Giáo án Đại số 8 - Nguyễn Quang Phúc - Chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn

+ 7x – 4 = 4x -4
b. Khi x < 6 thì x – 6 < 0 nên |x- 6| = 6 -x
Vậy D = 5 -4x + 6 – x = 11 – 5x
Họat động 2: Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Ví dụ 2: GPT: |3x| = x + 4 (1)
- Để giải PT này trước hết ta cần làm gì?
- Làm thế nào để bỏ dấu giá trị tuyệt đối?
Gv: Khi nào |3x| = 3x? | 3x| = -3x ?
Gv: Để giải PT (1) ta cần giải những PT nào?
Gv yêu cầu hs đứng tại chỗ trình bày lời giải, 
Gv Lưu ý: Khi giải xong mỗi pt cần kiểm tra điều kiện
Ví dụ 3: GPT: |x -3| = 9 -2x
Gv: Khi nào |x-3| = x -3; |x -3| = 3 –x?
Gv cho 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gv yêu cầu hs cả lớp làm ?2
Giải các Phương trình
|x + 5| = 3x +1
|-5x| = 2x + 21
Hs bỏ dấu giá trị tuyệt đối
Hs: Cần xét giá trị biểu thức trong giá trị tuyệt đối là không âm hay âm
Hs: |3x| = 3x khi 3x 0 hay x 0
 |3x| = -3x khi 3x < 0 hay x < 0
Hs: để giải PT(1) ta quy về giải 2 pt sau:
+) 3x = x + 4 với điều kiện x 0
+) -3x = x + 4 với điều kiện x < 0
Hs: |x -3| = x – 3 nếu x -30 hay x 3
 |x -3| = 3 –x nếu x -3 < 0 hay x < 3 
Hs cả lớp theo dõi bài làm sau đó nhận xét bài làm
Hs cả lớp làm ?2 sau đó 2 hs lần lượt lên bảng thực hiện
a. |x + 5| = 3x +1(3)
|x + 5| = x + 5 khi x + 50 hay x-5
|x + 5| =-x- 5 khi x + 5 < 0 hay x< -5
Để giải pt(3) ta quy về giải 2 pt:
+) x + 5 = 3x +1 với x -5
 -2x = - 4
x = 2 (TMĐK x -5)
Vậy x = 2 là nghiệm của pt(3)
+) –x -5 = 3x + 1 với x < -5
 -4x = 6
 x = -1,5 (không TMĐK x <-5)
Vậy x = -1,5 không là nghiệm của pt(3)
KL: Vậy tập nghiệm của PT (3) là S = {2}
b. |-5x| = 2x + 21 (4)
|-5x| = -5x nếu -5x 0 hay x 0
|-5x|=5x nếu -5x 0
+)-5x = 2x + 21 với x 0
x= -3 (TMĐK)
Vậy x = - 3 là nghiệm của pt(4)
+)5x = 2x + 21 với x >0
x = 7 (TMĐK)
Vậy x = 7 là nghiệm của pt (4)
KL tập nghiệm của PT(4) là S = {-3; 7}
 Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
Bài tập về nhà: 35;36;37 SGK
 - Học các câu hỏi ôn tập chương để tiết sau ôn tập chương IV
Tiết 65: Ôn tập chương IV
A Mục tiêu
- Có kĩ năng giải BPT bậc nhất và phương trình dạng |ax| = cx + d và dạng |x +b| = cx +d
- Có kiến thức hệ thống hơn về BĐT, BPT theo yêu cầu của chương
B. Chuẩn bị
- Bảng phụ một số bảng tóm tắt trong sách giáo khoa
- Thước kẻ
 C. Tiến trình dạy học
Họat động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hoạt động 1: Ôn tập về bất đẳng thức, bất phương trình
Đặt dấu “>;<;;” vào ô vuông cho thích hợp
Nếu a b thì a + c	b + c
Nếu a b thì a + c < b + c
Nếu a b và c >0thì a.c b.c
Nếu a 0 thì a . c	 b.c
Nếu a b và c>0 thì a.c	 b . c
Nếu a <b và c <0 thì a. c	 b.c
Gv để làm được bài trên em đã vận dụng những kiến thức nào? hãy phát biểu các các tính chất đó
Bài 38c,d Cho m > n chứng minh 
2m -5 > 2n -5
4 - 3m<4 - 3n
Gv cho hs nhận xét và cho điểm
Gv có thể hướng dẫn hs phân tích
4 - 3m > 4 - 3n
2m-5 > 2n - 5
+ 4
-5
2m > 2n
-3m < -3n
.(-3)
.2
m > n(gt)
m > n(gt)
Hs: T/c liên hệ giữa thứ tự với phép cộng; T/c liên hệ giữa thứ tự với phép nhân với số dương, với số âm
Hs. một nửa lớp làm câu c, nửa còn lại làm câu d, 2Hs lên bảng thực hiện
có m > n
 2m >2n
 2m - 5 >2n -5
 b. có m > n
 -3m < -3n
 4 -3m < 4 - 3n 
Gv treo bảng phụ
Bất phương trình
Tập nghiệm
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
x<a
{x|x a}
a
 /////////////////(	
xa
- yêu cầu hs lên bảng viết tiếp phần trống
Bài 39/53 Muốn biết -2 có phải là 1 nghiệm của BPT không ta làm thế nào?
