Bài giảng môn Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất (Bản hay)

 LỚP: 6 3  GV DẠY: NGUYỄN NGỌC BẢO 
TIẾT DẠY HỘI GIẢNG 
XIN CHÀO CÁC THẦY CÔ ĐẾN THAM DỰ 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Câu 2: 
Tìm tập hợp ƯC(12;30). Tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12,30). 
Câu 1: 
Phân tích các số 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố . 
Tìm các ước nguyên tố chung của ba số trên . 
Đáp án câu 1: 
36 = 2 2 .3 2 
84 = 2 2 .3.7 
168 = 2 3 .3.7 
Vậy các ước nguyên tố chung của ba số trên là: 2 và 3 
Đáp án câu 2: 
 Ư(12) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4; 6 ; 12} 
 Ư(30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5; 6 ; 10; 15; 30} 
ƯC(12,30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } Số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12, 30 ) là: 
Câu 2: 
Tìm tập hợp ƯC(12;30). Tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12,30). 
6 
Tiết 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
1.Ước chung lớn nhất : 
* Ví dụ 1: (SGK) 
Nhận xét : (SGK) 
 Chú ý : (SGK) 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
* Ví dụ 2: (SGK) 
* 
* 
?1 
Chú ý : (SGK) 
* 
?2 
 x là ƯCLN(a,b ) nếu a x, b x và x là số lớn nhất 
* Củng cố: 
* BTVN 
* Kí hiệu: ƯCLN(12,30)=6 
ƯC(12, 30) = Ư [ ƯCLN(12, 30) ] 
ƯCLN(a, 1)=1 ; ƯCLN(a, b, 1)=1 
* Cách tìm: (SGK) 
Tiết 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
1.Ước chung lớn nhất : 
 Ư(12) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 } 
 Ư(30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30 } 
ƯC(12,30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } Số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12, 30 ) là: 
Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 
Kí hiệu : ƯCLN(12, 30 ) = 6 
* Ví dụ 1: Tìm ƯC(12, 30) 
	 Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó . 
6 
 ƯCLN(7,1) = 
 1 
 ƯCLN(4,6,1) = 
 1 
 ƯCLN(a,1) = 
 1 
 ƯCLN(a,b,1) = 
 1 
* Chú ý : Với mọi số tự nhiên a và b, ta có : 
 ƯCLN(a,1) = 1 
 ƯCLN(a,b,1) = 1 
 x là ƯCNL(a,b ) nếu a x, b x và x là số lớn nhất 
Hãy tìm mối quan hệ giữa các số là ƯC(12, 30 ) và ƯCLN(12, 30 ) ? 
* Nhận xét : Tất cả các ước chung của 12 và 30 ( là 1, 2, 3, 6) 
đều là ước của ƯCLN(12, 30) 
ƯC(12, 30) = Ư [ ƯCLN(12, 30) ] 
* Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(36, 84, 168 ) 
 + Phân tích ba số trên ra thừa số nguyên tố : 
	36 = 
	84 = 
	168 = 
 + Chọn các thừa số chung của ba số trên là : 
	 Số mũ nhỏ nhất của 2 là : 
	 Số mũ nhỏ nhất của 3 là : 
 + Khi đó : ƯCLN(36, 84, 168) = 
2. Tìm Ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
2 2 . 3 2 
 2 2 . 3 . 7 
2 3 . 3 . 7 
2 và 3 
2 
1 
 * Cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1: 
 - Bước 1 : Phân tích mỗi số ra ... 
 - Bước 2 : Chọn ra các thừa số .. 
 - Bước 3 : Lập  các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ  Tích đó là .. phải tìm . 
 thừa số nguyên tố 
nguyên tố chung 
nhỏ nhất 
tích 
ƯCLN 
2 
3 
. 
= 12 
2 
1 
?1 
Tìm ƯCLN(12,30) 
	12 = 2 2 . 3 
	30 = 2 . 3 . 5 
 ƯCLN(12,30) = 
BT: Tìm nhanh các ước chung lớn nhất của các số sau : 
1)	 Cho :	a = 2 . 3 2 . 7 
	b = 2 4 . 3 . 7 3 . 11 
	 ƯCLN(a , b) = 
2 ) Cho :	a = 2 4 . 5 2 . 11 
	b = 2 3 . 3 . 5 3 . 11 
	c = 2 2 . 3 3 . 5 
	  ƯCLN(a , b, c) = 
= 42 
= 20 
2 
3 
. 
 = 6 
2 . 3 . 7 
2 . 5 
2 
?2 
Tìm ƯCLN(8, 9) ; ƯCLN(8, 12, 15) ; ƯCLN( 24 , 16, 8) 	 
ƯCLN(8, 9) = 1 
ƯCLN(8, 12, 15) = 1 
ƯCLN( 24 , 16, 8) = 8 	 
8 và 9 gọi là hai số nguyên tố cùng nhau . 
8 , 12 và 15 gọi là ba số nguyên tố cùng nhau . 
( 24 8 và 16 8) 
* Chú ý : 
a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 thì gọi là các số nguyên tố cùng nhau . 
b) Trong các số đã cho , nếu số nhỏ nhất là ước của tất cả các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy . 
BT: Hãy chọn câu đúng trong các câu sau: 
1) Cho a =2 3 . 5 , b= 2 2 .3.5 . Khi đó ƯCLN(a,b) bằng: 
a) 60 
b) 40 
c) 20 
2) Cho a =2 3 . 5 , b= 2. 3 2 .7 , c= 3.5.7 . Khi đó ƯCLN(a,b,c) bằng: 
a) 72 
b) 8 
c) 1 
3) Cho a=180, b=60. Khi đó ƯCLN(a,b) bằng: 
a) 180 
b) 60 
c) Đáp án khác 
4) Các nhóm số nào sau đây là các số nguyên tố cùng nhau. 
a) 4; 8 và 1 
b) 18, 20 và 11 
c) Cả a và b đều đúng 
	 a = 2 3 . 5 
	 b = 2 2 . 3 . 5 
ƯCLN(a,b) = 2 2 . 5 = 20 
	a =2 3 . 5 
	b = 2 . 3 2 . 7 
	c = 3. 5 . 7 
ƯCLN(a,b,c) =1 
CHÚ Ý 1 
BTVN : 139, 140, 141 / SGK/56 
Xem trước phần 3: Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN. 
* Nhận xét: 
ƯC(12, 30) = Ư [ ƯCLN(12, 30) ] 
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ THAM DỰ BUỔI HỘI GIẢNG HÔM NAY