Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp - THCS Quang Trung

Chµo mõng c¸c thÇy , c« gi¸o 
VÒ th¨m líp, dù giê líp 8A 
Tr­êng thcs Quang trung 
KiÓm tra bµi cò 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 
a) x 2 + 4x –y 2 + 4 
b) 3x( x- 2y) + 6y( 2y-x ) 
 a) x 2 + 4x –y 2 + 4 
 = (x 2 +4x + 4) – y 2 
 = (x +2) 2 – y 2 
 = ( x + 2 + y)(x + 2 –y) 
b) 3x( x- 2y) + 6y( 2y-x) 
= 3x( x- 2y) – 6y( x- 2y) 
= ( x-2y) ( 3x-6y) 
- Đặt nhân tử chung ? 
- Dùng hằng đẳng thức ? 
-Nhóm nhiều hạng tử ? 
-Hay có thể phối hợp các phương pháp trên ? 
Phân tích đa thức: 5x 3 + 10x 2 y +5xy 2 bằng cách nào ?  
Phân tích đa thức thành nhân tử 
Tiết 12 
BẰNG CÁCH 
PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2 
 1. Ví dụ : 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
 5x 3 + 10x 2 y +5xy 2 	 
Giải: 
= 5x(x 2 + 2xy + y 2 ) 
 = 5x(x + y ) 2 
Giải: 
Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x 2 - 2xy + y 2 - 9 
= (x - y) 2 - 3 2 
= (x - y - 3)(x - y + 3) 
x 2 -2xy +y 2 - 9 
= (x 2 -2xy+y 2 ) - 9 
Phân tích đa thức 
2x 3 y -2xy 3 - 4xy 2 _ 2xy thành nhân tử 
GIẢI: 
2x 3 y- 2xy 3 - 4xy 2 - 2xy 
= 2xy(x 2 -y 2 - 2y - 1) 
= 2xy[x 2 - (y 2 +2y+1)] 
= 2xy[x 2 - (y+1) 2 ] 
= 2xy(x+y+1)(x-y-1). 
?1 
2. ÁP DỤNG : 
 Tính nhanh giá trị của biểu thức 
x 2 +2x+1-y 2 tại x= 94,5 và y= 4,5 
?2 
 x 2 +2x+1-y 2 = (x 2 +2x+1) – y 2 
 = (x+1) 2 - y 2 
 = (x+1+y) (x+1-y) 
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức ta có : 
( 94,5 +1+ 4,5 )( 94,5 +1 - 4,5 ) 
 = 100.91= 9100 
Vậy: Giá trị của biểu thức tại 
x = 94,5 và y = 4,5 là 9100. 
Giải: 
Bài tập: 
G i¶i : 
 x 2 - 6x + 8 
= x 2 - 2x - 4x + 8 
= ( x 2 - 2x ) - (4x - 8) 
= x ( x - 2 ) - 4 (x - 2) 
= ( x - 2 ) (x - 4 ) 
 ax 2 + bx + c = ax 2 + b 1 x + b 2 x + c 
 b = b 1 +b 2 ; b 1 b 2 = ac 
Phân tích thành nhân tử : 
 x 2 - 6x + 8 
Giải: 
a) x 2 - 6x + 8 
= x 2 - 6x + 9 - 1 
= ( x 2 - 6x +9) - 1 
= ( x - 3 ) 2 - 1 
= ( x - 3 + 1 ) (x - 3 - 1 ) 
= ( x - 2 ) (x - 4 ) 
Phân tích thành nhân tử : 
 x 2 - 6x + 8 
Bài tập: 
 Ch ứ ng minh r ằ ng: 
A= (5n+2) 2 - 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n. 
A =(5n+2) 2 - 4 
 = (5n+2) 2 -2 2 
 = (5n+2+2)(5n+2-2) 
 = 5n(5n+4) 
 V ậ y A= (5n+2) 2 - 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n. 
Bài 52 SGK: 
Giải: 
 70 
 8,25 
13 000 
70 
8,25 
 H . x 2 y + xy 2 - x - y tại x = 0,25 và y = 8 
N . 86 2 + 79 2 - 21 2 - 14 2 
 13 000 
13 000 
 . x 2 - 2x - y 2 +1 tại x = 9,5 và y = 1,5. 
 
N 
H 
N 
Em hãy tính giá trị mỗi biểu thức sau ,rồi điền chữ tương ứng với giá trị tìm được của biểu thức đó vào ô chữ. 
NHÂN là một trong các đức tính con người : 
 NHÂN, NGHĨA , LỄ , TRÍ ,TÍN 
 1. Làm bài tập 51,53,54 sgk /24, 25. 
 2. Làm bài tập 36, 38 sbt / 7. 
 3. Hoàn thành các bài tập ở PHT. 
 4. Chuẩn bị cho tiết “Luyện tập” 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
KÝnh chóc c¸c thÇy c« m¹nh khoÎ . 
 C¸c em häc sinh häc giái, ch¨m ngoan.