Bài giảng môn Đại số Khối 6 - Chương 1 - Bài 18: Bội chung nhỏ nhất

Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất

Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4, 6)

Theo định nghĩa nêu cách tìm BCNN của hai hay nhiều số?

Tìm tập hợp các bội của mỗi số.

Tìm tập hợp bội chung của các số đó.

Tìm số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của các số.

Mọi số tự nhiên đều là bội của 1.Do đó, với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có:

BCNN(a, 1) = a; BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)

 

ppt21 trang | Chia sẻ: tranluankk2 | Ngày: 29/03/2022 | Lượt xem: 181 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Bài giảng môn Đại số Khối 6 - Chương 1 - Bài 18: Bội chung nhỏ nhất, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút TẢI VỀ ở trên
Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o ®Õn dù giê líp 6B 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số ? 
Tìm B(4); B(6); BC(4, 6) 
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;} 
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;} 
BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; } 
0 
0 
12 
12 
24 
24 
36 
36 
Giải : 
12 
Số 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6. 
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó . 
12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6 . 
Tiết 34: 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Tiết 34: 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
1/ Bội chung nhỏ nhất . 
a ) Ví dụ 1 : Tìm BC(4, 6) 
B(4) = { 0 ; 4; 8; 12 ; 16; 20; 24 ; 28; 32; 36 ;} 
B(6) = { 0 ; 6; 12 ; 18; 24 ; 30; 36 ;} 
BC(4, 6) = 
Kí hiệu : BCNN(4, 6) = 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất 
khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó . 
b ) Định nghĩa : SGK/57 
Em hiểu thế nào là bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số ? 
{0; 12 ; 24; 36; } 
12 
Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa BC(4, 6) và BCNN(4, 6)? 
Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4, 6) 
c) Nhận xét : SGK/57 
Tiết 34: 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
1/ Bội chung nhỏ nhất . 
a ) Ví dụ : Tìm BC(4, 6) 
B(4) = { 0 ; 4; 8; 12 ; 16; 20; 24 ; 28; 32; 36 ;} 
B(6) = { 0 ; 6; 12 ; 18; 24 ; 30; 36 ;} 
BC(4; 6) = {0; 12 ; 24; 36; } 
Kí hiệu : BCNN(4, 6) = 12 
b ) Định nghĩa : SGK/57 
c) Nhận xét : SGK/57 
Theo định nghĩa nêu cách tìm BCNN của hai hay nhiều số ? 
- Tìm tập hợp các bội của mỗi số . 
- Tìm tập hợp bội chung của các số đó . 
- Tìm số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của các số . 
Nhận xét gì về BCNN(8,1) với 8; 
BCNN(4, 6, 1) với BCNN(4, 6)? 
* Tìm BCNN(8, 1) 
 B(8) = { 0 ; 8 ; 16 ; } 
 B(1) = { 0 ; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 ; 9; 10 } 
BC(8, 1) = {0; 8 ; 16; } 
