Tiết 51: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

 TRƯỜNG THCS BÌNH TÂNTHỊ XÃ LA GI TỈNH BÌNH THUẬNHÌNH HỌC 7 TIẾT 51GV:BÙI CHÍ NGUYỆNTIẾT 51 :QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC*buichinguyen*KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ,THĂM LỚP .Bảo và An đi bộ từ B đến C nhưng theo hai đường khác nhau. Bảo đi theo đường thẳng ,còn An đi theo đường gấp khúc. Nếu cả hai người cùng xuất phát một lúc và với cùng vận tốc như nhau thì ai đến C sớm hơn ? Vì sao ?BAV1V1C QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦMỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCTiết 51:AnBảo2cm4cm3cmCA2cm1cm4cmVẽ ∆ ABC có độ dài các cạnh là: 2cm ,3cm, 4cm B012345012345EFDAB+AC >BCSo sánh AB+BC với AC AC+BC >ABSo sánh AC+BC với ABAB+BC >AC2 + 4= 6> 33 + 4 > 2Vậy,trong một tam giác độ dài các cạnh có quan hệ gì với nhau? 1 + 2 4Trên tia đối của tia AB, Điểm A nằm giữa B và D ( cách vẽ) nên vì tia CA nằm giữa 2tia CB và CDBD>BCAB+AC>BCTừ (a),(b) và (c)Tương tự ta chứng minh được AB+BC >AC ; AC+BC>ABMà AC=AD (theo cách vẽ ) (2)Từ (1) và (2)=> ∆ ADC cân(1)trong ∆ BCD ta sẽ so sánh BD với BC . ABCDNối CD,BD > BC_GTKL ∆ ABCAB + AC >BCAB + BC >ACAC+ BC > AB QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC1. Bất đẳng thức tam giácĐịnh lí Chứng minh :AB + AC > BC Tiết 51:Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Dựa vào hình vẽ ta ghi giả thiết và kết luận của định lí:lấy điểm D sao cho AD=ACBA+AD=BD 12(Sgk)(a)(b)(c)Các bất đẳng thức trong kết luận của định lý được gọi là các bất đẳng thức tam giácCABAB + BC >ACAB > AC - BCBC >AC - ABAC >AB - BCBC >AB - ACAB >BC-ACAC >BC-ABGTKL∆ABC1. Bất đẳng thức tam giácĐịnh lí 2.Hệ qủa của bất đẳng thức tam giácTừ các bất đẳng thức tam giác,ta suy ra hệ quả :Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCTiết 51:Trong một tam giác,tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.AB + AC > BCAB + BC >ACAC + BC >ABAB + AC > BCAC + BC >AB1. Bất đẳng thức tam giác2. Hệ qủa của bất đẳng thức tam giác QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCTiết 51:GTKL∆ABCAB + AC > BCAB + BC >ACAC+ BC > ABĐịnh lí : (sgk) Hệ quả: (sgk)CABAB > AC-BC ;BC >AC - ABAC >AB–BC ; BC >AB - ACAB >BC-AC ;AC >BC-AB ∆ ABC cóTừ định lý BĐT tam giác và hệ quả BĐT tam giác,em có nhận xét gì về độ dài của một cạnh với hiệu và tổng các độ dài của hai cạnh còn lại ?=>AB - BC BC – ACAB-AC BCAB + BC >ACAC+ BC > ABĐịnh lí : (sgk) Hệ quả: (sgk)CAB ∆ ABC cóNhận xét: CAB∆ ABC có Bạn Sơn đố:“Có thể vẽ được tam giác có ba cạnh có độ dài 3cm,4cm, 7cm hay không ? Bạn An trả lời:”Có thể vẽ được vì 4+7>3”Bạn Bình nói:”Không thể vẽ được,vì ta phải xét cả ba trường hợp 4+7>3, 3+7>4,nhưng 3+4 không lớn hơn 7”Bạn Bảo khẳng định:” không cần phải xét ba trường hợp,chỉ cần so sánh độ dài cạnh lớn nhất với tổng độ dài hai cạnh còn lại 7=3+4 nên không vẽ được”(hoặc so sánh độ dài cạnh nhỏ nhất với hiệu hai cạnh kia 3=7-4 nên không vẽ được Vậy theo em ai đúng ? ai sai ?Bạn Bảo nói đúng AB>AC-BC ;BC>AC-ABAC>AB–BC ; BC>AB - ACAB>BC-AC ;AC>BC-AB ;Bài tập 15(SGK)2cm; 3cm; 6cm2cm; 4cm; 6cm3cm; 4cm; 6cmc)a)b)b)a) QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCTiết 51: Vì 6 > 3+2 Vì 6 = 4+2 Vì 6 AB=7cm-Học thuộc định lí về bất đẳng thức trong tam giác,và hệ qủa của nó, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác-Xem lại các bài tập đã giải, Bài 18;19; 20; 22 (SGK). Bài 26;27 (SBT)Hướng dẫn về nhàEm hãy nhắc lại định lí về BĐT tam giác và hệ quả của nó QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCTiết 51:*buichinguyen*