Bài giảng môn Đại số Khối 8 - Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (Bản chuẩn kĩ năng)

kiểm tra bài cũ 
1.Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 
2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 
4x 2 + 2x 
9x 2 – 4 
x 2 - 4x + 4 
Giải : 
1. Nêu được 3 cách : Nhân tử chung , hằng đảng thức , nhóm hạng tử 
2. a) 4x 2 + 2x = 2x ( 2x + 1) 
 b) 9x 2 – 4 = (3x) 2 – 2 2 = ( 3x – 2)( 3x + 2) 
 c) x 2 – 4x + 4 = x 2 – 2.x.2 +2 2 = (x – 2) 2 
Tiết 14 
Ph â n t í ch đa thức th à nh nh â n tử 
bằng c á ch phối hợp nhiều phương ph á p 
Đặt nhân tử chung 
1. V í dụ 
 5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2 
Để ph â n t í ch đa thức n à y ta d ù ng những phương ph á p n à o ? 
 5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2 
Tiết 14 : Ph â n t í ch đa thức th à nh nh â n tử bằng c á ch phối hợp nhiều phương ph á p 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
Hăng đẳng thức 
=5x. x 2 + 5x. 2xy + 5xy. y 2 
=5x (x 2 + 2xy + y 2 ) 
=5x (x + y) 2 
Ví dụ 1 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
Nhóm hạng tử 
1. V í dụ 
x 2 - 2xy + y 2 - 9 
Để ph â n t í ch đa thức n à y ta d ù ng những phương ph á p n à o ? 
 x 2 - 2xy + y 2 - 9 
Tiết 14 : Ph â n t í ch đa thức th à nh nh â n tử bằng c á ch phối hợp nhiều phương ph á p 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
Hăng đẳng thức 
=( x 2 – 2xy + y 2 ) – 9 
= (x – y ) 2 - 3 2 
=( x – y – 3 )( x – y + 3) 
Ví dụ 2 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
2. Á p dụng 
Để t í nh nhanh ta l à m như thế n à o ? 
a) Tính nhanh giá trị của biểu thức : 
x 2 + 2x +1 – y 2 
tại x = 94,5 và y = 4,5 
Giải : 
Ta c ó : x 2 + 2x + 1 – y 2 
 = (x + 1) 2 – y 2 
 = (x + 1 + y)(x + 1 – y) (*) 
Thay x = 9,5 và y = 4,5 vào (*) , ta được : 
(9,5 +1 + 4,5)(9,5 + 1 – 4,5) 
= 100.91=9100 
Vậy giá trị của biểu thức bằng 9100 
tại x = 94,5 và y = 4,5 
?1 
Ph ân tích đa thức sau thành nhân tử : 
2x 3 y – 2xy 3 – 4xy 2 -2xy 
?1 
Giải : 
Ta có : 
 2x 3 y – 2xy 3 – 4xy 2 -2xy 
= 2xy(x 2 -y 2 -2y-1) 
=2xy ( x 2 – (y 2 + 2y+1) ) 
= 2xy (x 2 – (y+1) 2 ) 
= 2xy (x + y+1) (x - y - 1) 
Tiết 14 : Ph â n t í ch đa thức th à nh nh â n tử bằng c á ch phối hợp nhiều phương ph á p 
2. Á p dụng 
 x 2 + 4x – 2xy – 4y + y 2 
= (x 2 – 2xy + y 2 ) + (4x – 4y) 
= (x – y) 2 + 4(x – y) 
= (x – y)(x – y + 4) 
x 2 + 4x – 2xy – 4y + y 2 
b) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 
Để ph â n t í ch đa thức n à y b ạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích ? 
Nhóm hạng tử 
Đặt nhân tử chung 
Hăng đẳng thức 
Giải : 
Tiết 14 : Ph â n t í ch đa thức th à nh nh â n tử bằng c á ch phối hợp nhiều phương ph á p 
BÀI TẬP 
Tiết 14 : Ph â n t í ch đa thức th à nh nh â n tử bằng c á ch phối hợp nhiều phương ph á p 
Ph â n t í ch c á c đa thức sau th à nh nh â n tử 
B à i 51a/ 24 
 x 3 – 2x 2 + x 
= x (x 2 – 2x + 1) 
= x (x – 1) 2 
B à i 51b/ 24 
 2x 2 + 4x + 2 – 2y 2 
= 2(x 2 + 2x + 1 – y 2 ) 
= 2[(x + 1) 2 – y 2 ] 
= 2(x + 1 + y)(x + 1 – y) 
Bài 51c/ 24 
 2xy – x 2 – y 2 + 16 
= 16 – (x 2 – 2xy + y 2 ) 
= 4 2 – (x – y) 2 
= (4 + x – y)(4 – x + y) 
Giải 
x 3 – 2x 2 + x 
Giải 
Giải 
2x 2 + 4x + 2 – 2y 2 
2xy – x 2 – y 2 + 16 
Tiết 14 : Ph â n t í ch đa thức th à nh nh â n tử bằng c á ch phối hợp nhiều phương ph á p 
Ph â n t í ch c á c đa thức sau th à nh nh â n tử 
B à i 53a/ 24 
 x 2 – 3x + 2 
= x 2 – x – 2x + 2 
= (x 2 – x) – (2x – 2) 
= x(x – 1) – 2(x – 1) 
= (x – 1)(x – 2) 
Đ ã d ù ng phương ph á p g ì ? 
x 2 – 3x + 2 
Tách hạng tử 
Giải : 
Nhóm hạng tử 
Đặt nhân tử chung 
Tiết 14 : Ph â n t í ch đa thức th à nh nh â n tử bằng c á ch phối hợp nhiều phương ph á p 
DẶN DÒ 
Làm các bài tập 52, 53c/ 24 
Chuẩn bị tiết 15 luyện tập