Bài giảng môn Đại số Khối 8 - Chương 4 - Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn (Chuẩn kĩ năng)

Nhiệt liệt chào mừng 
Hội giảng đ ầu Xuân 2008 
Nhiệt liệt chào mừng 
các Thầy các Cô và các Em 
X 
X 
7 
X 
X 
X 
5 
3x + 5 = 2x + 7 
Viết phương trình biểu thị cân thăng bằng trong hình trên . 
? 
? 
X 
X 
4 
X 
X 
X 
5 
X 
X 
X 
5 
X 
X 
10 
Đ1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
Đ iền dấu thích hợp ( =, ) vào ô trống : 
a) 1,53 1,8 
b) -2,37 -2,41 
c) 
d) 
< 
> 
= 
< 
Chương IV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn 
4 + c < 2 + c  với mọi số c ? 
Trên tập hợp số thực , khi so sánh hai số a và b, xảy ra những trường hợp nào 
Khi so sánh 2 số thực a và b, xảy ra một trong ba trường hợp : 
 Số a bằng số b, 
 Số a nhỏ hơn số b, 
 Số a lớn hơn số b, 
kí hiệu a = b . 
kí hiệu a < b . 
kí hiệu a > b . 
Đ1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
Chương IV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn 
Khi so sánh 2 số thực a và b, xảy ra một trong ba trường hợp : 
 Số a bằng số b, 
 Số a nhỏ hơn số b, 
 Số a lớn hơn số b, 
kí hiệu a = b . 
kí hiệu a < b . 
kí hiệu a > b . 
Bài tập : Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần : 
-2 
-1,3; 
0; 
3 
; 
1 
; 
Khi biểu diễn số thực trên trục số ( vẽ theo phương nằm ngang ), đ iểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên phải hay bên trái đ iểm biểu diễn số lớn hơn ? 
Khi biểu diễn số thực trên trục số ( vẽ theo phương nằm ngang ), đ iểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái đ iểm biểu diễn số lớn hơn . 
3 
-1,3 
0 
1 
-2 
Nếu số a không nhỏ hơn số b 
th ì xảy ra những trường hợp nào 
a = b. 
a < b. 
a > b. 
 a, b  R , xảy ra một trong ba trường hợp sau : 
Đ1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
Chương IV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn 
Khi so sánh 2 số thực a và b, xảy ra một trong ba trường hợp : 
 Số a bằng số b, 
 Số a nhỏ hơn số b, 
 Số a lớn hơn số b, 
kí hiệu a = b . 
kí hiệu a < b . 
kí hiệu a > b . 
Khi biểu diễn số thực trên trục số ( vẽ theo phương nằm ngang ), đ iểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái đ iểm biểu diễn số lớn hơn . 
Nếu số a không nhỏ hơn số b th ì a > b hoặc a = b 
 Khi đ ó ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b. 
Kí hiệu là a ≥ b 
Nếu số a không lớn hơn số b th ì 
a < b hoặc a = b 
 Khi đ ó ta nói gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b. 
Kí hiệu là a ≤ b . 
 Nếu x là số không âm ta viết thế nào ? 
 Nếu x không âm ta viết x  0 
 Nếu y là số không dương ta viết thế nào ? 
 Nếu y không dương ta viết y  0 
Chọn các khẳng đ ịnh đ úng trong các khẳng đ ịnh sau : 
e) 6.(-3) <-12 
a) -5  -5 
b) -5 > -5 
c) x 2  0 
d) 4.(-3) > -14 
h) -x 2  0 
i) 17 > 4.(-5) 
k) 7- (-3) <8 
g) -4 + 3 < 2+ 3 
l) 1- x 2  1 
e) 6.(-3) <-12 
a) -5  -5 
b) -5 > -5 
c) x 2  0 
d) 4.(-3) > -14 
h) -x 2  0 
i) 17 > 4.(-5) 
k) 7- (-3) <8 
g) -4+3 < 2+ 3 
l) 1- x 2  1 
e) 6.(-3) < -12 
a) -5  -5 
c) x 2  0 
d) 4.(-3) > -14 
h) -x 2  0 
i) 17 > 4.(-5) 
g) -4+3 < 2+ 3 
l) 1- x 2  1 
Nhóm 1: 
Nhóm 2: 
Nhóm 3: 
Nhóm 4: 
a < b 
a > b 
a  b 
a  b 
Các bất đẳng thức 
Hệ thức có dạng nh ư thế nào th ì gọi là bất đẳng thức 
Hệ thức dạng a b ; a  b ; a  b ) 
gọi là bất đẳng thức . 
Đ1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
2. Bất đẳng thức 
Hệ thức dạng a b ; a  b ; a  b ) là bất đẳng thức . 
a gọi là vế trái , 
b gọi là vế phải . 
Hãy cho ví dụ về bất đẳng thức và chỉ rõ từng vế của nó . 
Tại sao -4 +3 < 2+ 3 
Ta có : -4 + 3 = -1 
2 + 3 = 5 
Mà -1 < 5 vậy -4 + 3 < 2 + 3 
Bài giải 
4 + c < 2 + c  với mọi số c ? 
Đ1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
2. Bất đẳng thức 
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
-4 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
VT ban đ ầu 
VP ban đ ầu 
 Ta có -4 < 2 
Đ1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
2. Bất đẳng thức 
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
-4 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
3 
3 
-1 
5 
VT ban đ ầu 
VP ban đ ầu 
VT sau cộng 
VP sau cộng 
-4 + 3 < 2 + 3 
 Ta có -4 < 2 
Khi cộng thêm -3 vào hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 ta đư ợc bất đẳng thức nào 
Khi cộng thêm -3 vào hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 ta đư ợc bất đẳng thức 
Bài giải 
- 4 - 3 < 2 - 3 
-7 
-6 
-5 
-4 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
-7 
3 
-1 
VT ban đ ầu 
VP ban đ ầu 
VT sau cộng 
VP sau cộng 
Khi cộng thêm -3 vào hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 ta đư ợc bất đẳng thức nào 
Khi cộng thêm -3 vào hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 ta đư ợc bất đẳng thức 
Bài giải 
- 4 + (-3) < 2 + (-3) 
Khi cộng thêm -3 vào hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 ta đư ợc bất đẳng thức - 4 + (-3) < 2 + (-3). 
Khi cộng thêm 3 vào hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 ta đư ợc bất đẳng thức - 4 + 3 < 2 + 3. 
Khi cộng thêm số c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 ta đư ợc bất đẳng thức nào 
Đáp án: 
- 4 + c < 2 + c 
 nếu a < b th ì a + c b + c 
? 
< 
 nếu a  b th ì a + c b + c 
 
