Tiết 8 - Bài 7: Phép vị tự ( tiếp theo )

Nhắc lại định nghĩa phép vị tự tâm O tỉ số k 0Bài tập: Cho đường tròn tâm I bán kính R, Tìm ảnh của (I,R) qua phép vị tự	 tâm O tỉ số k = – 2.Một đường tròn được hoàn toàn xác định khi biết các yếu tố gì ?Hãy tìm Xem cách lấy ảnh của (I,R) * Giải: Do : nên: Lấy trên tia đối của OI điểm I’ saocho OI’ = 2.OI. Khi đó, ảnh của (I,R) là (I’, 2R).Ta đã biết biến một đường tròn bán kính R thành một đường tròn có bán kính là Vậy với hai đường tròn bất kì có tồn tại phép vị tự nào biến đường tròn này thành đường tròn kia không?	Tiết 8 	 Đ7. phép vị tự ( Tiếp theo ) Hãy theo dõi định lí SGK - trang 27 Tâm vị tự của hai đường tròn:Định lí: Với hai đường tròn bất kì luôn có một phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia.Tâm của phép vị tự đó được gọi là tâm vị tự của hai đường tròn.Vậy làm thế nào để xác định được tâm vị tự của hai đường tròn?Cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn:	Cho hai đường tròn (I ; R) và (I’ ; R’).	Với hai đường tròn cho trước có những khả năng nào xảy ra?Trường hợp I I’Trường hợp I khác I’ và R R’Trường hợp I khác I’ và R = R’* Ví dụ: Cho hai đường tròn (I ; 2R) và (I’ ; R) nằm ngoài nhau. Tìm phép vị tự biến (I ; 2R) thành (I’ ; R).Nhận xét gì về vị trí tâm của hai đường tròn, bán kính của chúng?Vậy tâm vị tự của chúng được xác định như thế nào?* Giải: Trên (I ; 2R) lấy điểm M bất kì , đường thẳng qua I’ song song với IM cắt ( I’ ; R) tai M’ và M”.Khi đó tỉ số k = ?NhápCủng cố Qua bài học hôm nay, các em đã được học về vấn đề gì?Trường hợpTâm vị tự, tỉ số vị tự kHình vẽI I’ Tâm vị tự I. Tỉ số vị tự hoặc I khác I’R R’ Tâm vị tự ngoài O, Tâm vị trong O’, I khác I’R = R’ Không có tâm vị tự ngoài. Tâm vị tự trong O’, k= - 1 * Bài tập 2 ( SGK – trang 29): Tìm tâm vị tự của hai đường tròn trong các	 trường hợp sau.* Giải: Trên (I; R) lấy điểm M, từ I’ kẻ đường thẳng // IM cắt (I’; R’) tại M’, M”. Khi đó, có hai tâm vị tự là O= II’ MM’ và O’ = II’ MM”. tương ứng với các tỉ số vị tự là:* Bài tập 2 ( SGK – trang 29): Tìm tâm vị tự của hai đường tròn trong các	 trường hợp sau.* Giải: Trên (I; R) lấy điểm M, từ I’ kẻ đường thẳng // IM cắt (I’; R’) tại M’, M”. Khi đó, có hai tâm vị tự là O= II’ MM’ và O’ = II’ MM”. tương ứng với các tỉ số vị tự là:Vậy: nếu k > 0 nếu k 0, hãy tìm phép vị tự biến M thành M’ , biến I thành I’Nếu k > 0, có nhận xét gì về vị trí tương đối của M và M’,I và I’ so với tâm vị tự ?Đường thẳng qua I’ song song với IM cắt đường tròn (I’ ; R’) tại M’ và M”Giả sử M, M’ nằm cùng phía đối với đường thẳng II’M’M”ONếu k 0 nếu k < 0 Trở về ví dụVới k = - 2 < 0, có nhận xét gì về vị trí tương đối của I và I’ so với điểm O?Phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 biến đường tròn (I ; R) thành đường tròn có bán kính R’ = ?