Gv yêu cầu hs về nhà làm
Hs lên bảng thực hiện
Hs thay x=-2 vào BPT nếu được khẳng định đúng thì -2 là nghiệm của BPT; nếu khẳng định sai thì -2 không là nghiệm BPT
Bài 41/a,d Giải các Bất phương trình
a. b. 
Gv nhận xét cho điểm
Bài 43a, b Tìm x sao cho
a. Giá trị của biểu thức 5 - 2x là số dương
b. Giá trị của biểu thức x +3 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 4x - 5
2 hs lên bảng trình bày, hs cả lớp làm vào vở
a. 5 - 2x là số dương có nghĩa là 5- 2x >0 
-2x > -5
 x < 2,5
b. x +3 <4x - 5
x -4x < -5 -3
-3x<-8
x>
Họat động 2: Ôn tập về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Bài 45/54 Giải các phương trình sau
|3x| = x + 8 (1)
Để giải phương trình này trước hết ta cần làm gì?
Gv Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta cần xét những trường hợp nào?
Gv yêu cầu hs đứng tại chỗ trình bày bài làm
Hs: bỏ dấu giá trị tuyệt đối
Hs cần xét hai trường hợp: 3x 0 và 3x <0
Hs: |3x| = 3x khi 3x 0 hay x0
 |3x| = -3x khi 3x <0 hay x < 0
Để giải pt(1) ta quy về giải 2pt sau:
+) 3x = x + 8 với điều kiện x 0
3x - x = 8
2x =8
x = 4 (TMĐK)
vậy 4 là nghiệm của pt(1)
+) -3x = x + 8 với điều kiện x < 0
-3x - x = 8
 -4x = 8
 x = -2 (TMĐK)
Vậy -2 là nghiệm của pt(1)
KL: Tập nghiệm của PT(1) là {4; -2}
Gv yêu cầu hs làm tiếp câu b,c
2 hs lên bảng thực hiện
Kết quả: b. x = - 3
 c. x = 
 Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
- Ôn tập các kiến thức của chương III và chương IV: Giải phương trình bậc nhất, phương trình đưa được về dạng ax + b = 0; phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu , phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối; giải bài toán bằng cách lập phương trình, Giải bất phương trình.
- Bài tập về nhà 72; 74; 76; 83 SBT
- Tiết sau kiểm tra học kỳ II
Tiết 68: Ôn tập cuối năm
A Mục tiêu
- Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về phương trình và bất phương trình.
- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử; Giải phương trình, giải bất phương trình. 
B. Chuẩn bị
- Thước kẻ, phấn màu
C. Tiến trình dạy học
Họat động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
Gv nêu câu hỏi
Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà em đã biết
Viết lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài 1/130 SGK: Phân tích đa thức sau thành nhân tửa
a2 - b2 - 4a + 4
 x2 + 2x - 3
d. 2a3 - 54b3
Gv Muốn chia đa thức cho cho đa thức ta làm thế nào?
Bài 2a/130 Thực hiện phép chia
(2x4 - 4x3 + 5x2 + 2x -3) : ( 2x2 -1)
b. chứng tỏ rằng thương tìm được trong phép chia trên luôn luôn dương với mọi giá trị của x
Gv gợi ý hs làm nhanh câu b
x2 - 2x + 3 = (x - 1)2 + 2 0
Hs đứng tại chỗ trả lời
Hs: p2 đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử, tách hạng tử, thêm bớt hạng tử
Hs lên bảng viết
hs cả lớp làm bài 3 hs lên bảng thực hiện
a. a2 - b2 - 4a + 4 = (a2 - 4a + 4) -b2 
 =(a -2)2 - b2 
 = (a -b -2)(a + b -2)
b. x2 + 2x -3 = (x2 -1) + (2x -2)
 = (x - 1)(x +1) + 2(x -1)
 = (x -1)(x + 3)
cách 2: x2 + 2x - 3 = (x2 - x)+ (3x -3)
d. 2a3 - 54b3 = 2[a3 - (3b)3]
 = 2(a - 3b)(a2 + 3ab + 9b2)
1Hs lên bảng thực hiện câu a, hs cả lớp làm vào vở
 2x4 - 4x3 + 5x2 + 2x -3 2x2 -1
 2x4 - x2 x2 - 2x + 3
 - 4x3 + 6x2 + 2x -3
 - 4x3 - 2x
 6x2 - 3
 6x2 - 3
 0
Họat động 2: Giải phương trình, bất phương trình
Gv cho hs nhắc lại về hai phương trình tương đương, BPT tương đương
Hs đứng tại chỗ trả lời
Quy tắc biến đổi tương đương PT, BPT
Bài 7b/131 Giải Bất phương trình
Gv cho hs nêu các bước giải
Gv lưu ý: PT 0x = a (a hằng số)
Nếu a = 0 PT có Vô số nghiệm
Nếu a 0 PT vô nghiệm
Bài 10/131 Giải các phương trình
a. 
