Chuyên đề Vận dụng các hệ thức trong tam giác vuông để giải toán

Vận dụng các hệ thức trong tam giác vuông để giải toánMục tiêu: Luyện, giải các bài tập áp dụng các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông.Chủ đề: Tiết 1: Tiết 2: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuôngMục tiêu: Luyện, giải tốt các bài tập sử dụng các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao, diện tích của tam giác vuông.Tiết 3:Mục tiêu: Vận dụng các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao của tam giác vuông vào các bài toán thực tế. Làm bài kiểm tra.Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuôngMột số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuôngVận dụng các hệ thức trong tam giác vuông để giải toánMục tiêu: Hiểu, áp dụng tốt các tỉ số lượng giác vào bài tập tính cạnh góc trong tam giác.Chủ đề: Tiết 4: Tiết 5: Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuôngMục tiêu: Sử dụng tốt các tỉ số lượng giác vào các bài tập chứng minh các đẳng thức có liên quan đến tỉ số lượng giác. Vận dụng các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc để giải tam tam giác vuông.Tiết 6:Mục tiêu: Vận dụng các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc của tam giác vuông vào các bài toán thực tế. Làm bài kiểm tra.Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuôngTỉ số lượng giác của góc nhọn. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuôngMột số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Tiết 1: I/ Kiến thức cơ bản:Hãy nêu các hệ thức về cạnh, đường cao trong tam giác vuông?h b’ a c’ b c CABHMột số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Tiết 1: II/ Kiến thức bổ sung:1. Tam giác ABC có AH vuông góc với BC tại H nằm giữa B và C là tam giác vuông nếu thoả mãn một trong bốn hệ thức sau:h b’ a c’ b c CABHMột số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Tiết 1: II/ Kiến thức bổ sung:2. Đối với tam giác ABC bất kỳ, ta có:h b’ a c’ b c CABHMột số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Tiết 1: III/ Bài tập vận dụng:Bài tập 1: Cho hình thang ABCD có góc B bằng góc C bằng 900. Hai đường chéo vuông góc với nhau tại H. Biết rằng: AB = AH = 3 cm.Chứng minh rằng:BCADH3Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Tiết 1: III/ Bài tập vận dụng:Bài tập 1:Chứng minh rằng:BCADH3Giải: Xét tam giác vuông ABC có Ta có hệ thức: => HC = 15 – 3 = 12 (cm)Có HA: HB : HC :HD= 3 : 6 : 12 : 24 = 1 : 2 : 4 : 8Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Tiết 1: III/ Bài tập vận dụng:Bài tập 1: Chứng minh rằngBCADH3Giải:Trừ từng vế của (1) và (2), ta có:Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Tiết 1: III/ Bài tập vận dụng:Bài tập 2:Đường cao AH. Phân giác AD. Biết BH = 63 cm, CH = 112 cm.Tính HD?63 CABH112 DGiải: Vì AD là phân giác góc A, nên có:HD = 112 -100 = 12 (cm)Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Tiết 1: IV/ Hướng dẫn về nhà:1/Chứng minh phần lý thuyết kiến thức bổ sung( phần II)2/ Bài tập: Cho tam giác ABC có độ dài các đường cao là 4,8cm; 6cm; 8cm. Chứng minh tam giác ABC vuông. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Tiết 2: I/ Kiểm tra bài cũ:1/Chứng minh phần lý thuyết kiến thức bổ sung:1. Tam giác ABC có AH vuông góc với BC tại H nằm giữa B và C là tam giác vuông nếu thoả mãn hệ thức sau:h b’ a c’ b c CABH2. Đối với tam giác ABC bất kỳ, ta có:Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Tiết 2: I/ Kiểm tra bài cũ:3/ Bài tập: Cho tam giác ABC có độ dài các đường cao là 4,8cm; 6cm; 8cm. Chứng minh tam giác ABC vuông. h b’ a c’ b c CABHMột số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Tiết 2: I/ Kiểm tra bài cũ:1. 1- Tam giác ABC có AH vuông góc với BC tại H nằm giữa B và C thoả mãn hệ thức:h b’ a c’ b c CABHGiải: Xét tam giác AHC và tam giác BAC có. Chung góc ACB Vậy tam giác AHC đồng dạng tam giác BACSuy ra góc CAB bằng 900Hay tam giác ABC vuông tại A.Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Tiết 2: I/ Kiểm tra bài cũ:1.2- Tam giác ABC có AH vuông góc với BC tại H nằm giữa B và C là tam giác vuông nếu thoả mãn hệ thức sau:h b’ a c’ b c CABHHọc sinh trình bày trên bảngMột số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Tiết 2: I/ Kiểm tra bài cũ:h b’ a c’ b c CABH2. Đối với tam giác ABC bất kỳ, ta có:Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Tiết 2: I/ Kiểm tra bài cũ:3/ Bài tập: Cho tam giác ABC có độ dài các đường cao là 4,8cm; 6cm; 8cm. Chứng minh tam giác ABC vuông. Giải: Gọi a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác ứng với các đường cao có độ dài đã cho.Ta có: 4,8a = 6b = 8cTa có b2 + c2 = 400k2 + 225k2= 625k2 = (25k)2 = a2.Theo định lý pi ta go đảo, tam giác ABC là tam giác vuông nhận a là cạnh huyền ứng đường cao có độ dài 4,8cm.Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Tiết 2: II/ Luyện tập:Bài 1: Gọi a, b, c là các cạnh của một tam giác vuông; h là đường cao ứng cạnh huyền a.Chứng minh rằng: Tam giác có các cạnh a + h; b + c và h cũng là tam giác vuôngMột số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Tiết 2: II/ Luyện tập:Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Các đường trung tuyến AD và BE vuông góc với nhau tại G. Biết AB = Tính diện tích tam giác ABC. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Tiết 2: III/ Hướng dẫn về nhàBài 1: Một người đứng cách cây 2m. Các tia nhìn từ mắt người ấy đến gốc cây và đến ngọn cây tạo thành một góc vuông. Nếu khoảng cách từ mắt người đó đến mặt đất là 1,5m thì chiều cao của cây là bao nhiêu?Bài 2: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Chứng minh: