Giáo Án Hình Học 7 - Đào Hữu Biên - Tiết 39 Đến Tiết 45

MA + MB < IB + IA
b) So sánh IB với IC + CB
ị IB + IA < CA + CB
c) MA + MB < CA + CB
GV: yêu câu HS chứng minh miệng câu a.
Sau đó GV ghi lại trêb bảng.
Chứng minh
a) Xét D MAI có:
MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác)
ị MA + MB < MB + MI + IA
ị MA + MB < IB + IA (1)
GV: Tương tự hãy chứng minh câu b.
Gọi một HS lên bảng trình bày.
b) Xét D IBC có:
IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác)
ị IB + IA < IA + IC + CB
ị IB + IA < CA + CB (2)
GV Chứng minh bất đẳng thức
 MA + MB < CA + CB
c) Từ (1) và (2) suy ra:
MA + MB < CA + CB.
Bài 19 (Tr.63 SGK)
Tìm chu vi một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó là 3, 9 cm và 7,9 cm.
Bài 19 (Tr.63 SGK)
GV hỏi: Chu vi tam giác cân là gì?
- Vậy trong 2 cạnh dài 3, 9 cm và 7,9 cm, cạnh nào sẽ là cạnh thứ ba? hay cạnh nào sẽ là cạnh bên của tam giác cân?
Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác cân là x (cm). Theo bất đẳng thức tam giác.
7,9 – 3,9 < x < 7,9 + 3,9
 4 < x < 11,8
ị x = 7,9 (cm)
- Hãy tính chu vi tam giác cân.
Chu vi tam giác cân là:
7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm).
Bài 26 (Tr.41 SBT)
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác.
GV yêu cầu HS vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán.
Bài 26 (Tr.41 SBT)
D
A
B
C
GT
D ABC 
D nằm giữa B và C
KL
AD < 
GV gợi ý
AD < 
í
2AD < AB + AC + BC
í
2AD < AB + AC + BD + DC
AD + AD < (AB + BD) + (AC + DC)
Sau đó yêu cầu HS trình bày bài chứng minh.
Chứng minh
D ABD có:
AD < AB + BD (bất đẳng thức tam giác)
Tương tự D ACD có:
AD < AC + DC.
Do đó:
AD + AD < AB + BD + AC + DC
2 AD < AB + AC + BC
 AD < 
Hoạt động 4- HướNG DẫN Về NHà (2 phút)
	- Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, thể hiện bằng bất đẳng thức tam giác.
	- Bài tập về nhà số 20, 21, 22 (Tr. 64 SGK).
	- Để học tiết sau “Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác” mỗi HS chuẩn bị một tam giác bằng giấy và một mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô như hình 22 Tr.65 SGK: mang đủ compa, thước thẳng có chia khoảng.
	- ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung điểm đoạn thẳng bằng thước và cách gấp giấy (toán 6 tập 1).
D- Rút kinh nghiệm:
Tuần 30
Ngày dạy: ............................................................
Tiết 53. Đ4. TíNH CHấT BA ĐườNG TRUNG TUYếN
CủA TAM GIáC
A- Mục tiêu:	
	- HS nắm được khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ một đỉnh hoặc ứng với một cạnh) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
	- Luyện kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác.
	- Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác.
	- Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải một số bài tập đơn giản.
B- Chuẩn bị:
	GV: Một tam giác bằng giấy để gấp hình, một giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô gắn trên bảng phụ (hình 22 tr.65 SGK), một tam giác bằng bìa và giá nhọn.
	Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu.
	HS: - Mỗi em có một tam giác bằng giấy và một mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô.
	Thước thẳng có chia khoảng.
	ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung điểm của đoạn thẳng bằng thước thẳng hoặc gấp giấy (toán 6).
C- Hoạt động dạy - học:
	- ổn định lớp, kiểm tra sỹ số (1 phút).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: 1- ĐườNG TRUNG TUYếN CủA TAM GIáC (12 phút).
GV vẽ tam giác ABC, xác định trung điểm M của BC (bằng thước thẳng), nối đoạn AM rồi giới thiệu đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC.
C
M
B
A
Tương tự, hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ B, từ C cuả tam giác ABC.
