Giáo án Hình học 12 - Tiết 24: Hệ toạ độ trong không gian

Ngày soạn: 22.10.2008	Ngày dạy:	
Tiết: 24 
	HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
A. PHẦN CHUẨN BỊ
I. Mục ñích baøi dạy:
 1) Kiến thức: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, xác định tọa độ của vectơ khi biết tọa độ điểm đầu và điểm cuối, công thức tọa độ trung điểm. 
 2) Kỹ năng 
 + Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vectơ.
	+ Xác định tọa độ của vectơ khi biết tọa độ điểm đầu và điểm cuối.
 3) Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
 4) Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
	- GV: + Các kiến thức về tọa độ của vectơ trong không gian.
	+ Giáo án điện tử
	- HS: Các kiến thức về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. 
III. Phương phaùp
 - Gợi vấn đề thông qua các hoạt động học tập
 - Phương tiện dạy học: Các thiết bị trình chiếu, bảng, phấn .
B. PHẦN LÊN LỚP
I. Ổn định tổ chức: (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
	1. Câu hỏi:
	Chọn kết quả đúng trong các kết quả đã cho
	Câu 1: Trong không gian Oxyz cho . Tọa độ của điểm M là:
	A: (3;5;2)	B: (-2; 3; 5)	C: (3; 5; -2)	D: (-2; 5; 3)
	Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho M(5;0;0). Khi đó:
	A: 	B: 	
C: 	D: Các đáp án trên đều sai
Câu 3: Trong không gian Oxyz cho . Khi đó:
	A: 	B: 	
	C: 	D: 
	2. Đáp án
	Câu 1: C
Câu 2: A
Câu 3: B
III. Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Trình chiếu
Ra tình huống học tập:
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có đỉnh A trùng với gốc O, có theo thứ tự cùng hướng với và có AB = a, AD = b, AA’ = c. 
a) Tính tọa độ các vectơ và . 
b) Biểu diễn qua các vectơ và .
c) Phân tích các vectơ trên theo các vectơ đơn vị.
Nhận xét và đưa ra nội dung định lí
GV hướng dẫn HS xem thêm phần chứng minh định lí trong SGK.
* GV nhấn mạnh cho học sinh về các phép toán vectơ trong không gian tương tự như trong mặt phẳng chỉ thêm thành phần cao độ. 
GV đưa ra một vài bài tập củng cố định lí
Gọi một vài học sinh đưa ra kết quả
Hãy so sánh hai vectơ và về tọa độ?
Quay trở lại ví dụ vào bài để tính tọa độ một vài điểm đặc biệt của hình hộp: Trung điểm các cạnh, xác định các vectơ bằng nhau, cùng phương
Ra bài tập trắc nghiệm:
Suy nghĩ trả lời theo câu hỏi.
HS áp dụng định lí để giải bài tập.
1)
=(-1;-2;-3)
= (2;4;6)
=(1;2;3)
2)
=(-4;-23;-16)
= (0;0;0)
Các học sinh khác nhận xét.
Bằng nhau.
HS tự đưa ra các hệ quả dựa trên gợi ý của GV
 z
 A’ B’
 D’ C’
 c
 O a x 
 b A B
 D C 
y
 a) Tính tọa độ các vectơ và . 
 =(a;0;0)
 =(0;b;0)
b) Biểu diễn qua các vectơ và .
= +
c) Phân tích các vectơ trên theo các vectơ đơn vị.
II. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ
Định lí
Trong không gian Oxyz cho hai vectơ và . Ta có:
a) 
b) 
c) 
với là một số thực.
Ví dụ:
Trong không gian Oxyz cho hai vectơ , và . Tính:
1) ; ; ; 
2) ; 
Giải
1)
=(-1;-2;-3)
= (2;4;6)
=(1;2;3)
2)
=(-4;-23;-16)
= (0;0;0)
Hệ quả
a) Cho và 
Ta có:
b) Vectơ có tọa độ (0;0;0)
c) Với thì hai vectơ và cùng phương khi và chỉ khi tồn tại một số k sao cho: a1=kb1,a2=kb2, a3 = kb3.
d) Trong không gian Oxyz, nếu cho hai điểm A(xA;yA;zA), B(xB;yB;zB) thì:
 Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là
Trắc nghiệm:
Trong không gian Oxyz, cho A(3;-4;2), B(5;6;-4). 
1. Tọa độ véc tơ là:
A. (8;2;-2) B. (2;10;-6)
C. (-2;-10-6) D. (4;1;1)
2. Tọa độ trung điểm của AB là:
A. (8;2;-2) B. (4;1;-1)
C. (2;10;-6) D. (1;5;-3)
IV. Củng cố
- Bài tập 1(SGK)
- Nhấn mạnh sự tương tự về các phép toán trên biểu thức tọa độ của vectơ đối với mặt phẳng và trong không gian.
V. Hướng dẫn học bài và làm bài tập
	- Xem lại các nội dung về tích vô hướng của hai vectơ trong mặt phẳng.
	- Làm các bài tập 2, 3 SGK.