Hội Thi Olympic Toán Lớp 8 Trường THCS Thành Công - Quận Ba Đình Đợt 2

Đợt 2Hội thi Olympic toán lớp 8Vòng thi thứ nhấtKhởi động- Các đội cùng trả lời 5 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm. Thời gian suy nghĩ: 20s/câu. Các đội trả lời bằng cách giơ thẻ: 	* Đúng (Đ); Sai (S) 	* Thẻ ghi số hoặc chữ - Mỗi đội chỉ được giơ thẻ 01 lần.Luật thi vòng 11234567891011121314151617181920Hết giờ!Đồng hồ1 	Số hạng thứ 29 của dãy số 	2; 5; 10; 17; 26;  là:	A. 841	B. 842 C. 843 D. 844Đáp án: BCác số hạng của dãy 2; 5; 10 được viết dưới dạng: 	2 = 1+ 12	5 = 1+ 22	10 = 1+ 32 Số hạng thứ 29 là: 1 + 292 = 1 + 841 = 842Gợi ý câu 1: 1234567891011121314151617181920Hết giờ!Đồng hồ2 	Để biểu thức: 	x2 + ax + 9 là bình phương của một tổng, giá trị của a là: 	A. 3	B. 6	C. - 6	 D. - 6 và 6Đáp án: Đ1234567891011121314151617181920Hết giờ!Đồng hồ3 	Giá trị của biểu thức: 	2n2 + 5n + 2 tại n = 98 là:	A. 1790	B. 1970	 C. 17900	 D. 19700Đáp án: D2n2 + 5n + 2= (2n+1)(n+2)Gợi ý câu 1: Tổng các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trong hình chữ nhật đến các cạnh của nó là 6cm. Chu vi của hình chữ nhật đó là:	A. 6 cm	B. 8 cm C. 10 cm D. 12 cm1234567891011121314151617181920Hết giờ!Đồng hồ4Đáp án: DCho tam giác ABC nhọn, BHAC, BC=25cm, BH=15cm, AC=28cm.Độ dài cạnh AB là:	A. 20cm	B. 19cm C. 18cm D. 17cm1234567891011121314151617181920Hết giờ!Đồng hồ5Đáp án: DCba15 28H 255Đáp án: DCba15 28H 25 HC2=252-152= 400 nên HC = 20 AH = 8 AB2=AH2 +BH2= 152 +82 =289 vậy AB = 17CHUNG Vòng thi thứ hai- Các đội cùng trả lời 3 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 20 điểm. Thời gian suy nghĩ: 60 giây/câu. Các đội trả lời bằng cách viết vào bảng câu trả lời. - Đã giơ bảng rồi thì không được viết lại.Luật thi vòng 2123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960Hết giờ!Đồng hồ1Tìm thương trong phép chia đa thức f(x)=x3–3x2–x+3 cho x2–1 Đáp án: x–3f(x) = (x–1)(x+1)(x–3)Gợi ý:Cho hình thang cân có một góc bằng 600, đường chéo vuông góc với cạnh bên và đáy lớn có độ dài bằng 16cm. Độ dài đáy nhỏ của hình thang đó là:	A. 6cm	B. 8cm	C. 10cm	D. 12cm123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960Hết giờ!Đồng hồ2Đáp án: B16600cạnh bên dài 8cm hình chiếu của các cạnh bên trên đáy lớn có độ dài bằng 4cm. Độ dài đáy nhỏ là: 16 – 4 – 4=8	Đáp án: B16600Gợi ý:884123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960Hết giờ!Đồng hồ3Tìm UCLN của 1995 và 133.Đáp án: 133 	1995=133.15Gợi ý: Vòng thi thứ baai nhanh hơn ? Tất cả có 3 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 20 điểm. Sau khi có lệnh được nhấn chuông, các đội nhấn chuông dành quyền trả lời. Đặc biệt, các đội có thể nhấn chuông nhiều lần để dành quyền trả lời và được quyền nhấn chuông đến khi có câu trả lời đúng hoặc hết giờ nhưng sau mỗi lượt nhấn chuông số điểm bị trừ đi 2 điểmLuật thi vòng 31Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số biết rằng nhân nó với 45 ta được số chính phương.Đáp án: 45=5.32Gợi ý: 20Số phải tìm có dạng: 5.k2123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120Hết giờ!Đồng hồ1211221231241251261271281291301311321331341351361371381391401411421431441451461471481491501511521531541551561571581591601611621631641651661671681691701711721731741751761771781791802Cho đoạn thẳng AB=8cm. Vẽ (A,AB) và (B,BA) cắt nhau tại C và D. Tính CDĐáp án: AOCDB 8Gợi ý: *ACBD là hình thoi: ABCDt/c ACB đều: AO=4t/g vuông ACO: CO2+AO2=AC2 CO2=64 - 16=48 CD=2CO=123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120Hết giờ!Đồng hồ1211221231241251261271281291301311321331341351361371381391401411421431441451461471481491501511521531541551561571581591601611621631641651661671681691701711721731741751761771781791803Tính giá trị của biểu thức A với x = 29A= x4–28x3 – 28x2 – 28x + 1979Đáp án: A= 2008Gợi ý: A=x4–28x3–28x2–28x+1979 =x4– 29x3+ x3–29x2 +x2–29x + x +1979 = x3(x–29) +x2(x–29)+x(x–29) +x+1979Vậy: A= 29+1979= 2008123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120Hết giờ!Đồng hồ121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180CHúc mừng chiến thắng !