Tính chất ba đường phân giác của tam giác

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCKiểm tra bài cũ1. Nêu tính chất tia phân giác của một góc ? Vẽ hình minh họa ?2. Các cách vẽ tia phân giác của một góc ?- Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.- Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.xyOzMAB- Vẽ bằng thước đo góc.- Vẽ bằng thước và compa.- Gấp giấy.Đố em ! Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai địa điểm khác nhau. Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau. Có tất cả mấy địa điểm như vậy?.?Điểm nào trong tam giác cách đều ba cạnh của nó?01. Đường phân giác của tam giác.ACMB Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm M. Đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác của tam giác ABC..Tiết 57: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC00.Mỗi tam giác có bao nhiêu đường phân giác?ACBMỗi tam giác có ba đường phân giác.Tiết 57.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC1. Đường phân giác của tam giác.Tiết 57: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC1. Đường phân giác của tam giácACB Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm M. Đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác của tam giác ABC.MMỗi tam giác có ba đường phân giác.Bài tập: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AM. 	 Chứng minh MB = MC.Chứng minh:Xét AMB và AMC có:AB = AC (gt) (gt)AM chung AMB = AMC (c.g.c) MB = MC (cạnh tương ứng)TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCACBM121. Đường phân giác của tam giácTiết 57: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC1. Đường phân giác của tam giácACB Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm M. Đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác của tam giác ABC.MMỗi tam giác có ba đường phân giác.Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là ACBM12Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy. 2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác*) Thực hành gấp giấyTÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp hình xác định ba đường phân giác của nó. Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không.?11. Đường phân giác của tam giác2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác*) Thực hành gấp giấy Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp hình xác định ba đường phân giác của nó. Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không.?1TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCBa đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm.IĐiểm này cách đều ba cạnh của tam giác.1. Đường phân giác của tam giác2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác*) Thực hành gấp giấy*) Định lý : SGK(37)Tiết 57: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC1. Đường phân giác của tam giác2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác*) Định lý : SGK(37)GTKLI.ACBLHKEFPhân giác AM, BE, CF.M2. I cách đều AB, AC, BCChứng minhI thuộc phân giác BE nên IH = IL ( định lý 1 ).I thuộc phân giác CF nên IK = IH ( định lý 1 ).Do đó IK = IL.Vậy I thuộc phân giác AM ( định lý 2 ).Hay ba đường phân giác AM, BE, CF cắt nhau tại I và I cách đều ba cạnh AB, AC, BC.Đố em ! Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai địa điểm khác nhau. Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau..IĐiểm nào trong tam giác cách đều ba cạnh của nó?Giao điểm ba đường phân giác của tam giác cách đều 	 ba cạnh của tam giác.Tiết 57: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC1. Đường phân giác của tam giác2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác*) Định lý : SGK(37)GTKLI.ACBLHKEFPhân giác AM, BE, CF.M2. I cách đều AB, AC, BCChú ý : Điểm I cách đều ba cạnh tam giác ABC nên I là tâm 	 	đường tròn nội tiếp tam giác ABC (đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác ABC ). Bµi tËp 36: BiÕt r»ng ®iÓm I n»m trong tam gi¸c DEF vµ c¸ch ®Òu 3 c¹nh cña tam gi¸c. Hái: I cã ph¶i lµ giao ®iÓm 3 ®­êng ph©n gi¸c cña DEF kh«ng? DFEI..+) I c¸ch ®Òu 2 c¹nh cña EDF  I thuéc tia ph©n gi¸c gãc EDF.+) I c¸ch ®Òu 2 c¹nh cña DEF =>I thuéc tia ph©n gi¸c cña DEF +) I c¸ch ®Òu 2 c¹nh cña EFD => I thuéc tia ph©n gi¸c cña EFD VËy: I lµ giao ®iÓm cña 3 ®­êng ph©n gi¸c trong DEF Lời gi¶i:Bài tập vận dụngDFEI.MPNI.ĐúngSai ACBI.ACBMIMIACBĐúngĐúngSai Điểm I trong các hình sau là giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác đúng hay sai?Hình 1Hình 2Hình 3Hình 4Hình 5. (AB = AC)300 250.350BAC600 DPNMI.500700Bài 3 : Cho tam giác MNP cóTính số đo góc Hướng dẫn về nhà :Học kỹ - thế nào là đường phân giác của tam giác, cách vẽ. - Tính chất ba đường phân giác của tam giác -BTVN: 37, 38, 39 SGK