không ? 
Vậy x ƯC (a ; b) khi nào ? 
 ƯC(a , b) 
 nếu 
và 
Î 
 ƯC(a , b , c) 
nếu 
và 
; 
?1 
Đ 
S 
Khẳng định sau đúng hay sai ? 
8 ƯC(16; 40); 
8 ƯC(32; 28); 
? Ước chung của hai hay nhiều số nguyên tố khác nhau là những số nào ? 
Ước của các số nguyên tố khác nhau là số 1 
Tiết 31: ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
1. Ước chung 
 ƯC(a , b) 
 nếu 
và 
 ƯC(a , b , c) 
nếu 
và 
; 
B(4) = { 0 ; 4; 8; 12 ; 16; 20; 24 ; 28;  } 
B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; } 
- Các số 0; 12; 24; vừa là bội của 4, vừa là bội của 6. 
2. Bội chung . 
* VD: 
Ta nói chúng là bội chung của 4 và 6. 
Bội chung của hai hay nhiều số là gì ? 
* Định nghĩa : SGK – Trang 52 
* Kí hiệu tập hợp các bội chung của 4 và 6 là : BC(4,6). 
 Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó . 
BC(4 , 6) ={ 0 ; 12 ; 24 ;  } 
 BC(a , b) 
nếu 
và 
nếu 
và 
 BC(a , b , c) 
; 
?2 
Điền số vào ô vuông để được một khẳng định đúng . 
6 BC(3; ) 
6 BC (3; ) 
3 
6 BC (3; ) 
6 
6 BC (3; ) 
2 
6 BC(3; ) 
1 
Các kết quả 
Tương tự ta cũng có : 
Tiết 31: ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
1. Ước chung 
 ƯC(a , b) 
 nếu 
và 
 ƯC(a , b , c) 
nếu 
và 
; 
B(4) = { 0 ; 4; 8; 12 ; 16; 20; 24 ; 28;  } 
B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; } 
- Các số 0; 12; 24; vừa là bội của 4, vừa là bội của 6. 
2. Bội chung . 
* VD: 
* Định nghĩa : SGK – Trang 52 
BC(4 , 6) ={ 0 ; 12 ; 24 ;  } 
 BC(a , b) 
nếu 
và 
nếu 
và 
 BC(a , b , c) 
; 
Tương tự ta cũng có : 
Ta nói chúng là bội chung của 4 và 6. 
* Kí hiệu tập hợp các bội chung của 4 và 6 là : BC(4,6). 
Ư (4) = 
Ư (6) = 
 ƯC (4; 6) = 
Tìm 
{ 1 ; 2 ; 4 } 
{ 1 ; 2 ; 3; 6 } 
{ 1 ; 2 } 
Tập hợp ƯC(4 , 6) = {1 ; 2}, tạo thành bởi các phần tử chung của hai tập hợp Ư(4) và Ư(6), gọi là giao của hai tập hợp Ư(4) và Ư(6) 
Tiết 31: ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
1. Ước chung 
 ƯC(a , b) 
 nếu 
và 
 ƯC(a , b , c) 
nếu 
và 
; 
2. Bội chung . 
 BC(a , b) 
nếu 
và 
nếu 
và 
 BC(a , b , c) 
; 
Tập hợp ƯC(4 , 6) = {1 ; 2}, tạo thành bởi các phần tử chung của hai tập hợp Ư(4) và Ư(6), gọi là giao của hai tập hợp Ư(4) và Ư(6) 
3. Chú ý. 
Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm 
 các phần tử chung của hai tập hợp đó . 
4 
1 
2 
Ư(4) 
3 
6 
1 
2 
Ư(6) 
ƯC(4;6) 
* Kí hiệu giao của hai tập hợp A và B là : A B 
Muốn tìm giao của hai tập hợp ta làm như thế nào ? 
Ta tìm các phần tử chung 
của hai tập hợp đó . 
