Bài giảng môn Đại số Khối 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất (Bản đẹp)

Nhiệt liệt chào mừng các thầy , 
 cô giáo đ ến dự giờ toán lớp 6 A5 
Nhiệt liệt chào mừng các thầy giáo, cô giáo đến dự giờ, thăm lớp ! 
1 
Kiểm tra 
HS1: Tìm Ư(12) ;Ư(30) ; ƯC (12; 30)? 
HS2: Phân tích các số 36 ;84 và168 ra thừa số nguyên tố ? 
 Ư (12) = {1; 2; 3; 4;6 ; 12} 
Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} 
ƯC (12; 30) = {1; 2; 3 ; 6} 
36 = 2 2 .3 2 
84 = 2 2 .3.7 
168 = 2 3 .3.7 
2 
Tiết 31 
Ước chung lớn nhất 
3 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
1. 
Ư ớc chung lớn nhất : 
c)Định nghĩa 
 Ư ớc chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ư ớc chung của các số đó. 
 Ư (12) = {1; 2; 3; 4 ; 6 ; 12} 
 Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} 
a) ví dụ : 
 ƯC (12; 30) = {1; 2; 3 ; 6} 
Ta nói 6 là ư ớc chung lớn nhất của 12 và 30 
 b) Kí hiệu : ưcln(12;30 ) = 6 
6 
Ư CLN(a;b ) : 
ư ớc chung lớn nhất cuả a và b 
4 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
1. 
Ư ớc chung lớn nhất : 
 ƯC (12; 30) = {1; 2; 3; 6} 
 Ư (6) 
ƯCLN (12 ; 30) = 6 
d) Nhận xét : 
 t ất cả các ư ớc chung của 12 và 30 ( là 1 ; 2 ; 3 ; 6 ) đ ều là ư ớc của ƯCLN (12 ; 30) 
= {1; 2; 3; 6} 
5 
1. 
Ư ớc chung lớn nhất : 
 ƯC ( 6 ; 1) 
 ƯC (12; 18;1) 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
Vậy : ƯCLN (6; 1) = 1 
 ƯCLN (12; 18;1) = 1 
e) Chú ý: Số 1 chỉ có một ư ớc là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có : 
 ƯCLN (a;1) = 1; ƯCLN (a; b;1) = 1 
á p dụng : 
 Tìm ƯCLN (1; 2006; 2007; 4008; 90076) = 
1 
= 1 
= 1 
6 
1.Ước chung lớn nhất : 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
 v í dụ : Tim ƯCLN(36;84;168) 
+ phân tích mỗi số trên ra thừa số nguyên tố 
36 = 2 2 . 3 2 
84 = 2 2 . 3 .7 
168 = 2 3 . 3 .7 
+ Chọn ra các thừa số nguyên tố chung ,đó là 2 và 3 . Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 
+ ƯCLN(36;84;168) = 2 2 . 3 =12 
7 
Qui tắc: 
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung . 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn . Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó . Tích đó là ƯCLN phải tìm . 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
1.Ước chung lớn nhất : 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
8 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
1.Ước chung lớn nhất : 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
1 . Tim ƯCLN( 12;30) . 
 12 = 2 2 . 3 
30 = 2 . 3 . 5 
ƯCLN(12 ; 30 ) = 2 . 3 = 6 
9 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
1.Ước chung lớn nhất : 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
Nhóm 4; 5;6 
Tim ƯCLN(8;12, 15 ) 
8=2 3 
9=3 2 
ƯCLN(8;9) =1. 
8=2 3 
12=2 2 .3 
15=3.5 
ƯCLN (8;12, 15) =1 
8=2 3 
16=2 4 
24=2 3 .3 
ƯCLN(24,16;8) =2 3 =8 
2 
10 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
1.Ước chung lớn nhất : 
Chú ý 
a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung th ì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau . 
b) Trong các số đã cho , nếu số nhỏ nhất là ư ớc của các số còn lại th ì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy . 
11 
4.Luyện tập – Củng cố : 
Bài 1: Khoanh tròn ch ữ cái trước câu tr ả lời đ úng : 
c) ƯCLN (9;10) là: 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 
a )ƯCLN (289; 986; 487; 1) là: 
A. 1 B. 5 C. 300 D. 1000 
A. 289 B. 487 C. 986 D. 1 
b) ƯCLN (5; 300; 1000; 50000) là: 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
1.Ước chung lớn nhất : 
3.Cách tìm ư ớc chung thông qua tìm ƯCLN: 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
12 
Bài tập 2. 
Cho A là ƯCLN(12 ; 18 ; 30). Hãy chọn kết qu ả đ úng trong các kết qu ả sau : 
 a) A = 3	 c) A = 4 
 b) A = 30 d) A = 6 
Em chọn sai rồi hãy chọn lại đi 
a 
Hoan hô em đã chọn đ úng 
b 
c 
d 
13 
Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý : 
 * Trước hết hãy xét xem các số cần tìm ƯCLN có rơi vào một trong ba trường hợp đ ặc biệt sau hay không : 
 1) Nếu trong các số cần tìm ƯCLN có một số bằng 1 
th ì ƯCLN của các số đã cho bằng 1. 
 2) Nếu số nhỏ nhất trong các số cần tìm ƯCLN là ư ớc của các số còn lại 
 th ì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy . 
3) Nếu các số cần tìm ƯCLN mà không có thừa số nguyên tố chung (Hay nguyên tố cùng nhau ) 
* Nếu không rơi vào ba trường hợp trên khi đó ta sẽ làm theo một trong hai cách sau : 
+ Cách 1: Dựa vào đ ịnh nghĩa ƯCLN . 
+ Cách 2: Dựa vào qui tắc tìm ƯCLN. 
th ì ƯCLN của các số đã cho bằng 1 . 
4.Luyện tập – Củng cố : 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
1.Ước chung lớn nhất : 
3.Cách tìm ư ớc chung thông qua tìm ƯCLN: 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
14 
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung . 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn . Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó . Tích đó là ƯCLN phải tìm . 
Qui tắc: 
15 
4.Luyện tập – Củng cố : 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
1.Ước chung lớn nhất : 
3.Cách tìm ư ớc chung thông qua tìm ƯCLN: 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
5.Hướng dẫn về nh à: 
* Học thuộc khái niệm ƯCLN, qui tắc tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
* Biết áp dụng qui tắc để tìm ƯCLN một cách thành thạo. Biết tìm ƯC thông qua ƯCLN. 
* BTVN: 139, 140, 141(SGK-Tr56), 176, 177, 178 (SBT-T24) 
16 
BÀI GIảNG đếN đÂY KếT THÚC 
XIN CHân thành cảm ơn! 
17