Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (Bản chuẩn kĩ năng)

	 Kiểm tra bài cũ :  Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.a) x 2 - 2xy - 4x + 4y + y 2 	b) x 2 + y 2 – 4 ( x – y) – 2xy + 4 
Hãy nêu các phương pháp mà em đã sử dụng để phân tích các đa thức trên ? 
1. Ví dụ :  Ví dụ 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử và cho biết các phương pháp em đã sử dụng ? a) x 2 - 2xy - 4x + 4y + y 2 	b) x 2 + y 2 – 4 ( x – y) – 2xy + 4 
Tiết 13 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP. 
V í dụ 2/ ?1 : Khi phân tích đa thức sau thành nhân tử. 
	 2x 3 y - 2xy 3 - 4xy 2 - 2xy 
	 Bạn An làm như sau: 
 2x 3 y - 2xy 3 - 4xy 2 - 2xy 
= 2xy(x 2 - y 2 - 2y - 1) 
= 2xy[ x 2 – ( y 2 + 2y + 1 )] 
= 2xy[ x 2 – ( y + 1 )2 ] 
= 2xy[ x - ( y + 1 )][ x + ( y + 1 )] 
= 2xy( x – y – 1 )( x + y + 1 ) 
Em h ãy th ảo lu ận nh óm để ch ỉ r õ c ách l àm tr ê n. B ạn An đã sử d ụng nh ững ph ươ ng ph áp n ào để ph â n t ích đ a th ức th ành nh â n t ử ? 
 Đặt nhân tử chung 
 Nhóm hạng tử 
}  H ằng đẳng thức 
 Nhận xét : Trong nhiều trường hợp , để phân tích đa thức thành nhân tử một cách triệt để ta cần phối hợp khéo léo nhiều phương pháp để phân tích . 
Giải : Ta có . y 2 – x 2 – 2x – 1 = y 2 – ( x 2 + 2x + 1)  = y 2 – ( x + 1) 2 = [ y – ( x + 1)][ y + ( x + 1)]= ( y – x - 1)( y + x + 1)= ( 95 – 4 - 1)( 95 +4 +1) = 90 . 100 = 900 
2. Áp dụng : 
Bài 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử rồi tính giá trị của biểu thức 
 y 2 – x 2 – 2x – 1 tại x = 4; y = 95 
Bài 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
	 x 2 – 5x + 4 
 x 2 – 5x + 4 
Giải : Ta có 	 
	 x 2 – x – 4x + 4 
	= ( x 2 – x ) - ( 4x – 4 ) 
	= x( x – 1 ) – 4( x – 1 ) 
	= ( x – 1 )( x – 4 ) 
= 
{ Tách hạng tử 
Bài 3 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
	 x 4 + 4 
Giải : Ta có 
 x 4 + 4x 2 +4 - 4x 2 
 = (x 2 +2) 2 – (2x) 2 
 = (x 2 +2 - 2x)(x 2 + 2 + 2x) 
x 4 + 4 
= 
{ Thêm-bớt cùng một hạng tử } 
 Nhận xét : Trong nhiều trường hợp , để phân tích đa thức thành nhân tử ta còn phải sử dụng thêm một số kĩ thuật như : tách hạng tử , thêm-bớt cùng một hạng tử  
C ủng cố : 
Bài t ập 52/SGK : Chứng minh rằng ( 5n + 2 ) 2 – 4 
	 chia hết cho 5 với mọi s ố nguyên n. 
Giải : Ta có ( 5n + 2 ) 2 – 4 
 	= ( 5n + 2 ) 2 – 2 2 
	 = [( 5n + 2 ) – 2 ][( 5n + 2 ) + 2 ] 
	= ( 5n + 2 – 2 )( 5n + 2 + 2 ) 
	= 5n ( 5n + 4) 
 Vì 5n ( 5n + 4) chia hết cho 5, với mọi số nguyên n. 
 Nên ( 5n + 2 ) 2 – 4 chia hết cho 5, với mọi số nguyên n. 
Bài tập về nhà : 51 57/SGK các bài tập bổ sung/SBT