Bài giảng Số học Lớp 8 - Chương 3 - Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Bản chuẩn kĩ năng)

§¹i sè líp 8 
	Trong thùc tÕ nhiÒu ®¹i l­ưîng biÕn ®æi phô thuéc lÉn nhau. NÕu kÝ hiÖu mét trong c¸c ®¹i l­ưîng Êy lµ x th× c¸c ®¹i l­ưîng kh¸c cã thÓ ®­ưîc biÓu diÔn dưíi d¹ng mét biÓu thøc cña biÕn x. 
TIẾT 50 
 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­Ư¬ng tr×nh 
	 Gọi x (km/h) là vận tốc của một ô tô. Em hãy biểu diễn các nội dung sau dưới dạng biểu thức của biến x, để biểu thị: 
a) Quãng đường ôtô đi trong 5 giờ là:	 
5 x (km) 
Ví dụ 1 
b) Thời gian để ô tô đi được quãng đường 
100(km) là: 
1 . BiÓu diÔn mét ®¹i l­ưîng bëi biÓu thøc chøa Èn 
 Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị: 
	a. Quãng đường Tiến chạy được trong x phút , nếu chạy với vận tốc trung bình là 180 m/ph. 
?1 
b. Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m. 
b. Thêm chữ số 5 vào bên phải x: 
?2 
 Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số: 
a. Thêm chữ số 5 vào bên trái x: 
500 + x 
10x + 5 
Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số. Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách: 
Viết thêm chữ số 5 bên trái số số x 
Viết thêm chữ số 5 bên phải số x 
Giải : 
Ví dụ 2 (bài toán cổ) 
Vừa gà vừa chó 
Bó lại cho tròn 
Ba mươi sáu con 
Một trăm chân chẵn 
Hỏi có bao nhiêu gà, 
bao nhiêu chó ? 
2. VÝ dô vÒ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp 
phư­¬ng tr×nh. 
Hướng dẫn : 
Số lượng con vật 
Số l ượng chân 
Gà 
Chó 
Gà và Chó 
36 
100 
x 
36 - x 
2x 
4(36 - x) 
Con vật 
Gọi x (con) là số gà 
 ( ĐK : x nguyên dương; x < 36) 
Số chó là : 36- x (con) 
Số chân gà là : 2x (chân) 
Số chân chó là : 4( 36-x )(chân) 
Vì tổng số chân gà và số chân chó là 100 chân nên ta có phương trình : 
 2x +4( 36-x ) = 100 
 2x + 144 - 4x = 100 
	 -2x = 100 – 144 
	-2x = - 44 
 x = 22 
Ta thấy x = 22 thoả mãn các điều kiện của ẩn. 
 Vậy số gà là 22(con). 
 Suy ra, số chó là 36 - 22 = 14 (con). 
b) Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: 
Bước 1: Lập phương trình : 
Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số. 
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. 
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. 
Bước 2: Giải phương trình . 
Bước 3: Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. 
36 
100 
36 - x 
x 
2(36 - x) 
4x 
?3 
Con vật 
Số lượng con vật 
Số lượng chân 
Gà 
Chó 
Gà và Chó 
Chú ý : 
 Thông thường đề bài hỏi gì thì ta hay chọn trực tiếp điều đó làm ẩn. Nhưng cũng có trường hợp ta phải chọn một đại lượng chưa biết khác làm ẩn lại thuận lợi hơn. 
 Khi đặt điều kiện cho ẩn, nếu ẩn là con người , số cây, số con, đồ vật  thì điều kiện của ẩn phải nguyên dương . 
 - Nếu ẩn là vận tốc, thời gian, chiều dài  thì điều kiện phải dương 
Nếu ẩn là biểu thị một chữ số thì điều kiện cho ẩn là 0 ≤ x ≤ 9 
3. Luyện tập: 
Bài tập 34 (SGK-Tr.25) 
	 Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị . Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số . Tìm phân số ban đầu. 
Tóm tắt: 
 Mẫu số - tử số = 3 
 Tìm phân số ban đầu? 
Tử + 2 
Mẫu + 2 
1 
2 
H­íng dÉn vÒ nhµ 
N¾m ch¾c c¸ch biÓu diÔn mét ®¹i lư­îng bëi biÓu thøc chøa Èn. 
N¾m ®­ưîc c¸c b­ưíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp phư­¬ng tr×nh, ®Æc biÖt lµ b­ưíc lËp ph­ư¬ng tr×nh. 
Lµm bµi tËp 35, 36 (SGK-25,26)