Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố - Trường THCS Nguyễn Văn Cừ

Phòng Giáo dục thị xã uông bí 
Trường THCS nguyễn Văn Cừ 
Môn Toán 
Lớp 6A5 
Kiểm tra bài cũ 
 Khác nhau : Số nguyên tố chỉ có 2 ư ớc là 1 và chính nó , còn hợp số có nhiều hơn 2 ư ớc số . 
Tr ả lời : 
1 . Giống nhau : Đ ều là số tự nhiên lớn hơn 1 . 
1 . Số nguyên tố và hợp số giống nhau và khác nhau ở đ iểm nào ? 
Caực soỏ nguyeõn toỏ nhoỷ hụn 20 laứ : 2; 3; 5; 7; 11;13;17;19 
2) Haừy neõu caực soỏ nguyeõn toỏ nhoỷ hụn 20 ? 
3/ Vieỏt soỏ 300 dửụựi daùng tớch cuỷa nhieàu thửứa soỏ lụựn hụn 1 ( Chuự yự : sao cho moói thửứa soỏ ủeàu laứ soỏ nguyeõn toỏ ) 
300 
50 
6 
25 
2 
3 
2 
5 
5 
300 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5 
Vieỏt soỏ 300 dửụựi daùng tớch cuỷa nhieàu thửứa soỏ lụựn hụn 1 ( Chuự yự : sao cho moói thửứa soỏ ủeàu laứ soỏ nguyeõn toỏ ) 
300 
50 
6 
25 
2 
3 
2 
5 
5 
300 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5 
3 
2 
2 
5 
5 
300 
100 
50 
25 
300 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5 
5 
2 
2 
3 
5 
60 
30 
15 
300 = 5 . 2 . 2 . 3 . 5 
300 
3 
2 
2 
5 
5 
 phân tích một số ra thừa số nguyên tố 
1 . Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ? 
a) Ví dụ : Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 . 
300 
100 
50 
25 
5 
2 
2 
3 
5 
300 
60 
30 
15 
300 = 6.50 = 2.3 .2.25 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5 
300 = 3.100 = 3.2.50 = 3.2.2.25 = 3. 2 . 2 . 5. 5 
Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ? 
300 
50 
6 
25 
2 
3 
2 
5 
5 
300 = 5.60 = 5. 2.3 0 = 5.2.2. 15 = 5 . 2 . 2 . 3 . 5 
2 
2 
3 
5 
5 
300 
150 
75 
25 
300 = 2.150 = 2. 2.75 =2.2.3.25 = 2 . 2 . 3 . 5. 5 
300 = 2 . 2 . 3 . 5. 5 
a) Ví dụ : Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 . 
300 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5 
b) Đ ịnh nghĩa : 
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đ ó dưới dạng 
một tích các thừa số nguyên tố . 
 phân tích một số ra thừa số nguyên tố 
1 . Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ? 
? Caực soỏ 2 , 3 , 5 coứn phaõn tớch ủửụùc nửừa khoõng ? Vỡ sao ? 
2 , 3 , 5 
Số 300 đư ợc viết dưới dạng tích của các thừa số nguyên tố : 
Ta nói đã phân tích số300 ra thừa số nguyên tố 
Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ? 
 phân tích một số ra thừa số nguyên tố 
1 . Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ? 
Còn cách nào để phân tích một số ra thừa số nguyên tố ? 
a) Ví dụ : Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 . 
300 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5 
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đ ó dưới dạng 
b) Đ ịnh nghĩa : 
Chú ý : 
 a . Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đ ó . 
 b . Mọi hợp số đ ều phân tích đư ợc ra thừa số nguyên tố . 
một tích các thừa số nguyên tố . 
Bài tập áp dụng : 
An phân tích các số 120 ; 306 và 567 ra thừa số nguyên tố nh ư sau : 
120 = 2 . 3 . 4 . 5 
306 = 2 . 3 . 51 
567 = 9 2 . 7 
An làm nh ư trên có đ úng không ? Hãy sửa lại trong trường hợp An làm không đ úng . 
Tr ả lời : 
An làm nh ư trên là sai . 
Sửa lại là : 
120 = 2 . 3 . 4 . 5 = 2 . 3 . 2 . 2 . 5 
306 = 2 . 3 . 51 = 2 . 3 . 3 . 17 
567 = 9 2 . 7 = 3 . 3 . 3 . 3 . 7 
 phân tích một số ra thừa số nguyên tố 
1 . Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ? 
b) Đ ịnh nghĩa : 
a) Ví dụ 
(*) Chú ý : 
2.Caựch phaõn tớch moọt soỏ ra thửứa soỏ nguyeõn toỏ . 
1) Vớ duù : Phaõn tớch soỏ 300 ra thửứa soỏ nguyeõn toỏ ( theo coọt doùc ) 
150 
75 
25 
5 
2 
2 
3 
5 
5 
1 
300 
Khi phaõn tớch moọt soỏ ra thửứa soỏ nguyeõn toỏ caàn chuự yự : 
* Neõn laàn lửụùt xeựt tớnh chia heỏt cho caực soỏ nguyeõn toỏ tửứ nhoỷ ủeỏn lụựn : 2, 3, 5, 7, 11,. 
- Trong quaự trỡnh xeựt tớnh chia heỏt neõn vaọn duùng caực daỏu hieọu chia heỏt cho 2 , cho 3 , cho 5 ủaừ hoùc . 
