Bài giảng Số học Lớp 6 - Chương 1 - Bài 18: Bội chung nhỏ nhất

4/24/2022 
1. Bội chung nhỏ nhất : 
Ví dụ 1 : Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6. 
Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC (4,6) là số nào ? 
B(4)= 
B(6)= 
BC(4,6) ={ 0; 12; 24 ; 36 ;} 
Vậy bội chung nhỏ nhất của 4 và 6 là số như thế nào ? 
Tiết 35 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(4,6) là 12 
Ta nói 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. 
Kí hiệu : BCNN(4,6) = 12 
Bội chung nhỏ nhất của a và b là số như thế nào ? 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số như thế nào ? 
12 
{0; 4; 8; 12;16; 20; 24; 28 ;32 ; 36 ;} 
{ 0; 6; 12;18; 24; 30 ; 36 ;} 
4/24/2022 
1. Bội chung nhỏ nhất : 
Kí hiệu : BCNN(4,6) = 12 
Ví dụ 1 : Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6. 
Số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. 
B(4) ={ 0; 4; 8; 12;16; 20; 24; 28 ;32 ; 36 ;} 
B(6) ={ 0; 6; 12;18; 24; 30 ; 36 ;} 
BC(4,6) ={ 0; 12 ; 24 ; 36 ;} 
Tiết 35 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó . 
4/24/2022 
Nhận xét : 
1. Bội chung nhỏ nhất : 
Kí hiệu : BCNN(4,6) = 12 
 Ví dụ 1 : 
BC(4,6) ={ 0; 12; 24 ; 36 ;} 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó . 
Nêu nhận xét về quan hệ giữa các BC và BCNN (4,6)? 
Tất cả các bội chung của 4 và 6 ( là 0;12 ; 24; 36,..) đều là bội của BCNN(4,6). 
Tiết 35 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
4/24/2022 
Nhận xét : 
1. Bội chung nhỏ nhất : 
 Ví dụ 1 : 
Chú ý: 
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. 
Do đó : Với mọi số tự nhiên a và b ( khác 0), ta có : 
BCNN( a ,1) = a 
 BCNN( a , b ,1) = BCNN( a , b ) 
Ví dụ : 
BCNN ( 9 ,1) = 
BCNN( 4 , 6 ,1) = 
9 
BCNN( 4 , 6 ) 
Tiết 35 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Hãy cho biết BCNN( 5 ,1)= ? 
Hãy cho biết BCNN( 4 , 6 ,1)= ? 
Hãy cho biết BCNN( a ,1)= ? 
Hãy cho biết BCNN( a , b ,1)= ? 
5 
a 
BCNN( 4 , 6 ) 
BCNN( a , b ) 
4/24/2022 
- Để chia hết cho cả 8 ; 18 ; 30 thì BCNN của ba số phải chứa những thừa số nguyên tố nào ? 
Ví dụ 2 : Tìm BCNN(8;18;30). 
 - Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
2 
3 
2 ; 3 ; 5 
3 
2 
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số 
ra thừa số nguyên tố . 
1. Bội chung nhỏ nhất : 
8 = 
30 = 
18 = 
2 3 
2. 3 2 
2.3.5 
- Để chia hết cho 8 thì BCNN của 8 ; 18 ; 30 phải chứa thừa số nguyên tố nào ? Với số mũ bao nhiêu ? 
- Mỗi thừa số với số mũ bao nhiêu ? 
Tiết 35 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
4/24/2022 
- Lập tích các thừa số đã chọn,mỗi thừa số lấy số mũ 	 lớn nhất của nó : 
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
1. Bội chung nhỏ nhất : 
Ví dụ 2 : Tìm BCNN(8;18;30). 
8 = 
18 = 
30 = 
2. 3 2 
2. 3 .5 
BCNN(8,18,30) = 2 3 .3 2 .5 
 2 3 . 3 2 .5 
- Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng : 
= 8.9.5 = 360 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 , ta làm như thế nào ? 