 nếu a > b th ì a + c b + c 
> 
 nếu a  b th ì a + c b + c 
 
? 
? 
? 
Đ1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
2. Bất đẳng thức 
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
 Nếu a < b th ì a + c < b + c; nếu a  b th ì a + c  b + c 
Tính chất 
Nếu a > b th ì a + c > b + c; nếu a  b th ì a + c  b + c 
- 4 < 2 và -4 + 3 < 2 + 3 là hai BĐT cùng chiều . 
5 > 3 và 4 > -2 là hai BĐT cùng chiều . 
Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta đư ợc bất đẳng thức .. với bất đẳng thức đã cho . 
cùng chiều 
Đ iền từ vào chỗ  cho thích hợp . 
Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta đư ợc bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho . 
Ví dụ 
Chứng tỏ 2003 + (-35) < 2004 + (-35) 
Giải 
Ta có : 2003 < 2004 
 2003 + (-35) < 2004 + (-35) 
( Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ) 
?3 
Giải 
Ta có : -2004 > -2005 
 So sánh -2004 + ( -777) và -2005 + (-777) mà không tính gi á trị từng biểu thức 
 -2004 +(-777) > -2005 + (-777) 
( Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ) 
?4 
Giải 
Dựa vào thứ tự giữa và 3 
so sánh và 5 
hay 
( Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ) 
Ta có : 
Nhóm 1 và nhóm 2 
 Cho a < b, hãy so sánh : 
a + 1 và b + 1. 
Nhóm 3 và nhóm 4 
So sánh a và b nếu : a - 5 > b - 5 
Làm bài tập 2 ý a 
Làm bài tập 3 ý a 
Giải 
 Từ a < b, cộng cả 2 vế với 1 
ta có : a + 1 < b + 1 
Giải 
 Từ a - 5 > b - 5, cộng cả 2 vế với 5 ta có : a > b 
Đ1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
 Từ một BĐT có trước 
2. Bất đẳng thức 
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
Hệ thức dạng a b ; a  b ; a  b) là bất đẳng thức . 
Nếu a < b th ì a + c < b + c; nếu a  b th ì a + c  b + c 
Nếu a > b th ì a + c > b + c; nếu a  b th ì a + c  b + c 
Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta đư ợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho . 
Chú ý : 
Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức . 
á p dụng : 
so sánh hai số 
chứng minh BĐT mới . 
? 
? 
X 
X 
7 
X 
X 
X 
5 
3x + 5 = 2x + 7 
X 
X 
4 
X 
X 
X 
5 
X 
X 
X 
5 
X 
X 
10 
3x + 5 >2x + 4 
3x + 5 < 2x + 10 
4 + c < 2 + c  với mọi số c ? 
4 + c < 2 + c  với mọi số c. 
Cho tam giác ABC, các khẳng đ ịnh sau đ úng hay sai 
1) 
2) 
4) 
3) 
Cho tam giác ABC, các khẳng đ ịnh sau đ úng hay sai 
1) 
2) 
4) 
3) 
S 
Đ 
S 
Đ 
Đáp án 
40 
Tốc độ tối đa cho phép 
Nếu gọi x là vận tốc của một phương tiện đ ang đi trên đoạn đư ờng đ ó th ì x phải tho ả mãn đ iều kiện nào dưới đây th ì người đ iều khiển phương tiện đ ó không vi phạm luật giao thông ? 
a) x < 40 
b) x > 40 
c) x  40 
d) x  40 
Tìm hiểu luật giao thông . 
40 
Tốc độ tối đa cho phép 
Tìm hiểu luật giao thông . 
Anh An đ ang đi trên đoạn đư ờng đ ó với vận tốc 38 km/ giờ , hỏi về tốc độ th ì anh An có vi phạm luật giao thông không ? 
Anh Tèo đ ang đi trên đoạn đư ờng đ ó với vận tốc 49 km/ giờ , hỏi anh Tèo có vi phạm luật không ? 
Không . 
Có . 
 
Phần việc ở nh à: 
Học thuộc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ( Bằng cả bằng ký hiệu và bằng lời ) 
Làm bài tập còn lại trong SGK và các bài 2 ; 7 ; 9 SBT 
á p dụng hằng BĐT ( a - b) 2  0 hãy chứng minh các bất đẳng thức : 
a) a 2 + b 2  2ab. 
b) ( a + b) 2  4ab. 
c) 2( a 2 + b 2 )  ( a + b) 2 
Giờ học đó kết thỳc . Xin kớnh chỳc cỏc thầy cỏc cụ mạnh khoẻ .  Chỳc cỏc em vui vẻ học giỏi .