Bài giảng môn Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 7: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số (Bản chuẩn kĩ năng)

Đặt vấn đề 
 a + a + a + a = 
2 . 2 . 2 = 
 2 . 2 . 2 . 2 = 
 a . a . a . a . a = 
a.4 
? Tính 
? Đối với tổng nhiều số hạng bằng nhau ta có thể viết gọn lại bằng cách dùng phép nhân, còn với tích nhiều thừa số bằng nhau ta viết gọn như thế nào? 
 2 3 
2 4 
a 5 
2 + 2 + 2 = 
3 + 3 +3 + 3 + 3 = 
2.3 =8 
3.5 = 15 
Ta gọi 2 3 , 2 4 , a 5 là một luỹ thừa 
Luỹ thừa với số mũ tự nhiên. 
 Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số. 
1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên 
2. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số 
3. Luyện tập 
1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên 
7 3 
b 4 
a n 
? Tương tự như các ví dụ trên hãy viết gọn lại tích sau 
7.7.7 = b.b.b.b = 
a.a a = (n ≠ 0) 
 n thừa số 
a n = a. a a ( n ≠ 0 ) 
 n thừa số 
a n đọc là : a mũ n, hoặc a luỹ thừa n, hoặc luỹ thừa 
bậc n của a 
? Luỹ thừa bậc n của a là gì 
a n 
 Cơ số 
Số mũ 
Luỹ thừa 
Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau là phép nâng lên luỹ thừa 
 Định nghĩa : Luỹ thừa bậc n của a là tích của n 
thừa số bằng nhau mỗi thừa số bằng a 
a n = a. a a ( n ≠ 0 ) 
 n thừa số 
1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên 
? 1 Điền số vào ô trống cho đúng 
Luỹ thừa 
Cơ số 
Số mũ 
Giá trị 
 7 2 
 2 3 
 3 
 4 
7 
2 
49 
2 
3 
8 
3 4 
81 
Luỹ thừa là 1 trường hợp đặc biệt của phép nhân 
? Trong 1 luỹ thừa với số mũ tự nhiên khác 0 
-Cơ số cho ta biết gì 
- Số mũ cho ta biết gì 
Cơ số cho biết giá trị của mỗi thừa số bằng nhau 
Số mũ cho biết số lượng các thừa số bằng nhau 
? 2 3 = 2.3 
đúng hay sai 
Sai vì 
 2 3 = 2.2.2 = 8 
2.3 = 6 
 Bài 56 : Viết gọn các tích sau thành luỹ thừa 
5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 
 6 . 6 . 6 . 3 . 2 = 
2 . 2 . 2 . 3 . 3 = 
 100 . 10 . 10 . 10 = 
5 6 
6 . 6 . 6 . 6 = 6 4 
2 3 . 3 2 
10 . 10. 10 . 10 . 10 =10 5 
Bài 57 : Tính giá trị của các luỹ thừa sau 
2 2 = 2 4 = 
5 2 = 5 3 = 
4 
25 
16 
125 
Chú ý : a 2 còn gọi là a bình phương 
 a 3 còn gọi là a lập phương 
Quy ước : a 1 = a , a 0 =1 (a ≠ 0) , 1 n = 1 
 Bảng bình phương của các số tự nhiên từ 0 đến 9 
0 2 
1 2 
2 2 
3 2 
4 2 
5 2 
6 2 
7 2 
8 2 
9 2 
0 
1 
4 
9 
16 
25 
36 
49 
64 
81 
? Viết các tích sau dưới dạng tích của các thừa số sau đó viết gọn tích đó thành 1 luỹ thừa 
2 3 . 2 2 = 
a 4 . a 3 = 
2.2.2 . 2.2 = 2 5 
 a.a.a.a.a.a.a = a 7 
? Em có nhận xét gì về tích của hai luỹ thừa này? 
Hai luỹ thừa cùng cơ số 
Muốn nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta làm như thế nào? 
Giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ 
a . a . a . a . a . a . a = a 7 
2. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số 
a m . a n = ? 
a m . a n = a m + n 
? Muốn nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta làm như thế nào? 
Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ . 
? 2 Viết tích sau thành một luỹ thừa 
x 5 . x 4 = 
 a 4 . a = 
3 3 . 3 4 = 
10 2 . 10 3 . 10 5 = 
2 3 . 2 5 . 8 = 
x 5 + 4 = x 9 
a 4+1 = a 5 
3 3 + 4 = 3 7 
10 2 + 3 .10 5 = 10 5 .10 5 = 10 5+5 = 10 10 
10 2+3 +5 = 10 10 
2 3 . 2 5 . 2 3 = 2 3+5+3 = 2 11 
Bài tập 1 : Điền dấu “ X ” thích hợp vào ô trống 
 Câu 
Đ 
S 
Sửa lại cho đúng 
3 2 . 3 3 = 3 6 
5 2 =10 
8 2 = 64 
7 2 .7 = 7 2 
2 2 .2 2 =2 4 
X 
X 
X 
X 
X 
= 3 5 
= 25 
= 7 3 
Bài 2 : Tìm số tự nhiên a biết 
a 2 = 25 ; a 3 = 27 ; 3 a = 27 ; 2 a +1 . 2 = 2 5 
a 2 = 25 
a 2 = 5 2 
a = 5 
a 3 = 27 
a 3 = 3 3 
a = 3 
8 a =64 
8 a = 8 2 
 a = 2 
2 a +1 .2 = 2 5 
2 a+1+1 = 2 5 
2 a +2 = 2 5 
 a + 2 = 5 
 a = 3 
Hoạt động nhóm 
Kiến thức cần nhớ 
 Định nghĩa : Luỹ thừa bậc n của a là tích của n 
thừa số bằng nhau mỗi thừa số bằng a 
a n = a. a a ( n ≠ 0 ) 
 n thừa số 
Quy ước : a 1 = a , a 0 =1 (a ≠ 0) 
a m . a n = a m + n