Bài giảng môn Đại số Khối 8 - Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (Bản hay)
Cách phân tích đa thức thành nhân tử của bạn Việt là: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
VÍ DỤ:
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 + 2x + 1 – y2 .
Ta có: x2 + 2 x + 1 – y2
= ( x2 + 2x +1) – y2
= ( x + 1 )2 – y2 )
= ( x + 1 + y ) ( x +1 – y )
** PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ ** Thực hiện: Phan Đình Tuyển * KIỂM TRA BÀI CŨ: - Khi phân tích đa thức x 2 + 4x – 2xy – 4y + y 2 thành nhân tử bạn Việt làm như sau : Ta có : x 2 + 2 x + 1 – y 2 = ( x 2 + 2x +1) – y 2 = ( x + 1 ) 2 – y 2 ) = ( x + 1 + y ) ( x +1 – y ) ( bạn Việt đã áp dụng phương pháp gì ? ) ( Áp dụng phương pháp nhóm các hạng tử ) ( bạn Việt đã áp dụng phương pháp gì ? ) ( Áp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung ) ( Hãy nhận xét bài giải của bạn Việt ) ( bạn Việt đã áp dụng phương pháp gì ? ) ( Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung ) * Cách phân tích đa thức thành nhân tử của bạn Việt là : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp Tiết 13 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP . 1) VÍ DỤ: Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x 2 + 2x + 1 – y 2 . ( Nhóm hoạt động : Thảo luận tìm cách giải , rồi ghi bài giải vào bảng trong của nhóm ) ( Mời đại diện của nhóm đã giải xong lên bảng ghi bài giải ví dụ 1 ) ( Các nhóm theo dõi bài giải của bạn trên bảng để góp ý ) Tiết 13 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP. Ta có : x 2 + 4 x – 2xy – 4y + y 2 = ( x 2 - 2xy + y 2 ) + ( 4x – 4y ) = ( x - y ) 2 + 4 ( x – y ) = ( x - y ) ( x – y + 4 ) Tiết 13 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP. Ta có : x 2 + 2 x + 1 – y 2 = ( x 2 + 2x +1) – y 2 = ( x + 1 ) 2 – y 2 ) = ( x + 1 + y ) ( x +1 – y ) 1) VÍ DỤ: Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x 2 + 2x + 1 – y 2 . Ta có : x 3 + x 2 – x – 1 = ( x 3 – x ) + (x 2 – 1 ) = x ( x 2 – 1) + ( x 2 – 1 ) = ( x 2 - 1) ( x + 1 ) Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x 3 + x 2 – x – 1 . ( Nhóm h/động : Thảo luận tìm cách giải , rồi ghi bài giải vào bảng trong của nhóm ) ( Các nhóm theo dõi bài giải của bạn trên bảng để góp ý ) ( Mời đại diện của nhóm đã giải xong lên bảng ghi bài giải ví dụ 2 ) Cách 2 Ta có : x 3 + x 2 – x – 1 = ( x 3 + x 2 ) – (x + 1 ) = x 2 ( x + 1) – ( x + 1 ) = ( x 2 – 1) ( x + 1 ) Cách 1 Ta có : x 3 + x 2 – x – 1 = ( x 3 – x ) + (x 2 – 1 ) = x ( x 2 – 1) + ( x 2 – 1 ) = ( x 2 - 1) ( x + 1 ) ( Nhóm nào có cách giải khác , mời lên bảng trình bày lời giải khác ) 2) ÁP DỤNG: a) Tính nhanh giá trị biểu thức x 2 – 2xy + y 2 – 9 tại x = 2 và y =1 . ( Các nhóm theo dõi bài giải của bạn trên bảng để góp ý ) ( Mời đại diện của nhóm đã giải xong lên bảng ghi bài giải câu a ) ( Nhóm : Thảo luận tìm cách giải , ghi lời giải lên bảng trong của nhóm ) Ta có : x 2 – 2xy + y 2 – 9 = ( x 2 – 2xy +y 2 ) – 3 2 = ( x – y) 2 – 3 2 = ( x – y +3) ( x – y – 3 ) ( 1 ) = ( 2 – 1 + 3) ( 2 – 1 – 3 ) thay x = 2 và y = 1 vào (1) = 4 . ( - 2 ) = - 8 b) Tìm x , biết 3x 3 - 6x 2 + 3x = 0 . ( Mỗi em tự giải nháp trên giấy , sau đó lên trình bày bài giải trên bảng ) Ta có : 3 x 3 – 6x 2 + 3x = 0 3x ( x 2 – 2x + 1 ) = 0 3x ( x – 1) 2 = 0 Hoặc 3x =0 => x=0 Hoặc ( x – 1 ) 2 = 0 => x – 1 = 0 => x = 1 Suy ra x = 0 và x = 1 ( Hãy theo dõi bài giải của bạn trên bảng để nhận xét bài giải của bạn ) 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2xy - x 2 - y 2 + 16 . Ta có : 2xy – x 2 – y 2 + 16 = – ( - 2xy + x 2 + y 2 – 16 ) = - [ ( x – y) 2 – 4 2 ] = - ( x – y + 4 ) ( x – y – 4 ) @ BÀI TẬP: ( Mỗi em tự giải nháp trên giấy , sau đó lên trình bày bài giải trên bảng ) ( Hãy theo dõi bài giải của bạn trên bảng để nhận xét bài giải của bạn ) 2) Chứng minh rằng ( 5n + 2) 2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n. Ta có : ( 5n + 2) 2 – 4 = ( 5n + 2) 2 – 2 2 = ( 5n + 2 – 2 ) ( 5n + 2 + 2) = 5n ( 5n + 4 ) Vì 5n 5 với mọi số nguyên n Nên 5n ( 5n + 4) 5 với mọi số nguyên n Suy ra ( 5n + 2) 2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n ( Nhóm:Thảo luận tìm cách giải , sau đó cử đại diện lên trình bày bài giải trên bảng ) ( Hãy theo dõi bài giải của bạn trên bảng để nhận xét bài giải của bạn ) ( Mời đại diện của nhóm đã giải xong lên bảng ghi bài giải bài tập 2 ) @ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Về nhà xem lại các bài phân tích đa thức thành nhân tử đã giải trong tiết học hôm nay để nắm chắc phương pháp giải . - Tự giải các bài tập 54 , 55 , 56 sgk chuẩn bị cho tiết tới luyện tập Chao tam biet & hen gap lai
File đính kèm:
- bai_giang_mon_dai_so_khoi_8_bai_9_phan_tich_da_thuc_thanh_nh.ppt