Bài giảng Đại số 8 - Tiết 13: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Cách Phối Hợp Nhiều Phương Pháp

TIẾT 13:PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬBẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁPVí dụ: Như vậy, để phân tích đa thức trên thành nhân tử, ta đã phối hợp hai phương pháp: Đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức. VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tửA = 5x3 + 10x2y + 5xy2Giải: A= 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x(x2 +2xy + y2) = 5x(x + y)2 Các bạn có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức trên? VD2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: B= x3 + 8 – 4x2 – 8xGiải: B=(x3+8) – (4x2+8x) =(x+2)(x2-2x+4) – 4x(x+2) =(x+2)[(x2-2x+4) – 4x] =(x+2)(x2-6x+4) Ta có thể sử dụng phương pháp nào để phân tích đa thức trên thành nhân tử? Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xyGiải: C= 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy( x2 – y2 - 2y – 1) = 2xy[ x2 – (y2 + 2y +1)] = 2xy[ x2 – (y + 1)2] = 2xy(x – y – 1)(x + y + 1) ?1 a,Tính hợp lí giá trị của biểu thức  A= x2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5. Giải: A= x2 + 2x + 1 – y2 = (x2 + 2x + 1) – y2 = (x + 1)2 – y2 = (x + 1 – y)(x + 1 + y) -Thay x=94,5 và y=4,5. Ta có: A=(94,5 + 1 – 4,5)(94,5 + 1 + 4,5) = 91 . 100 = 9100?22. Áp dụng:BT 51/SGK: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: b, 2x2 + 4x + 2 – 2y2Giải: B= 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2(x2 + 2x + 1 – y2) = 2[(x2 + 2x + 1) – y2] = 2[(x + 1)2 – y2] = 2(x – y + 1)(x + y + 1) c, 2xy – x2 – y2 + 16Giải: C= 2xy – x2 – y2 + 16 = 16 - (x2 – 2xy + y2) = 42 - (x – y)2 = (y – x + 4)(x – y + 4)BT 52/SGK: Chứng minh rằng (5n + 2)2 - 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.Bài làm D= (5n + 2)2 – 4 = (5n + 2)2 – 22 = (5n + 2 – 2)(5n + 2 + 2) = 5n(5n + 4) Ta có: 5 chia hết cho 5 nên D= 5n(5n + 4)=(5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi n. Vậy: D= (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 Khi ph©n tÝch ®a thøc x2 + 4x -2xy - 4y + y2 thµnh nh©n tö, b¹n ViÖt lµm nh­ sau:x2 + 4x - 2xy - 4y + y2 = (x2 – 2xy +y2) + (4x – 4y) (1)= (x – y)2 + 4(x – y) (2)= (x – y)(x – y + 4) (3) Em h·y chØ râ trong c¸ch lµm trªn, b¹n ViÖt ®· sö dông nh÷ng ph­¬ng ph¸p nµo ®Ó ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö? * Để phân tích tam thức bậc hai Thành nhân tử, có nhiều cách để tách các hạng tử. Ta tách số hạng bx thành sao cho Áp dụng : Bài 53b (SGK T24) Phân tích đa thức thành nhân tử GiảiHướng dẫn về nhà