Giáo án Hình học 11 Cơ bản

ng cao của tam giác SAC và ABC 
Chứng minh rằng ; 
Gọi Chứng minh rằng 
Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)
ĐÁP ÁN
Câu 
Bài giải 
Điểm
a
Ta có 	
Ta có 
1
1.5
1 .5
b
 Ta có 
1
1
1
c
 Ta có 
Nên góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc giữa hai đường thẳng AC và SC 
 Mà 
Nên góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60
1
1
1
Tiết PPCT PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
Ngày soạn: ..../ ..../20... Ngày dạy:...../ ..../20..... 
 A. Mục tiêu bài dạy :
 1-Kiến thức : - Nắm được định nghĩa của phép đối xứng trục và biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục 0x, 0y trong mặt phẳng 0xy
 2-Kỹ năng Tìm ảnh của một hình qua phép đối xứng trục , trục đối xứng của một hình 
 3- Thái độ Có tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học ,rèn luyện tư duy logic
B.Chuẩn bị đồ dùng dạy học 
 1-Giáo viên : Giáo án , các bảng vẽ , phiếu học tập
 2- Học sinh : Ôn bài cũ , xem trước bài mới
C. Tiến trình bài dạy :
 I- Tổ chức ổn định : Kiểm tra sỉ số lớp học 
 II- Kiểm tra bài cũ : 
 III-Dạy học bài mới
Hoạt động 1:( Dẫn dắt khái niệm )
Cho đường thẳng d và một điểm M. Gọi M0 là hình chiếu của M trên d
 và M’ là điểm đối xứng của M qua d. 
Tìm một hệ thức véctơ biểu thị mối liên hệ giữa M, M0 và M’ ? 
 Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
- Uốn nắn về cách diễn đạt, chính xác hoá khái niệm.
- Trình bày định nghĩa về phép đối xứng trục. Sự xác định phép đối xứng trục, và các kí hiệu.
I .Phép đối xứng trục
1. Định nghĩa
Hoạt động 2 (Củng cố khái niệm )
Cho hình thoi ABCD có tâm O . Tìm ảnh của các điểm A ;B;C;D qua phép đối xứng trục AC
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
Yêu cầu học sinh dựa vào định nghĩa tìm ảnh 
Uốn nắn cách trình bày của học sinh
Ta có Đ(A) = A ; Đ(B) = D; 
 Đ(C) = C ; Đ(D) = B
Hoạt động 3: ( Xây dựng khái niệm )
Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho điểm M( x ; y ). Gọi M’( x’ ; y’ ) là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục 0y. Tìm hệ thức liên hệ giữa x, y, x’, y’ ?
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
Thuyết trình: Gọi biểu thức tìm được là biểu thức tọa độ của Đ0y.
Thuyết trình: Gọi biểu thức tìm được là biểu thức tọa độ của Đ0x.
II. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục
Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M(x;y) qua phép Đd.
Ta có ( d là trục Oy)
 ( d là trục Ox ) 
Hoạt động 4: ( Củng cố khái niệm )
Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho điểm M( 1; 3 ). Tìm tọa độ điểm M’ ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục 0x ? 0y ? qua đường thẳng y = x ?
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
- Hướng dẫn tìm toạ độ ảnh của điểm M qua Đd ( d: y = x )
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh qua lời giải của bài toán.
- Củng cố khái niệm về phép đối xứng trục
Gọi M1( x1; y1), M2( x2; y2), M3( x3; y3) lần lượt là ảnh của điểm M qua các phép đối xứng trục 0x, 0y và đường thẳng d: y = x thì:
 .
Hoạt động 5 ( Dẫn dắt khái niệm )
Xét phép đối xứng trục D : ĐD : M M’ và N N’ Chứng minh rằng MN = M’N’ 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
- Hướng dẫn chứnh minh bằng phương pháp tọa độ: Chọn hệ trục tọa độ, đặt M( x1; y1), N( x2; y2) thì M’, N’ có tọa độ ? Chứng minh
MN =M’N’.
- Phát biểu định lí của SGK
III Tính chất của phép đối xứng trục
 Hoạt động 6 ( Dẫn dắt khái niệm ) 
Cho hình thang cân ABCD có đáy là AB và CD. 
