Tiết 22 - Bài 2: Đường kính và dây cung

§2: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNGKIỂM TRA BÀI CŨ HS1: Vẽ đường tròn ngoai tiếp ABC trong các trường hợp sau: a)  nhọn b)  vuông c)  tù Hãy nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ?Đường tròn có tâm đối xứng không ?Có trục đối xứng không ?Chỉ rõ?1) So sánh độ dài của đường kính và dâyBài toán: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O; R). Chứng minh rằng AB  2R Giải : Trường hợp dây AB là Đường kính : ta có AB = 2RTrường hợp dây AB không là đường kính Trường hợp dây AB không là đường kính Xét Tam giác AOB ta có AB < OA + OB = R + R = 2R Vậy ta luôn có AB  2R ROABABOR1) So sánh độ dài của đường kính và dâyĐịnh lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.2) Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dâyBài toán: Vẽ đường tròn (O; R), đường kính AB vuông dây CD tại I. So sánh độ dài IC với ID ? Giải : xét OCD có OC = OD (=R)OCD cân tại O, mà OI là đường cao nên cũng là trung Tuyến suy ra IC= ID ICOBD1) So sánh độ dài của đường kính và dâyĐịnh lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. 2) Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dâyĐịnh lí 2: Trong một đường tròn , đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.?1 Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằngđường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy. CBDAO1) So sánh độ dài của đường kính và dâyĐịnh lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. 2) Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dâyĐịnh lí 2: Trong một đường tròn , đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không thì vuông góc với dây ấy Cho hình vẽ . Hãy tính độ dài dây AB,biết OA= 2cm, AM = MB, OM = 5 cmGiải :Có AB là dây không đi qua tâmMA= MB (gt) OMAB ( đlí)Xét  vuông ACM có AMOB?2Bài 11 trang 104 :Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB.Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK MCHBKADOTứ giác AHKB là hình thang vì AH // BK do cùng vuông góc HK Xét hình thang AHBK có OA = OB = R. OM // AH // BK ( Cùng vuông góc HK) OM là đường trung bình của hình thang .Vậy MH = MK ( 1).Có OM  CD  MC= MD (2). Từ (1) và (2) MH-MC = MK- MD  CH =DK