Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Bản hay)

CHµO MõNG Quý THÇY C« ®ÕN Dù GIê TH¨M LíP 
Líp 8 
Vừa gà vừa chó 
Bó lại cho tròn 
Ba mươi sáu con 
Một trăm chân chẵn. 
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? 
 Bài toán cổ: 
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn . 
GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
VD1 : 
Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô. 
Khi đó: 
	 - Quãng đường ô tô đi được trong 5h là: 
5x ( km) 
- Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100km là: 
t = x (phút) 
?1 
a). v = 180 m/phút 
s = 180x (m) 
b) s = 4500 (m) 
(km/h) 
Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy. Hãy viết biểu thức biểu thị : 
Quảng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung binh là 180m/ phút 
Vận tốc trung bình của Tiến ( tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quảng đường là 4500m 
Quảng đường Tiến chạy được trong x phút là: 
Vận tốc trung bình của Tiến là: 
m/ phút 
b. Thêm chữ số 5 vào bên phải x: 
?2 
 Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số: 
a. Thêm chữ số 5 vào bên trái x: 
500 + x 
10x + 5 
Gọi x là số tự nhiên có hai chử số. Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách: 
Viết thêm chử số 5 bên trái số số x 
Viết thêm chử số 5 bên phải số x 
Giải : 
GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình. 
VD2: 
Bài toán : 
Vừa gà vừa chó 
Bó lại cho tròn 
Ba mươi sáu con 
Một trăm chân chẵn. 
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? 
Hướng dẫn : 
Số lượng con vật 
Số l ượng chân 
Gà 
Chó 
Gà & Chó 
36 
100 
x 
36 - x 
2x 
4(36 - x) 
Con vật 
GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
Giải: 
- Gọi x là số gà, x là số nguyên dương; x < 36 
Vì cả gà và chó là 36 con nên số chó là: 36 – x (con). 
Số chân gà là: 2x; 
Tổng số chân gà và chó là 100 nên ta có phương trình: 
2x + 4.(36 - x) = 100 
- Giải phương trình trên: 
 2x + 4.(36 - x) = 100 
 
-2x + 144 – 4x = 100 
-2x = -44 
x = 22 
- Kiểm tra lại, ta thấy x = 22 thoả mãn các điều kiện của ẩn. 
Vậy số gà là 22 (con). 
Suy ra số chó là: 36- 22 = 14 (con). 
số chân chó là 4( 36 – x ). 
 
 
GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: 
 Lập phương trình: 
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; 
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn số và các 
 đại lượng đã biết; 
Trả lời : 
Bước 2. Giải phương trình. 
Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương,nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận 
Bước 3 . 
Bước 1 . 
-Lập phương trình biểu diển mối quan hệ giữa các đại lượng 
Hướng dẫn : 
36 
100 
36 - x 
x 
2(36 - x) 
4x 
?3 
Con vật 
Số lượng con vật 
Số lượng chân 
Gà 
Chó 
Gà và Chó 
GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
3. Luyện tập 
Bài 34 (sgk): 
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng . Tìm phân số ban đầu? 
GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị, ta có: 
Điều kiện: 
 Tử số: x + 2 
 Mẫu số: x + 5; ĐK: 
Phân số mới bằng 1/2. 
Giải phương trình trên ta được: x = 1.(thỏa ĐK) 
số ban đầu là: x + 3; 
Khi đó mẫu số của phân 
Gọi x là tử số của phân số ban đầu. 
Nên tử số của phân số bằng 1. 
Suy ra mẫu số của phân số là: 1+3= 4 
Vậy phân số ban đầu là: 
Giải: 
Nên ta có phương trình: 
GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
Điều kiện: 
 Tử số: x - 1 
 Mẫu số: x + 2 ; 
Phân số mới bằng 1/2. Nên ta có phương trình: 
Giải phương trình trên ta được: x = 4. 
(Thoả mãn điều kiện) 
Khi đó tử số của phân số ban đầu là x-3 
Gọi x là mẫu số của phân số ban đầu. 
Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị, ta có: 
Suy ra tử số của phân số là 4-3=1 
Vậy phân số ban đầu là: 
Giải: 
DẶN DÒ, HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Gọi x là số tuổi của Đi-ô-phăng: 
Số tuổi thời thơ ấu: 
Hướng dẫn bài 36: 
Số tuổi sống độc thân: 
Số tuổi thời thanh niên: 
Số tuổi ông mất: 
Số tuổi của con trai: 
=> 
Số tuổi sinh con: 
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QÚY THẦY CÔ 
 VÀ CÁC EM HỌC SINH