Đề kiểm tra Học kì II môn Đại số Lớp 8 (Có đáp án)

ĐỀ ÔN KIỂM TRA HỌC KÌ II (NĂM HỌC 2012 – 2013)
Môn: TOÁN 8
Thời gian: 90 phút
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ?
A. 3x + y = 4	B. (x – 3)(2x + 1) = 0	C. 0x + 5 = – 7	D. 3x = x – 8
Câu 2. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 2x – y x2 – 6	D. 
Câu 3. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình 2x – 4 = 0 ?
A. 2x = – 4	B. (x – 2)(x2 + 1) = 0	C. 4x + 8 = 0	D. – x – 2 = 0
Câu 4. Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 3 – 2x < 1
A. 2x – 3 – 2	C. – 6 + 4x – 2
Câu 5. Phương trình x(x – 1) = x có tập nghiệm là:
A. S = {0; 2}	B. S = {0; – 2}	C. S = {1; 4}	D. S = {– 1; – 4}
Câu 6. Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? 
A. 2x + 10 0	D. 2x + 10 ≥ 0
Câu 7. Kết quả rút gọn của biểu thức với x < 2 là: 
A. – x + 3	B. x – 3	C. x + 3	D. – x – 3
Câu 8. Điều kiện xác định của phương trình là: 
A. x ≠ 0	B. x ≠ – 3	C. x ≠ 0; x ≠ 3	D. x ≠ 0; x ≠ – 3
Câu 9. Giá trị nào sau đây của ẩn x là nghiệm của bất phương trình x2 < – 2x + 3
A. x = 2	B. x = – 2	C. x = – 5 	D. x = 5
Câu 10. ∆ ABC có . Đẳng thức nào sau đây đúng? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11. Cho ∆ DEF ∆ ABC theo tỉ số đồng dạng . Biết diện tích ∆ ABC bằng 8 cm2 thì diện tích 
∆ DEF sẽ là:
A. 4,5 cm2	B. 6 cm2	C. 9 cm2	D. 18 cm2
Câu 12. Biết diện tích toàn phần của một hình lập phương là 54 cm2, ta tính được thể tích của nó là:
A. 81cm3	B. 18cm3	C. 9cm3	D. 27cm3
B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1. (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a) x(x – 4) – 3x + 12 = 0 	b) 
Bài 2. (1 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:	 
Bài 3. (2 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong 1 giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4. (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 3cm, AC = 4cm. Vẽ đường cao AH (HBC).
Chứng minh: ∆ HBA ∆ ABC. Tính BC và AH.
Kẻ tia phân giác của cắt AH tại D và cắt AC tại F. Chứng minh: ∆ BHD ∆ BAE 
----------Hết----------
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
D
C
B
D
A
D
B
D
B
D
A
D
Điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Nội dung
Điểm
Bài 1.
a) x(x – 4) – 3x + 12 = 0
(2 điểm)
 x(x – 4) – 3(x – 4) = 0 (x – 4)(x – 3) = 0 
0,25
x – 4 = 0 x = 4
0,25
x – 3 = 0 x = 3
0,25
Vậy: Tập nghiệm của phương trình: S = {4; 3}
0,25
b) 
ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ 1
0,25
MTC: x(x – 1)
Phương trình đã cho trở thành:
(x – 1)(2x – 1) + x(x + 3) = 3x(x – 1)
0,25
2x2 – x – 2x + 1 + x2 + 3x = 3x2 – 3x
0,25
3x = – 1 (TMĐK) 
Vậy: Tập nghiệm của phương trình: 
0,25
Bài 2.
(1 điểm)
0,25
0,25
Vậy: Tập nghiệm của bất phương trình: 
0,25
0
2
 2
0,25
Bài 3.
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) ĐK: x > 0
0,25
(2 điểm)
Thời gian người đi xe máy từ A đến B là: (h)
0,25
Thời gian người đi xe máy từ B đến A là: (h)
0,25
Vì thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút = (h) nên ta có phương trình: 
0,5
4x + 120 + 5x = 660
0,25
9x = 540 (TMĐK)
0,25
Vậy: Độ dài quãng đường AB là: 60 km
0,25
Bài 4.
Vẽ hình đúng
(2 điểm)
A
B
C
D
H
E
0,5
Xét ∆ HBA và ∆ ABC, ta có:
 (gt); là góc chung 
0,25
 ∆ HBA ∆ ABC (g – g) 
0,25
Áp dụng định lý Pytago trong ∆ ABC (), ta có: 
BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 
0,25
∆ HBA ∆ ABC (cmt)
0,25
Xét ∆ BHD và ∆ BAE, ta có: 
 (gt); (vì BE là phân giác của )
0,25
 ∆ BHD ∆ BAE (g – g) 
0,25