VD: Ư(4) Ư(6) = ƯC(4;6) 
 B(4) B(6) = BC(4;6) 
Ví dụ : 
A 
B 
∩ 
A = {3 ; 4 ; 6} 
B = { 4 ; 6} 
 = { 4 ; 6} 
; 
A 
6 
4 
3 
B 
X = { a ; b} 
Y = { c } 
X 
Y 
= 
∩ 
b 
c 
X 
a 
Y 
Tiết 31: ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
4 
1 
2 
Ư(4) 
3 
6 
1 
2 
Ư(6) 
ƯC(4;6) 
1. Ước chung 
 ƯC(a , b) 
 nếu 
và 
 ƯC(a , b , c) 
nếu 
và 
; 
2. Bội chung . 
 BC(a , b) 
nếu 
và 
nếu 
và 
 BC(a , b , c) 
; 
3. Chú ý. 
Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm 
 các phần tử chung của hai tập hợp đó. 
* Kí hiệu giao của hai tập hợp A và B là: A B 
VD: Ư(4) Ư(6) = ƯC(4;6) 
 B(4) B(6) = BC(4;6) 
∩ 
∩ 
∩ 
CỦNG CỐ 
1. Ước chung 
 ƯC(a , b) 
 nếu 
và 
 ƯC(a , b , c) 
nếu 
và 
; 
2. Bội chung. 
 BC(a , b) 
nếu 
và 
nếu 
và 
 BC(a , b , c) 
; 
3. Chú ý. 
Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm 
 các phần tử chung của hai tập hợp đó. 
* Kí hiệu giao của hai tập hợp A và B là: A B 
 Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. 
 Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó. 
ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
1. Ước chung 
 ƯC(a , b) 
 nếu 
và 
 ƯC(a , b , c) 
nếu 
và 
; 
2. Bội chung. 
 BC(a , b) 
nếu 
và 
nếu 
và 
 BC(a , b , c) 
; 
3. Chú ý. 
Bài 1 : Cho các tập hợp: 
A = 
3;4; 6 
B = 
 3; 4 
X = 
a; b 
Y = 
c 
Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau: 
b. A B = 
4 
c. A B = 
6 
3;4 
d. A B = 
a. A B = 
3 
1 . 
a. X Y = 
a 
2. 
d. X Y = 
b 
b. X Y = 
c 
c. X Y = 
4. Luyện tập. 
a. 4 ƯC(12;18) 
b. 2 ƯC(4;6;8) 
c. 60 BC(20;30) 
d. 12 BC(4;6;8) 
Bài 2: ( Bài 134 - SGK) 
 Điền kí hiệu vào ô vuông cho đúng. 
Bài 2: ( Bài 134 - SGK) 
* Kí hiệu giao của hai tập hợp A và B là: A B 
Luật chơi: Có 3 hộp quà khác nhau, trong mỗi hộp quà chứa một câu hỏi và một phần quà hấp dẫn. Nếu trả lời đúng câu hỏi thì món quà sẽ hiện ra. Nếu trả lời sai thì món quà không hiện ra. Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu là 15 giây. 
hộp quà may mắn 
Hộp quà màu vàng 
Khẳng định sau đúng hay sai: 
Gọi P là tập hợp các số nguyên tố còn N là tập hợp các số tự nhiên. Khi đó giao của hai tập hợp P và N là tập hợp P. 
Đúng 
Sai 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
Hộp quà màu xanh 
Nếu A là tập hợp các học sinh nam còn C là tập hợp các học sinh nữ của lớp 6I thì giao của hai tập hợp A và C là tập hợp gồm tất cả các học sinh của lớp 6I. 
Sai 
Đúng 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
Hộp quà màu Tím 
Đúng 
Sai 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
Gọi M là giao của hai tập hợp A=B(6) và B=B(9). Khi đó các phần tử của M vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập B. 
Phần thưởng là: 
Một tràng pháo tay! 
Phần thưởng là một số hình ảnh “ Đặc biệt” để giảI trí. 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
1- Học kĩ lí thuyết về ước chung, bội chung, giao của hai tập hợp . 
2- Làm bài tập 134 ; 135; 136.(SGK – trang 53). 
3- Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập: 
 Mỗi cá nhân chuẩn bị: + Ôn tập để nắm chắc lý thuyết. 
 + Đọc và làm các bài tập 137; 138 trang 53;54.