C
M
B
A
N
P
GV hỏi: Vậy một tam giác có mấy đường trung tuyến.
GV nhấn mạnh: Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện. Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
Đôi khi đường thẳng chứa trung tuyến cũng gọi là đường trung tuyến cuả tam giác.
- Một tam giác có ba đường trung tuyến.
GV: Em có nhận xét gì về vị trí 3 đường trung tuyến của tam giác ABC. Chúng ta sẽ kiểm nghiệm lại nhận xét này thông qua các thực hành sau.
- Ba đường trung tuyến của tam giác ABC cùng đi qua một điểm.
Hoạt động 2: 2- TíNH CHấT BA ĐườNG TRUNG TUYếN 
CủA TAM GIáC (18 phút).
Thực hành
-Thực hành 1 (SGK)
GV yêu cầu HS theo hướng dẫn của SGK rồi trả lời?2
GV quan sát HS thực hành và uốn nắn
Ba đường trung tuyến của tam giác này cùng đi qua một điểm.
-Thực hành 2
GV yêu cầu HS thực hành theo hướng dẫn cuả SGK.
GV yêu cầu HS nêu cách xác định trung điểm E và F của AC và AB.
Giải thích tại sao khi xác định như vậy thì E lại là trung điểm của AC?
(Gợi ý HS chứng minh tam giác AHE bằng tam giác CKE).
Tương tự, F là trung điểm AB. HS thực hành theo SGK rồi trả lời?3
B
A
K
E
H
FEFỉEH
C
D
C
+ Có D là trung điểm của BC nên AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC.
+ =
ị 
Tính chất
GV: Qua các thực hành trên, em có nhận xét gì về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác?
- Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
GV: Nhận xét đó là đúng, người ta đã chứng minh được định lý sau về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác.
Định lý (SGK)
Các trung tuyến AD, BE, CF của tam giác ABC cùng đi qua G, G gọi là trọng tâm của tam giác.
Định lý (SGK-T66).
Hoạt động 3- LUYệN TậP CủNG Cố (13 phút).
GV yêu cầu HS điền vào chỗ trống: “ba đường trung tuyến của một tam giác”
cùng đi qua một điểm
Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng  độ dài đường trung tuyến
 đi qua đỉnh ấy.
Bài 23 và bài 24 (tr.66 SGK)
Bài 23
Bài 23 SGK
Khẳng định đúng là 
Bài 24
Bài 24 SGK
a)MG = ; GR =
GR=
b) NS = ; NS = 3 GS
NG = 2 GS
GV giới thiệu mục
 “Có thể em chưa biết” (tr.67 SGK)
G là trọng tâm của DABC thì:
SGAB = SGBC = SGCA
(về nhà hãy tự chứng minh)
GV gợi ý hạ AH, GI vuông gốc với BC, chứng minh GI =AH.
Có một miếng bìa hình tam giác, đặt thế nào thì miếng bìa đó nằm thăng bằng trên giá nhọn?
- Ta cần kẻ hai trung tuyến của tam giác, giao điểm của hai trung tuyến là trọng tâm tam giác. Để miếng bài nằm thăng bằng trên giá nhọn thì điểm đặt trên giá nhọn phải là trọng tâm tam giác.
GV yêu cầu một HS lên bảng thực hiện
Hoạt động 4- HướNG DẫN Về NHà (1 phút).
Học thuộc định lý ba đường trung tuyến của tam giác.
Bài tập về nhà só 25, 26, 27 trang 67 SGK
D- Rút kinh nghiệm:
Tuần 30
Ngày dạy: ............................................................
Tiết 54. LUYệN TậP
A- Mục tiêu:	
	- Củng cố định lí về tính chất ba đường trung tuyến cuả một tam giác.
	- Luyện kĩ năng sử dụng định lí về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải bài tập.
	- Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, một dấu hiệu nhận biết tam giác cân.
B- Chuẩn bị:
	GV: Thước thẳng có chia khoảng, compa, ê ke, phấn màu.
	HS: ôn tập về tam giác cân, tam giác đều, định lý Py-ta-go, các trường hợp bằng nhau của tam giác.
	Thước thẳng có chia khoảng, compa, ê ke.
