Ôn luyện đề thi đại học Đề 1

 ÔN LUYỆN ĐỀ THI ĐẠI HỌC ĐỀ 1-2014 
 BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN ĐỨC BÁ-THPT TIỂU LA THĂNG BÌNH –QN- Tel: 098 5378 214 
 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm ) 
 Câu 1 ( 2,0 điểm ).Cho hàm số 



x 3
y
x 1
 (C) 
 1/Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C). 
 2/ Tìm trên 2 nhánh của đồ thị (C) hai điểm A và B sao cho AB ngắn nhất. 
 Câu 2 ( 2,0 điểm ). 
 1/Giải phương trình : 2 2tanx.sin x-2sin x=3(cos2x+sinx.cosx) 
 2/Giải hệ phương trình : 
     

    
4 2 2
2 2
x 4x y 6y 9 0
x y x 2y 22 0
 , (x, y ) 
 Câu 3 ( 1,0 điểm ). Tính :




4
0
cosx sinx
I dx
sin2x 3
 Câu 4 ( 1,0 điểm ). Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a.Qua trung điểm I của cạnh AB dựng đường thẳng d 
vuông góc với mp(ABCD). Trên d lấy điểm S sao cho 
a 3
SI
2
 .Tìm  d C;(SAD) . 
 Câu 5 ( 1,0 điểm ).Cho các số thực không âm x,y,z thỏa mãn 2 2 2 3x y z y   . 
 Tìm giá trị nhỏ nhất của : 
2 2 2
1 4 8
( 1) ( 2) ( 3)
P
x y z
  
  
 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm ): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng ( phần A hoặc phần B ) 
 A.Theo chương trình Chuẩn 
 Câu 6.a (1,0 điểm ).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , chohình thoi DABC có phương trình đường thẳng AC 
là x 7 31 0y   , hai đỉnh B,D lần lượt thuộc các đường thẳng 1 2d : 8 0; : 2 3 0x y d x y      .Tìm tọa độ các 
đỉnh của hình thoi biết rằng diện tích của hình thoi bằng 75 và đỉnh A có hoành độ âm. 
 Câu 7.a (1,0 điểm ). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng 1d và 2d có phương trình lần 
lượt là : 
4 5 7
1 1 1
x y z  
 

 và 
2 1
1 1 2
x y z 
 
 
.Viết phương trình đường thẳng  đi qua ( 1;2;0)M  vuông góc 
với 1d và tạo với 2d một góc 
060 
 Câu 8.a (1,0 điểm ).Cho n là số nguyên dương thỏa mãn : 1 2 3 ... 255nn n n nC C C C     .Hãy tìm số hạng chứa 
14x trong khai triển nhị thức Newton 2( ) (1 3x )nP x x   . 
B.Theo chương trình Nâng cao 
 Câu 7.b (1,0 điểm ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm 
1
( ; 0)
2
I . Đường thẳng AB 
có phương trình: x – 2y + 2 = 0, AB = 2AD và hoành độ điểm A âm. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật đó. 
 Câu 8.b (1,0 điểm ). Cho 
x 3 y 2 z 1
d :
2 1 1
  
 

 và (P) : x y z 2 0    . 
 a/Tìm M d (P)  . 
 b/Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mp(P) sao cho d với d(M; ) 42  
 Câu 9.b (1,0 điểm ). Hãy tìm hệ số chứa 2x trong khai triển :
 
 
 
n
4
1
x
2 x
biết *n  và x 0 thỏa mãn: 
2 3 n 1
0 1 2 n
n n n n
2 2 2 6560
2C C C ... C
2 3 n 1 n 1

    
 