b. 
Bài 8b/131 Giải các phương trình
|3x -1|-x = 2 (1)
Vậy phương trình vô nghiệm
ĐKXĐ x -1 và x 2
Vậy phương trình vô nghiệm
b. ĐKXĐ: x 2 và x -2
PT có nghiệm đúng với mọi x2
1 hs lên bảng giải
Ta có |3x -1| =3x -1 khi 3x -1> 0 hay x
|3x -1| =1- 3x khi 3x - 1 < 0 hay x<
Để giải (1) ta quy về giải 2 phương trình
+) 3x -1 - x = 2 Với điều kiện x
 2x =3 x = (TMĐK)
+) 1- 3x - x = 2 Với điều kiện x<
 -4x = 1 x = (TMĐK)
Vậy tập nghiệm của pt là S = {;}
 Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
- Tiếp tục ôn tập cuối năm, trọng tâm là giải bài toán bằng cách lập pt và rút gọn biểu thức; Bài tập về nhà 12 => 15 SGK
Tiết 69: Ôn tập cuối năm (tiết 2)
A Mục tiêu
- Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình; bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức.
B. Chuẩn bị
- Thước kẻ, phấn màu
C. Tiến trình dạy học
Họat động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hoạt động 1: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Gv nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài 11/131 SGK 
Bài 13/131 SGK
Gv giúp hs phân tích làm bài
Gv: Theo dự định mỗi ngày xí nghiệp sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
Thực tế mỗi ngày XN sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
Số sản phậm thực tế XN sản xuất được ?
Thực tế xí nghiệp sản xuất trong bao nhiêu ngày?
Vậy số ngày xí nghiệp rút ngắn được?
3 hs đứng tại chỗ trả lời
1 hs lên bảng chữa, hs cả lớp làm vào vở
Giải
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)(ĐK: x>0)
Thời gian đi từ A đến B là: (giờ)
Thời gian từ B về A là: (giờ)
Thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút (tức giờ) . Ta có phương trình:
 - = 
Vậy Quãng đường AB dài 50 km
Hs: Theo kế hoạch mỗi ngày XN sản xuất được: 1500: 30 = 50 (sản phẩm)
Thực tế mỗi ngày xí nghiệp sản xuất được: 50 + 15 = 65 (sản phẩm)
Số sản phẩm thực tế XN sản xuất được là:
1500 + 255 = 1755 (sản phẩm)
Số ngày thực tế sản xuất là:
1755 :65 = 27 (ngày)
Vậy thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được:
30 - 27 = 3 (ngày)
Gv yêu cầu hs làm cách khác
Hãy chọn ẩn và điều kiện cho ẩn
Gv yêu cầu 1 hs lên bảng giải, hs cả lớp làm vào vở
Gọi số ngày xí nghiệp rút ngắn được là: x( x nguyên dương, x< 30)
Số ngày thực tế xí nghiệp sản xuất là:
 30- x ( ngày)
Thực tế số sản phẩm xí nghiệp sản xuất được là: 1500 + 255 = 1755 (sản phẩm)
Mỗi ngày thực tế xí nghiệp sản xuất được:
 (sản phẩm)
Theo bài ra ta có phương trình
 1755 = 65(30 - x)
 27 = 30 - x 
 x = 3 ( TMĐK)
Vậy số ngày xí nghiệp rút ngắn được là 3 ngày
Họat động 2: Bài tập tổng hợp rút gọn biểu thức
Bài 14/ Cho biểu thức
 A = 
a. Rút gọn biểu thức
b. Tính giá trị của A tại x, biết |x| = 1/2
c. Tìm giá trị của x để A < 0
Giải a. ĐKXĐ: x2
A = 
b. |x| = => x = (TMĐK)
Thay x = vào biểu thức ta có:
Thay x = - vào biểu thức ta có:
A < 0 
 2- x < 0
 x > 2 (TMĐK )
 Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
Xem lại bài kiểm tra cuối năm để tiết sau chữa
Ôn tập, hệ thống chương trình đại số 8