BCNN(8, 1) = 8 
B(4) = { 0 ; 4; 8; 12 ; 16; 20; 24 ; 28; 32; 36 ;} 
B(6) = { 0 ; 6; 12 ; 18; 24 ; 30; 36 ;} 
* Tìm BCNN(4, 6, 1) 
 B(1) = { 0 ; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12 ; } 
BC(4, 6, 1) = {0; 12 ; 24;} 
BCNN(4, 6, 1) = 12 
Áp dụng : Tìm BCNN(8, 1) và BCNN(4, 6, 1) 
BCNN(8, 1) = 8; 
BCNN(4, 6, 1) = BCNN(4, 6) 
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó , với mọi số tự nhiên a và b ( khác 0), ta có : 
BCNN(a , 1) = a; BCNN(a , b, 1) = BCNN(a , b) 
Tiết 34: 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
1/ Bội chung nhỏ nhất . 
a) Ví dụ : Tìm BC(4, 6) 
BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36; } 
BCNN(4, 6) = 12 
b) Định nghĩa : SGK/57 
c) Nhận xét : SGK/57 
d) Chú ý: SGK/ 58 
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1.Do đó , với mọi số tự nhiên a và b ( khác 0), ta có : 
BCNN(a , 1) = a; BCNN(a , b, 1) = BCNN(a , b) 
Có cách nào tìm BCNN của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê bội chung của các số hay không ? 
Tiết 34: 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
2/ Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
a)Ví dụ 2: 
BCNN (8, 18, 30) = 
= 360 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . 
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . 
Tính tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó 
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó . Tích đó là BCNN phải tìm . 
 Tìm BCNN (8, 18, 30) 
b) Quy tắc : SGK/58 
Bµi tËp : § iÒn vµo chç trèng (  ) néi dung thÝch hîp ®Ó s¸nh hai quy t¾c: 
Muèn t×m BCNN cña hai hay nhiÒu sè .... ta lµm nh ­ sau : 
+ Ph©n tÝch mçi sè  
+ Chän ra c¸c thõa sè  
+ LËp  mçi thõa sè lÊy víi sè mò .. 
Muèn t×m ¦CLN cña hai hay nhiÒu sè .. ta lµm nh ­ sau : 
+ Ph©n tÝch mçi sè .. 
. 
+ Chän ra c¸c thõa sè  
+ LËp .... mçi thõa sè lÊy víi sè mò  
lín h¬n 1 
lín h¬n 1 
ra thõa sè nguyªn tè 
ra thõa sè nguyªn tè 
nguyªn tè chung vµ riªng 
nguyªn tè chung 
tÝch c¸c thõa sè ®· chän 
tÝch c¸c thõa sè ®· chän 
lín nhÊt 
nhỏ nhÊt 
chung vµ riªng 
chung 
lín nhÊt 
nhỏ nhÊt 
So s¸nh hai quy t¾c t×m BCNN vµ t×m ¦CLN ? 
Giống nhau bước 1 
Khác nhau bước 2 chỗ nào nhỉ ? 
Lại khác nhau ở bước 3 chỗ nào ? 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Tiết 34 : 
Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48) 
a) 8 = 2 3 
 12 = 2 2 . 3 
BCNN(8, 12) = 2 3 . 3 = 24 
c) 12 = 2 2 . 3 
 16 = 2 4 
 48 = 2 4 . 3 
BCNN(12, 16, 48) = 2 4 . 3 = 48 
b) 5 = 5 
 7 = 7 
 8 = 2 3 
BCNN(5, 7, 8) = 5 . 7. 2 3 = 5 . 7 . 8 = 280 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Tiết 34 : 
Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48) 
a) 8 = 2 3 
 12 = 2 2 . 3 
BCNN(8, 12) = 2 3 . 3 = 24 
c) 12 = 2 2 . 3 
 16 = 2 4 
 48 = 2 4 . 3 
BCNN(12, 16, 48) = 2 4 . 3 = 48 
b) 5 = 5 
 7 = 7 
 8 = 2 3 