C- Hoạt động dạy - học:
	- ổn định lớp, kiểm tra sỹ số (1 phút).
Hoạt động của GV-HS
Nội dung
Hoạt động 1- KIểM TRA (12 phút).
HS1: Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
Vẽ tam giác ABC, trung tuyến AM, BN, CP. Gọi trọng tâm tam giác là G.
Hãy điền vào chỗ trống:
;
HS 1: 
;
HS 2: Chữa bài tập 25 tr.67 SGK 
GV yêu cầu HS vẽ hình; ghi GT, KL của bài toán và chứng minh.
HS 2:
GT
DABC: = 1v
AB = 3cm; AC = 4cm
MB = MC
G là trọng tâm DABC
KL
Tính AG?
Xét D vuông ABC có:
BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Pytago)
BC2 = 32 + 42
BC2 = 52
ị BC = 5(cm)
AM =(cm) (T/c D vuông)
AG = (cm)
(T/c ba đường trung tuyến D)
GV nhận xét, bổ sung và cho điểm HS.
Hoạt động 2- LUYệN TậP (30 phút).
Bài 26 (tr.67 SGK)
Chứng minh định lý: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.
Vẽ hình, ghi GT-KL?
Để chứng minh BE = CF ta chứng minh hai tam giác nào bằng nhau? (Để chứng minh BE = CF ta chứng minh DABE = DACF , hoặc DBEC =DCFB)
Bài 26 (tr.67 SGK)
GT
DABC: AB = AC,
AE = EC, AF = FB
KL
BE = CF
Hãy chứng minh DABE = DACF
GV gọi một HS chứng minh miệng bài toán, GV ghi bảng.
Chứng minh
Xét DABE và D ACF có:
 AB = AC (GT)
	chung
 AE = EC = (gt)
 AF = FB = 
ị AE = AF
Vậy DABE = DACF (c-g-c)
ị BE = CF (cạnh tương ứng)
Hãy nêu cách chứng minh khác. (DBEC = D CFB (c-g-c), từ đó suy ra BE = CF)
Bài 29 (tr.67 SGK)
Cho G là trọng tâm của D đều ABC.
Chứng minh: GA = GB = GC.
-GV vẽ hình.
?Nêu GT-KL?
Bài 29 (tr.67 SGK)
GT
D ABC:
AB = BC = CA
G là trọng tâm D
KL
GA = GB = GC
GV: Tam giác đều là tam giác cân ở cả ba đỉnh, áp dụng bài 26 trên, ta có gì?
áp dụng bài 26 ta có: AD = BE = CF
- Vậy tại sao GA = GB = GC
Theo định lý ba đường trung tuyến của tam giác ta có: GA = AD
GB = 
GC = 
ị GA = GB = GC
Qua bài 26 và bài 29, em hãy nêu tính chất các đường trung tuyến trong tam giác cân, tam giác đều.
*Nhận xét: Trong tam giác cân, trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau. Trong tam giác đều ba trung tuyến bằng nhau và trọng tâm cách đều ba đỉnh của tam giác.
Bài 27 (tr.67 SGK). Hãy chứng minh định lí đảo của định lý trên: Nếu tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.
Bài 27 (tr.67 SGK).
GT
D ABC:
AF = FB,
AE = EC,
BE = CF.
KL
DABC cân
GV vẽ hình, yêu cầu HS nêu GT, KT cuả bài toán.
GV gợi ý: Gọi G là trọng tâm của tâm giác. Từ giả thiết BE = CF, em suy ra được điều gì?
Có BE = CF (gt)
Mà BG = BE (t/c trung tuyến của D)
CG = CF (t/c trung tuyến của D)
ị BG = CG ị GE = GF.
GV: Vậy tại sao AB = AC?
ị DGBF = DGCE (c-g-c)
ị BF = CE ị AB = AC
ị DABC cân.
Hoạt động 3. Hướng dẫn về nhà (2 phút).
	- ôn tập về đường trung tuyến của tam giác.
	- Làm các bài tập 28, 30 Tr 67 (SGK).
	- Đọc và tìm hiểu Đ5. Tính chất tia phân giác của một góc.
	Chuẩn bị: cắt một góc xOy bằng giấy.
D- Rút kinh nghiệm: