Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử (Bản chuẩn kiến thức)

Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý :

Mỗi nhóm đều có thể phân tích được

Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được

ướng dẫn về nhà

Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

Làm bài tập 47, 48, 49, 50 SGK

Làm bài tập 31, 32, 33 SBT

ppt9 trang | Chia sẻ: tranluankk2 | Ngày: 09/04/2022 | Lượt xem: 97 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem nội dung tài liệu Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử (Bản chuẩn kiến thức), để tải tài liệu về máy bạn click vào nút TẢI VỀ ở trên
KÍNH CHÀO QUí THẦY Cễ 
 VÀ CÁC EM HỌC SINH! 
Kiểm tra bài cũ 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử . 
a. x 3 + x 2 + x 
b. y 2 – 4y + 4 
= x(x 2 + x + 1) 
= (y – 2) 2 
Phân tích đa thức thành nhân tử 
Bằng phương pháp nhóm hạng tử 
Tiết 11. 
1. Ví dụ : 
Ví dụ 1 . Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
x 2 - 2x + xy - 2y 
= (x 2 - 2x) + ( xy - 2y) 
= x(x - 2) + y(x - 2) 
= (x - 2)(x + y) 
x 2 , - 2x và xy ; xy và - 2y 
hoặc : - 2x và - 2y 
Trong 4 hạng tử , những hạng tử nào có nhân tử chung ? 
Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung đ ó ( một cách thích hợp ) và đ ặt nhân tử chung cho từng nhóm 
x 2 - 2x + xy - 2y 
Giải . 
Đại số 8 
2xy + 3z + 6y + xz 
= (2xy + 6y) + ( 3z + xz ) 
= 2y(x + 3) + z(x + 3) 
= (x + 3)(2y + z) 
Giải . 
Ví dụ 2 . Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
2xy + 3z + 6y + xz 
Phân tích đa thức thành nhân tử 
Bằng phương pháp nhóm hạng tử 
Tiết 11. 
2xy + 3z + 6y + xz 
= (2xy + 6y) + ( 3z + xz ) 
= 2y(x + 3) + z(x + 3) 
= (x + 3)(2y + z) 
Cách 1. 
Có thể nhóm (2xy + 3z)+(6y+ xz ) đư ợc không ? 
1. Ví dụ : 
Ví dụ 1 . Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
x 2 - 2x + xy - 2y 
= (x 2 - 2x) + ( xy - 2y) 
= x(x - 2) + y(x - 2) 
= (x - 2)(x + y) 
x 2 - 2x + xy - 2y 
Cách 1. 
Giải . 
Giải . 
Ví dụ 2 . Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
2xy + 3z + 6y + xz 
Cách 2. 
= (2xy + xz ) + (3z + 6y) 
= x(2y + z) + 3(z + 2y) 
= (2y + z)(x + 3) 
2xy + 3z + 6y + xz 
* Chú ý : Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý : 
- Mỗi nhóm đ ều có thể phân tích đư ợc 
- Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm th ì qu á trình phân tích phải tiếp tục đư ợc 
Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý đ iều gì ? 
Đại số 8 
Cách 2. 
= (x 2 + xy ) + ( - 2x – 2y) 
= x(x + y) – 2(x + y) 
= (x + y)(x – 2) 
x 2 - 2x + xy - 2y 
Phân tích đa thức thành nhân tử 
Bằng phương pháp nhóm hạng tử 
Tiết 11. 
2. á p dụng 
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 
= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) 
= 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60) 
= 15.100 + 100. 85 
= 100.(15 + 85) 
= 100.100 
= 10000 
Đại số 8 
1. Ví dụ : 
Ví dụ 1 . Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
x 2 - 2x + xy - 2y 
= (x 2 - 2x) + ( xy - 2y) 
= x(x - 2) + y(x - 2) 
= (x - 2)(x + y) 
x 2 - 2x + xy - 2y 
Cách 1. 
Giải . 
2xy + 3z + 6y + xz 
= (2xy + 6y) + ( 3z + xz ) 
= 2y(x + 3) + z(x + 3) 
= (x + 3)(2y + z) 
Cách 1. 
Giải . 
Ví dụ 2 . Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
2xy + 3z + 6y + xz 
* Chú ý : Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý : 
- Mỗi nhóm đ ều có thể phân tích đư ợc 
- Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm th ì qu á trình phân tích phải tiếp tục đư ợc 
Tính nhanh 
?1 
Phân tích đa thức thành nhân tử 
Bằng phương pháp nhóm hạng tử 
Tiết 11. 
2. á p dụng 
Đại số 8 
1. Ví dụ : 
Ví dụ 1 . Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
x 2 - 2x + xy - 2y 
= (x 2 - 2x) + ( xy - 2y) 
= x(x - 2) + y(x - 2) 
= (x - 2)(x + y) 
x 2 - 2x + xy - 2y 
Cách 1. 
Giải . 
2xy + 3z + 6y + xz 
= (2xy + 6y) + ( 3z + xz ) 
= 2y(x + 3) + z(x + 3) 
= (x + 3)(2y + z) 
Cách 1. 
Giải . 
Ví dụ 2 . Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
2xy + 3z + 6y + xz 
* Chú ý : Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý : 
- Mỗi nhóm đ ều có thể phân tích đư ợc 
- Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm th ì qu á trình phân tích phải tiếp tục đư ợc 