BCNN( 5, 7, 8 ) = 5 . 7 . 2 3 = 5 . 7 . 8 = 280 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Tiết 34 : 
c) Chú ý: 
a/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó . 
Ví dụ : Ba số 5; 7; 8 không có thừa số nguyên tố chung nên BCNN(5, 7, 8) = 5.7.8 = 280 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Tiết 34 : 
Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48) 
a) 8 = 2 3 
 12 = 2 2 . 3 
BCNN(8, 12) = 2 3 . 3 = 24 
c) 12 = 2 2 . 3 
 16 = 2 4 
 48 = 2 4 . 3 
BCNN(12, 16, 48) = 2 4 . 3 = 48 
b) 5 = 5 
 7 = 7 
 8 = 2 3 
BCNN(5, 7, 8) = 2 3 . 5 . 7 = 8 . 5 . 7 = 280 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Tiết 34 : 
Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48) 
a) 8 = 2 3 
 12 = 2 2 . 3 
BCNN(8, 12) = 2 3 . 3 = 24 
c) 12 = 2 2 . 3 
 16 = 2 4 
 48 = 2 4 . 3 
BCNN(12, 16, 48 ) = 2 4 . 3 = 48 
b) 5 = 5 
 7 = 7 
 8 = 2 3 
BCNN(5, 7, 8) = 2 3 . 5 . 7 = 8 . 5 . 7 = 280 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Tiết 34 : 
c) Chú ý: 
a/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó . 
Ví dụ : Ba số 5; 7; 8 không có thừa số nguyên tố chung nên BCNN(5, 7, 8) = 5.7.8 = 280 
b/ Trong các số đã cho , nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy . 
Ví dụ : Ta có số 48 chia hết cho cả 12 và 16 nên 
 BCNN(12, 16, 48) = 48. 
a) 60 = 2 2 .3.5 
 280 = 2 3 .5.7 
BCNN(60, 280) = 2 3 .3.5.7 = 840 
b) 84 = 2 2 .3.7 
 108 = 2 2 .3 3 
BCNN(84, 108) = 2 2 .3 3 .7 = 756 
Bài 149 (SGK/59). Tìm BCNN của : 
a) 60 và 280; b) 84 và 108; c) 13 và 15 
Giải 
c) BCNN(13, 15) = 13.15 = 195 
Nhóm 1, 2 
Tìm BCNN(24, 40, 168) 
Nhóm 3, 4 
Tìm BCNN(42, 70, 180) 
Hoạt động nhóm 
Giải 
Giải 
24 = 2 3 .3 
40 = 2 3 .5 
168 = 2 3 .3.7 
BCNN(24, 40, 168) = 2 3 .3.5.7= 840 
42 = 2.3.7 
70 = 2.5.7 
180 = 2 2 .3 2 .5 
BCNN(60, 280) = 2 2 .3 2 .5.7 = 1260 
 * Tr­íc hÕt h·y xÐt xem c¸c sè cÇn t×m BCNN cã r¬i vµo mét trong ba tr­êng hîp ® Æc biÖt sau hay kh«ng : 
 1) NÕu trong c¸c sè cÇn t×m BCNN cã mét sè b»ng 1 
th × BCNN cña c¸c sè ®· cho b»ng BCNN cña c¸c sè cßn l¹i 
 2) NÕu sè lín nhÊt trong c¸c sè cÇn t×m BCNN lµ béi cña c¸c sè cßn l¹i 
 th × BCNN cña c¸c sè ®· cho chÝnh lµ sè lín nhÊt Êy . 
3) NÕu c¸c sè cÇn t×m BCNN ®«i mét nguyªn tè cïng nhau 
C¸ch 1: Dùa vµo ® Þnh nghÜa BCNN. 
th × BCNN cña c¸c sè ®· cho b»ng tÝch cña c¸c sè ® ã . 
1. Béi chung nhá nhÊt lµ sè nh ­ thÕ nµo ? 
§Ó t×m BCNN cña hai hay nhiÒu sè ta cÇn l­u ý: 
* NÕu kh«ng r¬i vµo ba tr­êng hîp trªn khi ® ã ta sÏ lµm theo mét trong hai c¸ch sau : 
C¸ch 2: Dùa vµo quy t¾c t×m BCNN. 
2. C¸ch t×m BCNN: 
 HiÓu vµ n¾m v÷ng quy t¾c t×m BCNN cña hai hay nhiÒu sè . 
- So s¸nh hai quy t¾c t×m BCNN vµ t×m ¦CLN. 
 Lµm bµi tËp 150; 151 ( SGK/59); 188 (SBT/25) 
H­íng dÉn vÒ nh µ 
Chào tạm biệt 

File đính kèm:

  • pptbai_giang_mon_dai_so_khoi_6_chuong_1_bai_18_boi_chung_nho_nh.ppt