Bài giảng môn Đại số Khối 8 - Chương 1 - Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Chµo mõng c¸c thµy c« vÒ dù giê th¨m líp ! 
Bµi d¹y ®¹i sè 8 - tiÕt 17 : chia §A THøC MéT BIÕN §· S¾P XÕP 
Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ H¶i Hµ 
Chµo mõng c¸c thµy c« vÒ dù giê th¨m líp ! 
Ông Đình , thứ 6 ngày 19 tháng 10 năm 2012 
1. Làm tính chia 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
2. Phát biểu quy tắc chia một đa thức A cho một đơn thức B ( trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B). 
 Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau . 
( - 2x 5 + 3x 2 – 4x 3 ) : 2x 2 
2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x -3 
x 2 - 4x - 3 
2x 4 : x 2 = 
2x 2 
2x 4 
- 8x 3 
- 6x 2 
- 5x 3 
- 
? 
2x 2 
2x 2 . x 2 = 
? 
2x 4 
2x 2 . (-4x) = 
? 
- 8x 3 
2x 2 . (-3) = 
? 
- 6x 2 
+ 21x 2 
- 5x 
- 5x 3 
+ 20x 2 
+15x 
x 2 
- 
- 4x 
- 3 
+ 1 
x 2 
- 4x 
- 3 
- 
0 
Dư T1 : 
Dư T2: 
Dư cuối cùng : 
Ta có ( 2x 4 – 13x 3 +15x 2 +11x -3) : ( x 2 -4x -3) = 2x 2 – 5x +1 
+ 11x -3 
Đặt phép chia 
1.Phép chia hết 
* Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết . 
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
Tiết 17 : 
2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x -3 
x 2 - 4x - 3 
cho đa thức 
(1) 
(2) 
Hãy thực hiện phép chia đa thức 
Ví dụ 1: 
? Đặt tính rồi tính : 962:26 
? 
Kiểm tra lại tích 
có bằng 
hay không . 
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
Tiết 17 : 
1.Phép chia hết 
Ví dụ 1: 
Ta có ( 2x 4 – 13x 3 +15x 2 +11x -3) : ( x 2 -4x -3) = 2x 2 – 5x +1 
= 
Ta thấy : 
 Nếu A là đa thức bị chia 
 B là đa thức chia (B 0) 
 Q là thương 
thì A = B.Q 
* Tổng quát : 
1. Phép chia hết 
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
Tiết 17 : 
Ví dụ 1: 
2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x -3 
x 2 - 4x - 3 
cho đa thức 
(1) 
(2) 
Hãy thực hiện phép chia 
Ta có ( 2x 4 – 13x 3 +15x 2 +11x -3) : ( x 2 -4x -3) = 2x 2 – 5x +1 
* Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết . 
Ví dụ 2: 
Thực hiện phép chia đa thức 
cho đa thức 
5x 3 – 3x 2 + 7 
x 2 + 1 
- 3 
5x 3 
+5x 
- 
- 3x 2 
- 5x 
+ 7 
-3x 2 
- 3 
- 
- 5x 
+ 10 
Ta có : 5x 3 - 3x 2 + 7 = (x 2 + 1)(5x – 3) – 5x +10 
( Đa thức dư ) 
Dư T1 
Dư T2 
x 2 
5x 3 
? 
? 
? 
5x 
5x 
5x 
2. Phép chia có dư 
1. Phép chia hết 
Thực hiện phép chia đa thức 
cho đa thức 
Phép chia trong trường hợp này được gọi là phép chia có dư , -5x + 10 gọi là dư . 
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
Tiết 17 : 
Ví dụ 2: 
5x 
- Với đa thức A, B tùy ý của cùng một biến 
- Tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q, R sao cho : 
A = B.Q + R 
 R = 0, ta có phép chia hết . 
, ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B) 
1. Phép chia hết 
2. Phép chia có dư 
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
Tiết 17 : 
* Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết . 
Ví dụ 2: 
* Chú ý: 
Ta có : 5x 3 - 3x 2 + 7 = (x 2 + 1)(5x – 3) – 5x +10 
Ta có ( 2x 4 – 13x 3 +15x 2 +11x -3) : ( x 2 -4x -3) = 2x 2 – 5x +1 
Ví dụ 1: 
Bài 67 Tr31(SGK) 
 Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia : 
a, (x 3 – 7x + 3 – x 2 ) : (x – 3) 
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
Tiết 17 : 
- Tồn tại duy nhất Q, R sao cho : 
A = B.Q + R 
 R = 0, ta có phép chia hết . 
- Với A, B tùy ý của cùng một biến 
, ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B) 
= (x 3 – x 2 – 7x + 3): (x – 3) 
GHI NHỚ 
LUYỆN TẬP 
 x 3 – x 2 – 7x + 3 
x – 3 
x 3 - 3x 2 
- 
2x 2 – 7x + 3 
2x 2 – 6x 
- 
- x + 3 
- x + 3 
- 
0 
x 2 
+ 2x 
- 1 
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
Tiết 17 : 
- Tồn tại duy nhất Q, R sao cho : 
A = B.Q + R 
 R = 0, ta có phép chia hết . 
- Với A, B tùy ý của cùng một biến 
, ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B) 
Thực hiện phép chia : 
 (x 3 – x 2 – 7x + 3): (x – 3) 
GHI NHỚ 
HOẠT ĐỘNG NHÓM 
Bài 67b, (2x 4 – 3x 3 – 3x 2 – 2 + 6x) : (x 2 – 2) 
 2x 4 – 3x 3 – 3x 2 + 6x – 2 
x 2 – 2 
- 3x 3 
+ 6x 
x 2 – 2 
x 2 – 2 
0 
2x 2 
- 3x 
+ 1 
2x 4 
- 4x 2 
- 3x 3 + x 2 + 6x – 2 
- 
- 
- 
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
Tiết 17 : 
GHI NHỚ 
- Tồn tại duy nhất Q, R sao cho : 
A = B.Q + R 
 R = 0, ta có phép chia hết . 
- Với A, B tùy ý của cùng một biến 
, ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B) 
LUYỆN TẬP 
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ 
 Đọc lại SGK 
 Học thuộc phần chú ý 
( sắp xếp đa thức sau đó mới thực hiện phép chia ) 
 Làm bài 68, 69 SGK/31 
 49;50;52 SBT/8 
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
Tiết 17 : 
KÝnh chóc søc khoÎ c¸c thµy c«!