?2 . Bài toán : Phân tích đa thức sau thành nhân tử . 
x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x 
Bạn Thái làm nh ư sau : 
x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x 
= x( x 3 – 9x 2 + x – 9) 
x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x 
= (x 4 – 9x 3 ) + (x 2 – 9x) 
= x 3 (x – 9) + x(x – 9) 
= (x – 9)(x 3 +x) 
Bạn Hà làm nh ư sau : 
= (x 4 + x 2 ) – (9x 3 + 9x) 
= x 2 (x 2 + 1) – 9x(x 2 + 1) 
= (x 2 + 1)(x 2 – 9x) 
= x(x – 9)(x 2 + 1) 
x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x 
Bạn An làm nh ư sau : 
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn ? 
Hoạt đ ộng nhóm 
Phân tích đa thức thành nhân tử 
Bằng phương pháp nhóm hạng tử 
Tiết 11. 
Đại số 8 
1. Ví dụ : 
Ví dụ 1 . Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
x 2 - 2x + xy - 2y 
= (x 2 - 2x) + ( xy - 2y) 
= x(x - 2) + y(x - 2) 
= (x - 2)(x + y) 
x 2 - 2x + xy - 2y 
Cách 1. 
Giải . 
2xy + 3z + 6y + xz 
= (2xy + 6y) + ( 3z + xz ) 
= 2y(x + 3) + z(x + 3) 
= (x + 3)(2y + z) 
Cách 1. 
Giải . 
Ví dụ 2 . Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
2xy + 3z + 6y + xz 
* Chú ý : Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý : 
- Mỗi nhóm đ ều có thể phân tích đư ợc 
- Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm th ì qu á trình phân tích phải tiếp tục đư ợc 
Có thể nhóm (x 2 + 6x) + (9 – y 2 ) đư ợc không ? 
= x(x + 3) + (3 – y)(3 + y) 
2. á p dụng 
Bài tập 1 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử . 
b. x 2 + 6x + 9 – y 2 
a. 3x 2 + 6xy + 3y 2 – 3z 2 
Giải . 
a. 3x 2 + 6xy + 3y 2 – 3z 2 
= 3(x 2 + 2xy + y 2 – z 2 ) 
= 3[(x 2 + 2xy + y 2 ) – z 2 ] 
= 3[(x + y) 2 – z 2 ] 
= 3(x + y – z)(x + y + z) 
 b. x 2 + 6x + 9 – y 2 
= (x + 3) 2 – y 2 
= (x + 3 – y)(x + 3 + y) 
= (x 2 + 6x + 9) – y 2 
Có mấy phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ? 
Đ ặt thừa số chung(nếu có ) trước rồi mới nhóm 
Khi nhóm , chú ý tới các hạng tử hợp thành hằng đẳng thức 
Phân tích đa thức thành nhân tử 
Bằng phương pháp nhóm hạng tử 
Tiết 11. 
1. Ví dụ : 
Ví dụ 1 . Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
x 2 - 2x + xy - 2y 
= (x 2 - 2x) + ( xy - 2y) 
= x(x - 2) + y(x - 2) 
= (x - 2)(x + y) 
x 2 - 2x + xy - 2y 
Cách 1. 
Giải . 
2xy + 3z + 6y + xz 
= (2xy + 6y) + ( 3z + xz ) 
= 2y(x + 3) + z(x + 3) 
= (x + 3)(2y + z) 
Cách 1. 
Giải . 
Ví dụ 2 . Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
2xy + 3z + 6y + xz 
* Chú ý : Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý : 
- Mỗi nhóm đ ều có thể phân tích đư ợc 
- Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm th ì qu á trình phân tích phải tiếp tục đư ợc 
Đại số 8 
2. á p dụng 
Bài tập 1 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử . 
b. x 2 + 6x + 9 – y 2 
a. 3x 2 + 6xy + 3y 2 – 3z 2 
Giải . 
a. 3x 2 + 6xy + 3y 2 – 3z 2 
= 3(x 2 + 2xy + y 2 – z 2 ) 
= 3[(x 2 + 2xy + y 2 ) – z 2 ] 
= 3[(x + y) 2 – z 2 ] 
= 3(x + y – z)(x + y + z) 
 b. x 2 + 6x + 9 – y 2 
= (x + 3) 2 – y 2 
= (x + 3 – y)(x + 3 + y) 
= (x 2 + 6x + 9) – y 2 
3 . Hướng dẫn về nh à 
- Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học 
- Làm bài tập 47, 48, 49, 50 SGK 
- Làm bài tập 31, 32, 33 SBT 
Đ ặt thừa số chung(nếu có ) trước rồi mới nhóm 
Khi nhóm , chú ý tới các hạng tử hợp thành hằng đẳng thức 
Phân tích đa thức thành nhân tử 
Bằng phương pháp nhóm hạng tử 
Tiết 11. 
(3xy + x) + 15y + 5) 
x(3y + 1) + 5(y + 1) 
(3y + 1)(x + 5) 
= 
= 
= 
1. Ví dụ : 
Ví dụ 1 . Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
x 2 - 2x + xy - 2y 
= (x 2 - 2x) + ( xy - 2y) 
= x(x - 2) + y(x - 2) 
= (x - 2)(x + y) 
x 2 - 2x + xy - 2y 
Cách 1. 
Giải . 
2xy + 3z + 6y + xz 
= (2xy + 6y) + ( 3z + xz ) 
= 2y(x + 3) + z(x + 3) 
= (x + 3)(2y + z) 
Cách 1. 
Giải . 
Ví dụ 2 . Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
2xy + 3z + 6y + xz 
* Chú ý : Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý : 
- Mỗi nhóm đ ều có thể phân tích đư ợc 
- Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm th ì qu á trình phân tích phải tiếp tục đư ợc 
2. á p dụng 
Đại số 8 

File đính kèm:

  • pptbai_giang_mon_dai_so_lop_8_bai_8_phan_tich_da_thuc_thanh_nha.ppt
Bài giảng liên quan