2 3 
2; 
3; 
5 
Tiết 35 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
4/24/2022 
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
1. Bội chung nhỏ nhất : 
Ví dụ 2 : Tìm BCNN(8;18;30). 
8 = 
18 = 
30 = 
2. 3 2 
2. 3 .5 
2 3 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 , ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn,mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó.Tích đó là BCNN phải tìm . 
BCNN(8,18,30) = 2 3 .3 2 .5 
= 8.9.5 = 360 
Tiết 35 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
4/24/2022 
Tìm a) BCNN(4 , 6 ) b) BCNN(8 ,12 ) 
 c) BCNN(5, 7 ,8) d) BCNN(12, 16, 48) 
a) 4 = 2 2 
 6 = 2 .3 
BCNN(4,6) = 2 2 . 3 
 = 4.3 = 12 
b) 8 = 2 3 
 12 = 2 2 .3 
BCNN(8,12) = 2 3 .3 = 8 .3 
	 = 24 
c) 5 = 5 
 7 = 7 
 8 = 2 3 
BCNN(5,7,8) = 2 3 .5.7= 8.5.7 
	 = 280 
d) 12 = 2 2 .3 
 16 = 2 4 
 48 = 2 4 .3 
BCNN(12,16,48) = 2 4 .3= 16.3 = 48 
? 
Giải : 
4/24/2022 
b) Trong các số đã cho , nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy . 
Giaûi : 
c) 5 = 5 
 7 =7 
 8 = 2 3 
BCNN(5,7,8) = 2 3 .5.7 = 8.5.7 = 280 
d) 12 =2 2 .3 
 16 = 2 4 
 48 = 2 4 .3 
BCNN(12,16,48) = 2 4 .3 = 16.3 
	 = 48 
Ví dụ : BCNN(5,7,8) = 
5.7.8 
Ví dụ : BCNN(12,16, 48 ) = 
= 280 
48 
Tìm a) BCNN(4 , 6 ) b) BCNN(8 ,12 ) 
 c) BCNN(5, 7 ,8) d) BCNN(12, 16, 48) 
a) Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích các số đó . 
Chú ý : 
4/24/2022 
Cách tìm bội chung nhỏ nhất 
có gì khác với cách tìm ước chung lớn nhất ? 
Tìm BCNN ? 
Tìm ƯCLN ? 
4/24/2022 
Cách tìm ƯCLN và BCNN 
Tìm ƯCLN 
Tìm BCNN 
 chung 
 chung và riêng 
 nhỏ nhất 
 lớn nhất 
Bước1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2 : Chọn các thừa số nguyên tố : 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy số mũ : 
4/24/2022 
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ 
- Xem mục “3. Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN” 
- Học Định nghĩa BCNN,cách tìm BCNN của hai hay nhiều số . 
 Làm bài tập : 150(c);151;152(SGK) 
Tiết sau luyện tập . 
4/24/2022 
a) 60 và 280 b) 84 và 108 c) 13 và 15 d) 60 và 180 
Bài tập 149/59 SGK Tìm BCNN của : 
Giải : 
a) 60 = 2 2 .3.5 
	280 = 2 3 .5.7 
BCNN (60,280) = 2 3 .3.5.7 = 8.5.3.7= 840 
c) BCNN (13 ,15) = 13.15 = 195 
b) 84 = 2 2 .3.7 
 108 = 2 2 .3 3 
BCNN (60,280) = 2 2 .3 3 .7 = 4.27.7 = 756 
d) BCNN ( 60,180) = 180 
00 
09 
10 
11 
12 
16 
15 
14 
13 
17 
18 
19 
20 
08 
07 
06 
05 
04 
03 
02 
01 
29 
30 
28 
27 
26 
25 
24 
23 
22 
21 
60 
59 
58 
57 
56 
55 
54 
53 
52 
51 
50 
49 
48 
47 
46 
45 
44 
43 
42 
41 
40 
39 
38 
37 
36 
35 
34 
33 
32 
31 
4/24/2022