 Vẽ đường trung trực d của đáy AB. 
Tìm ảnh của các đỉnh và các cạnh của hình thang 
đó qua phép đối xứng trục d ? Ảnh của hình thang
 đã cho trong phép đối xứng trục d là hình nào ? 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
- Xét Đd : A B , B A , C D , D C
Nên: AB BA, CD DC, BC AD, AD BC và ABCD BADC 
- Thuyết trình định nghĩa về trục đối xứng.
- Phát vấn: Nêu ví dụ về hình có trục đối xứng và hình không có trục đối xứng ?
IV. Trục đối xứng của một hình 
Định nghĩa : d gọi là trụ đối xứng của hình (H) nếu qua phép đối xứng trục d (H) có ảnh chính là (H)
IV. Củng cố :
 - Nhắc lại định nghĩa phép đối xứng trục , các tính chất 
 - Trục đối xứng của một hình , biếu thức tọa độ của phép đối xứng trục 
V Hướng dẫn học sinh học ở nhà :
 Bài tập : Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép Đ 
D. Rút kinh nghiệm 
..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Tiết PPCT PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
Ngày soạn: ...../ ...../ 20... Ngày dạy: ...../ ...../ 20..... 
 A. Mục tiêu bài dạy :
 1-Kiến thức : - Nắm được định nghĩa của phép đối xứng tâm và biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm 
 trong mặt phẳng 0xy
 2-Kỹ năng Tìm ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm , tâm đối xứng của một hình 
 3- Thái độ Có tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học ,rèn luyện tư duy logic
B.Chuẩn bị đồ dùng dạy học 
 1-Giáo viên : Giáo án , các bảng vẽ , phiếu học tập
 2- Học sinh : Ôn bài cũ , xem trước bài mới
C. Tiến trình bài dạy :
 I- Tổ chức ổn định : Kiểm tra sỉ số lớp học 
 II- Kiểm tra bài cũ : 
 III-Dạy học bài mới
Hoạt động 1 ( Dẫn dắt khái niệm )
Cho hai điểm phân biệt I và M. Hãy tìm điểm M’ để I là trung điểm của MM’ ? Hãy nhắc lại các hệ thức véctơ biểu thị I là trung điểm của MM’ ?
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
- Phát vấn về cách dựng điểm I
- Ôn tập về các hệ thức véctơ biểu thị trung điểm của một đoạn thẳng.
- Thuyết trình định nghĩa về phép đối xứng tâm, sự xác định phép đối xứng tâm
- Đưa ra cách dựng điểm I
- Đưa ra các hệ thức véctơ biểu thị I là trung điểm của MM’: (hoặc )
 Với mọi điểm 0: 
.I. Phép đối xứng tâm
 Định nghĩa :
Hoạt động 2 ( Củng cố )
Cho ĐI : M M’. Hãy xác định ĐI( M’) ? ĐI( I ) ? Nếu ĐI( M ) = M’ thì có thể kết luận được I là trung điểm của MM’ được không ? Vì sao ?
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
- Củng cố về định nghĩa và sự xác định của phép đối xứng trục.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh
- Xác định ĐI( M’) = M, ĐI( I ) = I
- Nếu ĐI( M ) = M’ thì chưa thể kết luận được I là trung điểm của MM’ vì nếu M º I thì M’ º I.
.
Hoạt động 3 ( Dẫn dắt khái niệm )
Giải bài toán: Trong mặt phẳng 0xy cho điểm M1( x1; y1 ) là một điểm tùy ý và M2( x2; y2) là ảnh của điểm M1 qua phép đối xứng tâm O. Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa x1, y1, x2, y2, 
 Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
 Phát vấn: 
+ Tính chất của điểm I ?
+Viết biểu thức toạ độ biểu thị I là trung điểm của M1M2.
- Củng cố về biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm.
Do I là trung điểm của AB nên: 
II. Biểu thức tọa độ cú phép đối xứng tâm
Nếu M1( x1; y1 ) là ảnh của M2( x2; y2) qua phép Đ thì 
Hoạt động 4 :( Xây dựng kiến thức mới )
Chứng minh rằng AB = A’B’
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
- Hướng dẫn học sinh thực hiện bằng phương pháp véctơ: Chứng minh 
- Vẽ hình: Nêu cách dựng các ảnh A’, B’.