- Caực soỏ nguyeõn toỏ ủửụùc vieỏt beõn phaỷi coọt , caực thửụng ủửụùc vieỏt beõn traựi . 
1.Phaõn tớch moọt soỏ ra thửứa soỏ nguyeõn toỏ laứ gỡ ? 
 PHAÂN TÍCH MOÄT SOÁ RA THệỉA SOÁ NGUYEÂN TOÁ 
2.Caựch phaõn tớch moọt soỏ ra thửứa soỏ nguyeõn toỏ . 
1) Vớ duù : Phaõn tớch soỏ 300 ra thửứa soỏ nguyeõn toỏ 
Do ủoự : 300= 
150 
75 
25 
5 
2 
2 
3 
5 
5 
1 
300 
Vaọy : 300 = 2 2 . 3 . 5 2 
2 
2 
3 
5 
5 
 . . . . 
Caực bửụực phaõn tớch “ theo coọt doùc ” 
Bửụực 1: vieỏt theo daùng coọt , chia cho SNT neõn laàn lửụùt xeựt tớnh chia heỏt cho caực soỏ nguyeõn toỏ tửứ nhoỷ ủeỏn lụựn : 2, 3, 5, 7, 11 ,..hoaởc vaọn duùng caực daỏu hieọu chia heỏt cho 2 , cho 3 , cho 5 . Caực soỏ nguyeõn toỏ ủửụùc vieỏt beõn phaỷi coọt , caực thửụng ủửụùc vieỏt beõn traựi . 
Bửụực 2: Vieỏt goùn dửụựi daùng luừy thửứa(neỏu coự ) 
 PHAÂN TÍCH MOÄT SOÁ RA THệỉA SOÁ NGUYEÂN TOÁ 
300 = 2.2 .3 .5 .5 
= 2 2 . 3 . 5 2 
150 
75 
25 
5 
2 
2 
3 
5 
5 
1 
300 
300 
50 
6 
25 
2 
3 
2 
5 
5 
300 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5 
= 2 2 . 3 . 5 2 
 Duứ phaõn tớch moọt soỏ ra thửứa soỏ nguyeõn toỏ baống caựch naứo thỡ cuoỏi cuứng ta cuừng ủửụùc cuứng moọt keỏt quaỷ . 
NHAÄN XEÙT 
1.Phaõn tớch moọt soỏ ra thửứa soỏ nguyeõn toỏ laứ gỡ ? 
2.Caựch phaõn tớch moọt soỏ ra thửứa soỏ nguyeõn toỏ . 
 PHAÂN TÍCH MOÄT SOÁ RA THệỉA SOÁ NGUYEÂN TOÁ 
1.Phaõn tớch moọt soỏ ra thửứa soỏ nguyeõn toỏ laứ gỡ ? 
2.Caựch phaõn tớch moọt soỏ ra thửứa soỏ nguyeõn toỏ . 
? 
420 
210 
105 
35 
2 
3 
7 
5 
7 
2 
1 
420 = 2 2 .3.5. 7 
60 
 84 
100 
2 
30 
2 
3 
15 
5 
5 
1 
2 
42 
2 
21 
3 
7 
7 
1 
2 
50 
2 
25 
5 
5 
5 
1 
60 = 2 2 .3.5 
84 = 2 2 .3.7 
100 = 2 2 .5 2 
 Soỏ 60 chia heỏt cho soỏ nguyeõn toỏ naứo ? 
1.Phaõn tớch moọt soỏ ra thửứa soỏ nguyeõn toỏ laứ gỡ ? 
 PHAÂN TÍCH MOÄT SOÁ RA THệỉA SOÁ NGUYEÂN TOÁ 
2.Caựch phaõn tớch moọt soỏ ra thửứa soỏ nguyeõn toỏ . 
Bài tập Bài 128 ( trang 50-SGK): 
Cho a = 2 2 . 5 2 . 11. Mỗi số 4; 8; 15; 11; 20 có là ư ớc của a hay không 
Giải : 
Vỡ 2 3 2 2 
a 4 
4 laứ ửụực cuỷa a 
 2 3 2 3 
a 8 
8 laứ ửụực cuỷa a 
 2 3 .5 2 .11 2 4 
a 16 
16 khoõng laứ ửụực cuỷa a 
 11 11 
a 11 
11 laứ ửụực cuỷa a 
 2 3 .5 2 .11 2 2 .5 
a 20 
20 laứ ửụực cuỷa a 
Ta coự : 
4 = 2 2 
8 = 2 3 
16 = 2 4 
11 = 11 
20 = 2 2 .5 
Tieỏt 28-Baứi 15 PHAÂN TÍCH MOÄT SOÁ RA THệỉA SOÁ NGUYEÂN TOÁ 
Cách tìm tập hợp các ư ớc của một số : 
84 
42 
21 
 7 
 1 
2 
2 
3 
7 
1 
2 
4 
3 
6 
12 
7 
14 
21 
28 
42 
84 
Tập hợp các ư ớc của 84 là : 
Ư(84) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 7 ; 12 ; 14 ; 21 ; 28 ; 42 ; 84} 
2 
- Xem kỹ các ví dụ – Chú ý các phương pháp phân tích . 
- Học thuộc các đ ịnh nghĩa – chú ý – nhận xét trong SGK . 
- Làm các bài tập 127, 129 ( trang 50 SGK) và bài 166 (SBT trang 22). 
Hướng dẫn học ở nh à :