Ôn tập chương III Đại số 8

*1. Tæng qu¸t: A(x) = B(x) x : ẩn 2. NghiÖm cña ft: Là giá trị của ẩn để cho khi thay vào hai vế của phương trình thì giá trị của 2 vế bằng nhau Nêu dạng tổng quát của phương trình một ẩn. Thế nào là nghiệm của phương trình3. Sè nghiÖm cña ft: Số nghiệm trong phương trình một ẩn xảy ra mấy khả năng ? Có hữu hạn nghiệm ( 1 nghiệm ) VD: x + 1 = 0 Vô nghiệm ( không có nghiệm ) VD: x2 = -1 Vô số nghiệm VD: 0x = 04. Ft t­¬ng ®­¬ng : Nêu định nghĩa hai phương trình tương đương Hai phương trình có cùng một tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương.Khẳng địnhĐáp án(1): 3(x – 1) = 2x – 1(2): t + 3 = 4 Cho phương trình: (x + 2)2 = 3x + 4 (1): 3x - 1 = 3 (2): x(3x - 1) = 3x (1): 4x – 1 = 3x – 2 (2): 2(x + 1) + 3 = 2 – x Cho phương trình: x2 + 1 = 2x2 Là 2 phương trình một ẩn  x = 0 là nghiệm của phương trìnhLà 2 phương trình tương đươngx = -1 là nghiệm của hai phương trình  Tập nghiệm của phương trình là ØSai ®óng Sai ®óng ®óng 1. Định nghĩa : Phương trình dạng: ax + b = 0 (x : ẩn) ; với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0 Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn2. Quy tắc biến đổi phương trình Có mấy quy tắc biến đổi phương trình bậc nhất một ẩn? Đó là những quy tắc nào? Nêu tổng quát cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. Quy tắc đổi vế Quy tắc nhân với một số 3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn: Tổng quát: Phương trình ax + b = 0 (với a ≠ 0) được giải như sau: ax + b = 0 ↔ ax = - b ↔ x = 3x – ( x – 5) = x – (3x + 1) – 6 a) 3x – 6 + x = 9 - x↔ 3x + x – x = 9 – 6↔ 3x = 3↔ x = 1Söa l¹i : ↔ 3x + x + x = 9 + 6↔ 5x = 15↔ x = 3b) 2t – 3 + 5t = 4t + 12↔ 2t + 5t – 4t = 12 – 3 ↔ 3t = 9↔ t = 3Söa l¹i :(m – 1)x + n = 0Nếu m – 1 = 0 ↔ m = 1 và n = 0 thì phương trình vô số noNếu m – 1 = 0 ↔ m = 1 và n ≠ 0 thì phương vô noNếu m – 1 ≠ 0 ↔ m ≠ 1 thì phương trình có 1 no là Kết luận: Nếu m = 1 và n = 0 thì phương trình có vô số no Nếu m = 1 và n ≠ 0 thì phương trình vô no Nếu m ≠ 1 thì phương trình có 1 no là (m2 + 1)x + n = 0M2 + 1 ≥ 1  m2 + 1 > 0 m2 + 1 ≠ 0Nếu m2 + 1 ≠ 0 thì phương trình có 1 no là Kết luận: Nếu m m2 + 1 ≠ 0 thì phương trình có 1 no là IV. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH1. C«ng thøc: Nêu công thức tổng quát của phương trình tích.A(x).B(x) = 0 ↔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 02. C¬ së: d) 4x2 – 1 =(2x + 1)(3x – 5)↔ (2x – 1)(2x + 1) – (2x + 1)(3x – 5) = 0↔ (2x + 1)(2x – 1 – 3x + 5) = 0↔ (2x + 1)( 4 – x) = 0↔ 2x + 1 = 0 ↔ x = -0,5 4 – x = 0 x = 4Vậy S4 = { -0,5 ; 4 }↔ 2x2 – 2x – 3x + 3 = 0↔ 2x(x – 1) – 3(x – 1) = 0↔ (x – 1)(2x – 3) = 0↔ x – 1 = 0 ↔ x = 1 2x – 3 = 0 x = 1,5 Vậy S3 = { 1 ; 1, 5 }b) 3x – 15 = 2x(x – 5)↔ 3(x – 5) - 2x( x – 5) = 0↔ (x – 5)(3 – 2x) = 0↔ x – 5 = 0 ↔ x = 0 3 – 2x = 0 x = 1,5Vậy S2 = { 0 ; 1,5 }a) 6(z – 1)(z + 1) = 5z(z + 1)↔ (6z – 6)(z + 1) – 5z(z + 1) = 0↔ (z + 1)(6z – 6 – 5z) = 0↔ (z + 1)(z – 6) = 0↔ z + 1 = 0 ↔ z = -1 z – 6 = 0 z = 6Vậy S1 = { -1 ; 6} V. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU®Ò bµi Söa l¹i không tương đương Vô nghiệm S = ØS = { 3}Vô nghiệm S = ØĐKXĐ: x ≠ 2, x ≠ 0VI. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH D¹ng 1: ChuyÓn ®éngCông thức liên quan:S = v . t  v = S : t t = S : v b) Chuyển động dưới nước:vxuôi dòng = vnước + vthựcvngược dòng = v thực - vnước ®iÒn vµo chç trèng sè hoÆc Èn t­¬ng øng: 1. Hai xe khởi hành cùng 1 lúc từ 2 địa điểm A và B cách nhau 90km và sau 2 giờ thì gặp nhau. Biết vận tốc xe đi từ A nhỏ hơn xe đi từ B là 5km/h. Tính vận tốc mỗi xe. Lập bảng: v(km/h)t(h)s(km)Dự địnhThực tế22x + 5 2x2(x + 5) Phương trình:2x + 2(x + 5) = 90x(x > 0) Dạng 2: Toán năng suất 1. C«ng thøc liªn quan:Năng suất (sp/t.gian)t (thời gian)Tổng sản phẩm (sp) – Khối lượng công việc KLCV = Năng suất x Thời gianNăng suất = KLCV : Thời gianThời gian = KLCV : Năng suất ®iÒn vµo chç trèng sè hoÆc Èn t­¬ng øng: 2. Phân xưởng may lô hàng, theo kế hoạch mỗi ngày xưởng may 90 chiếc áo. Thức tế, phân xưởng may được 120 chiếc áo một ngày. Do đó, không những hoàn thành trước 9 ngày mà còn may thêm được 60 chiếc. Hỏi theo kế hoạch phân xưởng phải may bao nhiêu chiếc áo? Lập bảng:Tổng số áo (áo)Năng suất (áo/ngày)t (ngày)Kế hoạchDự địnhx90 x + 60120 Phương trìnhPhương trình 5x- 4x= 2x- 8 có nghiệm là 8. Đúng hay sai ? ĐúngB. Sai2. Dạng tổng quát của phương trình tích là: A(x). B(x) + C(x)= 0 A(x). B(x). C(x)= 0 A(x)- B(x). C(x)3. Công thức tính vận tốc là: v= s.t v= t/s v= s/t