Chuyên đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng toán chuyển động - Lưu Thị Vân

CHUYÊN ĐỀ 
PHÒNG GD - ĐT HUYỆN ĐAK PƠ - TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TRỖI * 
* TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TRỖI* 
GD & ĐT 
GV Thực hiện: L ư u Thị Vân 
Giải bài toán 
bằng cách lập ph ươn g trình Dạng toán chuyển động 
Chào mừng quý thầy cô giáo về dự chuyên đề 
* Em hãy nêu các b ước để giải một bài toán bằng cách lập ph ươn g trình? 
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: 
Bước 1: Lập phương trình. 
	 - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. 
	- Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết. 
	- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng 
Bước 2: Giải phương trình. 
Bước 3: Trả lời ( so sánh các nghiệm của phương trình với ĐKBT và kết luận) 
LUYỆN TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH- DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG 
 1 - Kiến thức cơ bản: 
 Hay 
2. Bài tập: 
Bài 1 : Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến Bến B mất 5 giờ và ngược dòng từ B về A mất 6 giờ. Tính Khoảng cách giữa hai bến sông biết vận tốc dòng nước là 2 km/h. 
Tóm tắt : t xuôi = 5 giờ 
 t ng ược = 6 giờ 
 v n ước = 2km/h 
 AB = ? 
Chú ý: 
v xuôi = v riêng + v n ước 
v ng ược = v riêng - v n ước 
A 
B 
2. Bài tập: 
Ta lập được bảng nh ư sau: 
Giải: 
Gọi vận tốc thực của ca nô là x km/h ( x > 2) 
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x + 2 (km/h) 
Vận tốc ca nô khi ngược dòng là x-2 (km/h) 
Vì quãng đường AB không đổi nên ta có phương trình: 
 5( x +2) = 6 (x-2) 
Giải phương trình ta được: x = 22 (tmđkbt) 
	Vậy quãng đường AB dài 5(22+2)= 120 km. 
A 
B 
Xuôi dòng 
Ng ược dòng 
Thời gian (h) 
Vận tốc (km/h) 
Quãng đường (km) 
5 
6 
x+2 
x - 2 
5(x+2) 
6(x-2) 
? 
? 
? 
? 
? 
? 
Trả lời: 
Gọi độ dài quãng đường AB là x km ( x>0) 
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là : 
Vận tốc ca nô khi ngược dòng là: 
Theo bài ra ta có phương trình: 
Cách giải khác: Chọn quãng đường AB làm ẩn, hãy lập ph ươn g trình của bài toán trên? 
2. Bài tập 
Bài tập 2: Một người lái ô tô, dự định lái ôtô từ A đến B với vận tốc 48km/h. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy người đó bị tàu hỏa chặn trong 10 phút. Do đó để đến B đúng thời gian dự định người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính quãng đường AB? 
A 
C 
B 
Giải : 
Gọi quãng đường AB là x km ( x>0) 
Thời gian dự định là: 
Trong thực tế: 
Quãng đường người đó đi trong 1 giờ đầu là 48 km 
Quãng đường còn lại là : x- 48 (km) 
Thời gian đi trong quãng đường còn lại là: 
Tổng thời gian đi trong thực tế là : 
Vì người đó đến B đúng dự định nên ta có phương trình: 
Giải phương trình ta được: x = 120 (tmđkbt) 
Vậy quãng đường AB dài 120 km. 
A 
C 
B 
Bài 3: Hai xe khách khởi hành cùng một lúc từ hai địa đ iểm A và B cách nhau 140 km , đi ngược chiều nhau và sau 2 giờ chúng gặp nhau . Tính vận tốc của mỗi xe, biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10 km. 
Ta lập được bảng biểu thị các đại lượng như sau: 
Quãng đường (km) 
Vận tốc (km/h) 
Thời gian 
 (h) 
Xe đi từ A 
Xe đi từ B 
x 
2x 
2(x-10) 
x - 10 
2 
2 
A 
B 
C 
? 
? 
? 
? 
? 
? 
Giải: 
Gọi vận tốc xe đi từ A là x km/h (x> 10) 
Quãng đường của xe đi từ A là 2x ( km) 
Vận tốc xe đi từ B là x – 10 (km/h) 
Quãng đường xe đi từ B là: 2(x – 10) (km) 
Theo bài ra ta có phương trình: 2x + 2(x – 10 ) = 140 
Giải phương trình ta được x = 40 ( TMĐKBT) 
Vậy vận tốc xe đi từ A là: 40 km/h 
Vận tốc xe đi từ B là : 40 – 10 =30 km/h 
Nêu cách chọn ẩn khác của bài toán. Lập ph ươn g trình theo ẩn vừa chọn? 
*Trả lời: 
Gọi vận tốc xe đ i từ B là: x (km/h) (x>0) 
Vận tốc của xe đ i từ A là: x+10 (km/h) 
Quãng đường của xe đ i từ B là: 2x (km) 
Quãng đường của xe đ i từ A là: 2(x+10) (km) 
Theo bài ra ta có ph ươn g trình: 
 2x+ 2(x+10) = 140 
3. H ướng dẫn học ở nhà 
- Nắm vững các b ước giải bài toán bằng cách lập ph ươn g trình. 
- Ôn tập các bài toán chuyển động vừa luyện tập. 
- Làm bài tập 4,9,13 trong dạng toán chuyển động . 
Cảm ơ n quý thầy cô giáo 
về dự chuyên đề 
Chúc quý thầy cô giáo và các em học sinh sức khoẻ hạnh phúc