Tiết 50: Phương trình bậc hai một ẩn số

 Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh (xem hình 12). Hỏi bề rộng mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560 m2.1. Bài toán mở đầu:Phương trình: được gọi là một phương trình bậc hai một ẩn Theo đề bài ta có phương trình:Hay x2 - 28x + 52 = 0, 0 <2x < 24Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:Chiều dài là:32 - 2x (m)Chiều rộng là:24 - 2x (m)Diện tích là: (32 - 2x)(24 - 2x) (m2)x2 - 28x + 52 = 0 Để giải bài toán này, ta gọi bề rộng mặt đường là x (m) 32m24m560m2xxxxHình 12Tiết:50 Phương trình bậc hai một ẩn sốTiết:50 Phương trình bậc hai một ẩn số 1.Bài toán mở đầu. 2.định nghĩa Vớ dụ:x2 +15x -120 =0 là phương trỡnh bậc hai với hệ số a=1; b=15; c= -120b) -2x2 + 5 x = 0 là phương trỡnh bậc hai với hệ số a= -2; b= 5; c=0c) 2x2-8 = 0 là phương trỡnh bậc hai với hệ số a=2; b= 0; c= -8?1:Vận dụng định nghĩa hãy cho biết: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc hai?. Chỉ rõ các hệ số a,b,c của mỗi phương trình a) x2-4=0 b ) x3+4x2-2=0 c ) 2x2+5x=0 d) 4x-5=0 e) -3x2=0Đáp án x2-4=0 là phương trình bậc hai hệ số a=1; b=0; c=-4 x3+4x2-2=0 không phải là phương trình bậc hai 2x2+5x=0 là phương trình bậc hai hệ số a=2; b=5; c=0 4x-5=0 không phải là phương trình bậc hai -3x2=0 là phương trình bậc hai hệ số a=-3; b=0; c=0Tiết:50 Phương trình bậc hai một ẩn số 3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai Ví dụ1(Dạng khuyết c). Giải phương trình 3x2-6x=0 Cách giải : 3x2-6x =0  3x(x-2)=0  3x=0 hoặc x-2=0  x=0 hoặc x=2 Vậy phương trình có hai nghiệm : x1=0 ; x2=2 ?2: Giải phương trình 2x2+5x=0 bằng cách đặt nhân tử chung để đưa về phương trình tích Hãy quan sát cách giải của ví dụ trên hãy cho biết người ta đã dùng cách nào để giải phương trình dạng khuyết hệ số cĐể giải phương trình 3x2-6x=0 người ta dã dùng phương pháp bằng cách đặt nhân tử chung để đưa về phương trình tích 2x2+5x=0  x(2x+5)=0  x=0 hoặc 2x+5=0  x=0 hoặc x= Hãy quan sát cách giải của ví dụ trên hãy cho biết người ta đã dùng cách nào để giải phương trình dạng khuyết hệ số c?Để giải phương trình 3x2-6x=0 người ta đã dùng phương pháp bằng cách đặt nhân tử chung để đưa về phương trình tích Lời giải 2x2+5x=0  x(2x+5)=0  x=0 hoặc 2x+5=0  x=0 hoặc x=Vậy phương trình có hai nghiệm x1=0 ; x2=Tiết:50 Phương trình bậc hai một ẩn số 3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai Ví dụ1. (Dạng khuyết c)Ví dụ 2 (Dạng khuyết b)Hãy quan sát cách giải của ví dụ trên hãy cho biết người ta đã dùng cách nào để giải phương trình dạng khuyết hệ số b?Để giải phương trình dạng khuyết hệ số b người ta đã đưa vế trái thành dạng x2 rồi sử dụng tính chất của luỹ thừa và căn bậc hai để tìm ra các nghiệm của phương trình Giải phương trình: :x2-3=0	 x2-3=0 (Chuyển -3 sang vế phải và đổi dấu ta được). 	 x2=3 Tức là x=	 hoặc x= 	 Vậy phương trình có hai nghiệm	 x1= ; x2=Tiết:50 Phương trình bậc hai một ẩn số 3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai Ví dụ1. (Dạng khuyết c)Ví dụ 2 (Dạng khuyết b)Dựa vào ví dụ 2 hãy giải phương trình sau : 3x2- 2=0 ( Học sinh thảo luận nhúm)Lời giải:Vậy phương trỡnh cú hai nghiệm Giải phương trình: :x2-3=0	 x2-3=0 (Chuyển -3 sang vế phải và đổi dấu ta được). 	 x2=3 Tức là x= 	 hoặc x= 	 Vậy phương trình có hai nghiệm	 x1= ; x2=Tiết:50 Phương trình bậc hai một ẩn sốGiải phương trỡnh bằngbằng cỏch điền vào chổ trống (…) trong cỏc đẳng thức:Vậy phương trỡnh cú hai nghiệm LàGiải phương trỡnh: x2- 4x +4 =Giải : x2- 4x +4 =Giải phương trỡnh: x2- 4x =Giải: x2- 4x =Giải phương trỡnh: 2x2 – 8x = -1Giải: 2x2 – 8x = -1?4?5?6?7Vớ dụ 3: Giải phương trỡnh 2x2 – 8x +1 = 0 Ta cú thể giải như sau:Chuyển 1 sang vế phải: 2x2 – 8x = -1Chia hai vế cho 2, ta được:Tỏch 4x ở vế trỏi thành 2.x.2 và thờm vào hai vế cựng một số để vế trỏi thành một bỡnh phương x2 -2.x.2 + = + 22= 4Ta được phương trỡnh hay Suy ra hay Vậy phương trỡnh cú hai nghiệm: CỦNG CỐ TOÀN BÀI+ Trũ chơi: Cỏch chơi- Chia học sinh thành hai đội, mỗi học sinh lờn ghi một phương trỡnh bậc 2 và ghi cỏc hệ số tương ứng- Trong vũng 3 phỳt nhúm nào cú nhiều phương trỡnh đỳng hơn nhúm đú thắng cuộc+Cũng cố bằng sơ đồ tư duyHướng dẫn về nhà!Học thuộc định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn. - Làm bài tập 11,12,13,14 (Tr 42;43 /SGKQua các ví dụ giải phương trình bậc hai ở trên , hãy nhận xét về số nghiệm của phương trình bậc hai.Chỳc cỏc em học sinh học giỏi, chăm ngoan!Tiết học kết thỳc.