Bài giảng Đại số Khối 8 - Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (Chuẩn kiến thức)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
A = 5x3 + 10x2y + 5xy2
A= 5x3 + 10x2y + 5xy2
= 5x(x2 +2xy + y2)
= 5x(x + y)2
Như vậy, để phân tích đa thức trên thành nhân tử, ta đã phối hợp hai phương pháp:
Đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức.
BÀI 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Ở các tiết học trước , chúng ta đã được học các phương pháp cơ bản để phân tích đa thức thành nhân tử . Đó là phương pháp đặt nhân tử chung , phương pháp dùng hằng đẳng thức và phương pháp nhóm hạng tử . Mỗi phương pháp trên chỉ thực hiện cho các trường hợp riêng rẽ , độc lập . Trong tiết học hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu cách phối hợp các phương pháp đó để phân tích các đa thức thành nhân tử . Ví dụ : Như vậy , để phân tích đa thức trên thành nhân tử , ta đã phối hợp hai phương pháp : Đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức . VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử A = 5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2 Giải : A = 5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2 = 5x(x 2 +2xy + y 2 ) = 5x(x + y) 2 Các bạn có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức trên ? VD2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : B = x 3 + 8 – 4x 2 – 8x Giải : B =(x 3 +8) – (4x 2 +8x) =[(x+2)(x 2 -2x+4) – 4x(x+2)] =(x+2)[(x 2 -2x+4) – 4x] =(x+2)(x 2 -6x+4) Trong bài , ta đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức trên thành nhân tử ? - Nhóm hạng tử - Dùng hằng đẳng thức - Đặt nhân tử chung Ở đa thức trên , ta có thể nhóm hạng tử được hay không ? Tiếp theo ta nên làm như thế nào ? Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 2x 3 y – 2xy 3 – 4xy 2 – 2xy Giải : C = 2x 3 y – 2xy 3 – 4xy 2 – 2xy = 2xy( x 2 – y 2 - 2y – 1) = 2xy[ x 2 – (y 2 + 2y +1)] = 2xy[ x 2 – (y + 1) 2 ] = 2xy(x – y – 1)(x + y + 1) ?1 a,Tính hợp lí giá trị của biểu thức A = x 2 + 2x + 1 – y 2 tại x = 94,5 và y = 4,5. Giải : A= x 2 + 2x + 1 – y 2 = (x 2 + 2x + 1) – y 2 = (x + 1) 2 – y 2 = (x + 1 – y)(x + 1 + y) - Thay x=94,5 và y=4,5. Ta có : A=(94,5 + 1 – 4,5)(94,5 + 1 + 4,5) = 91 . 100 = 9100 ?2 2. Áp dụng : BT 51/SGK : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : b, 2x 2 + 4x + 2 – 2y 2 Giải : B= 2x 2 + 4x + 2 – 2y 2 = 2(x 2 + 2x + 1 – y 2 ) = 2[(x 2 + 2x + 1) – y 2 ] = 2[(x + 1) 2 – y 2 ] = 2(x – y + 1)(x + y + 1) c, 2xy – x 2 – y 2 + 16 Giải : C= 2xy – x 2 – y 2 + 16 = 16 - (x 2 – 2xy + y 2 ) = 4 2 - (x – y) 2 = (y – x + 4)(x – y + 4) BT 52/SGK: Ch ứng minh rằng (5n + 2) 2 - 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n. Bài làm D= (5n + 2) 2 – 4 = (5n + 2) 2 – 2 2 = (5n + 2 – 2)(5n + 2 + 2) = 5n(5n + 4) Ta có : 5 chia hết cho 5 nên D= 5n(5n + 4)=(5n + 2) 2 – 4 chia hết cho 5 với mọi n. Vậy : D= (5n + 2) 2 – 4 chia hết cho 5
File đính kèm:
- bai_giang_dai_so_khoi_8_bai_9_phan_tich_da_thuc_thanh_nhan_t.ppt