- ĐVĐ: Có thể dùng phương pháp toạ độ để chứng minh AB = A’B’ được không ?
A( x1; y1), B( x2; y2), I( x0; y0) thì A’?, B? Và AB ? A’B’ ? 
- Phát biểu thành định lí ?
- Có nhận xét gì về hai véctơ và ?
III. Tính chất 
Hoạt động 5 : ( Xây dựng kiến thức mới )
Cho hình bình hành ABCD có AC cắt BD tại O .Tìm ảnh của các đỉnh A,B,C,D qua phép đối xứng tâm O
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
- Phát vấn: Hãy xác định rõ tâm đối xứng của hình đã nêu ?Nêu cách chứng minh một hình (H) nhận điểm I là tam đối xứng ?
- Hợp thức định nghĩa về tâm đối xứng của một hình.
IV. Tâm đối xứng của một hình
Định nghĩa :
IV Củng cố :
 - Nhắc lại định nghĩa phép đối xứng tâm , các tính chất của phép đối xứng tâm
 - Tâm đối xứng của một hình , biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm
V. Hướng dẫn học sinh học ở nhà 
 - Xem lại các nội dung đã học 
 - Làm bài tập 1;2;3 trang 15
D. Rút kinh nghiệm 
..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Tiết PPCT 12 KIỂM TRA 45’ 
Ngày soạn:...../ ...../ 20.. Ngày dạy:....../ ..../ 20....
 A. Mục tiêu bài dạy : 
 1-Kiến thức : Kiểm tra đánh giá mức độ vận dụng định nghĩa ,tính chất của phép biến hình vào giải các 
 bài tập
 2-Kỹ năng Rèn luyện khả năng tính toán , phân tích
 3- Thái độ Có tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học ,rèn luyện tư duy logic
B.Chuẩn bị đồ dùng dạy học 
 1-Giáo viên : Giáo án , đề kiểm tra 
 2- Học sinh : Ôn bài cũ , máy tính bỏ túi
C. Tiến trình bài dạy :
 I- Tổ chức ổn định : Kiểm tra sỉ số lớp học 
 II- Kiểm tra bài cũ : 
 III-Dạy học bài mới 
ĐỀ
 Câu 1 Trong hệ trục Oxy cho đường thẳng d: x – 2y + 2 = 0 ,đường tròn (C) :và 
 Vecto 
Viết phương trình đường thẳng d’ , đường tròn (C’) là ảnh cùa d và (C) qua phép dời hình khị thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto và phép Đ
Viết phương trình đường thẳng d’ , đường tròn (C’) là ảnh cùa d và (C) qua phép đồng dạng khi thực hiện liên tiếp phép và phép Đ
 Câu 2 Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O gọi E; F; G; H : I lần lượt là trung điểm của AB;BC;DC;AD ;AH 
 tìm ảnh của hình thang AIOE qua phép đồng dạng khi thực hiện liên tiếp phép Đ và phép 
Câu 
Đáp án
Điểm
1
Lấy điểm M(0;1) và N(-2;0) thuộc đường thẳng d 
Ta có 
Vì đường thẳng d’ đi qua M’ nhận (2;-1) làm vecto chỉ phương nên phương trình d’ có dạng : 1(x +2) + 2 (y – 4) = 0
 x + 2y – 6 = 0 
Đường tròn (C) có tâm I(1;-2) bán kính 
 Ta có 
Vì đường tròn (C’) có tâm là I’ và bán kính R’ = R nên phương trình đường tròn (C’) có dạng 
 3
Ta có 
 Vì đường thẳng d’ đi qua M’ nhận (4;2) làm vecto chỉ phương nên phương trình d’ có dạng : 1(x -0 ) - 2 (y +2 ) = 0
 x - 2y – 4 = 0 
Ta có 
Vì đường tròn (C’) có tâm là I’ bán kính nên phương trình đường tròn (C’) có dạng 
3
2
Gọi I’ là trung điểm của BF
Ta có : 
Vậy qua phép đồng dạng hình thang AIOE có ảnh là hình thang BFDA
 4