Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất (Bản mới)

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC “ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT” 
Bài 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT. 
 AAA! 
1. Ước chung của hai hay nhiều số là gì ? 
Viết Ư(30) 
Viết Ư(12) 
Viết ƯC(12,30) 
30 : 1 = 30 
30 : 2 = 15 
30 : 3 = 10 
30 : 5 = 6 
Vậy : Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10;15;30} 
12 : 1 = 12 
12 : 2 = 6 
12 : 3 = 4 
Vậy : Ư(12) = {1; 2;3; 6;12} 
 => ƯC(12,30) = {1; 2; 3; 6} 
2. Viết tập hợp ƯC(12,30) 
Kiểm tra 
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đĩ 
=> ƯCLN(13, 30) = 6 
Ước chung lớn nhất : 
Ví du 1ï: ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6} 
_ Định nghĩa : SGK/54 
Ước chung lớn nhất của 12 và 30, ký hiệu : 
 ƯCLN(12, 30) = 6 
_ Nhận xét : ước chung của hai hay nhiều số là ước 
của ước chung lớn nhất . 
	 ƯC(a , b) = Ư( ƯCLN(a , b) ) 
_ Chú ý : ƯCLN(a , 1) = 1 ; ƯCLN(a , b, 1) = 1 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách  phân tích c ác số ra thừa số nguyên tố : 
Bài 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT. 
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đĩ 
Ta nĩi 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 
Cĩ cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số mà khơng cần liệt kê các ước của mỗi số hay khơng ? 
Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2: Chọn các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất . 
Bước 3: Lập tích các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất . 
2	 84 2 168 2 
18 2 42 2 84 2 
 9 3 21 3 42 2 
 3 3 7 7 21 3 
 1 1 7 7 
 1 
 36 = 2 2 . 3 2 
 84 = 2 2 . 3 . 7 
168 = 2 3 . 3 . 7 
Các thừa số chung : 2 , 3 
Số mũ nhỏ nhất của 2 là 
Số mũ nhỏ nhất của 3 là 
Vậy : ƯCLN(36, 84, 168) = 2 2 . 3 1 = 12 
Ví du 2ï: Tìm ƯCLN(36, 84, 168) 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Bài 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT. 
1. Ước chung lớn nhất 
Chú ý 
2 
1 
2 2 . 3 1 = 12 
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau 
 Bước 1: phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 
 Bước 2: chọn ra các thừa số nguyên tố chung 
 Bước 3: lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nĩ . Tích đĩ là ƯCLN phải tìm 
?1 tìm ƯCLN(12, 30). 
? 1. Tìm ƯCLN(12, 30) 
2 30 2 
 6 2 15 3 
 3 3 5 5 
 1 1 
12 = 2 2 . 3 
30 = 2 . 3 . 5 
Các thừa số chung là : 2; 3 
Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1 
Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 
Vậy : ƯCLN(12, 30) = 2 1 . 3 1 = 6 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Bài 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT . 
1. Ước chung lớn nhất 
Chú ý 
? 2. T ìm ƯCLN(8, 9) ; ƯCLN(8, 12, 15); ƯCLN(24, 16, 8). 
ƯCLN(8,9) = 
ƯCLN(8, 12, 15) = 
ƯCLN(24, 16, 8) = 
1 
1 
8 
_ Chú ý : a) b) SGK/ 55 a) N ếu các số đã cho khơng cĩ thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN bằng 1. Hai hay nhiều số cĩ ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau  b) Trong các số đã cho nếu số nhỏ nhất là ước của các số cịn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Bài 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT. 
1. Ước chung lớn nhất 
Chú ý 
Bài tập : 
Bài 139/ 56 SGK. Tìm ƯCLN của 
56 và 140 
 56 = 2 3 . 7 
140 = 2 2 . 5 . 7 
ƯCLN(56, 140) = 2 2 . 7 = 28 
b) 24, 84, 180 
 24 = 2 3 . 3 
 84 = 2 2 . 3 . 7 
180 = 2 2 . 3 2 . 5 
ƯCLN(24, 84, 180) = 2 2 . 3 = 12 
Bài 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT. 
1. Ước chung lớn nhất 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Chú ý 
Chú ý 
a) b) SGK/ 55 
Bài tập : 
Bài 139/ 56 SGK. Tìm ƯCLN của 
c) 60 và 180 
 60 = 2 2 . 3 . 5 
180 = 2 2 . 3 2 . 5 
ƯCLN(60, 180) = 2 2 . 3 . 5 = 60 
Cách khác : ta thấy 180 chia hết cho 60, do đó áp dụng chú ý b/55 thì : 
	 ƯCLN(60, 180) = 60 
d) 15 và 19 
15 = 3 . 5 
19 = 19 
ƯCLN(15, 19) = 1 
Hai số 15 và 19 là hai số nguyên tố cùng nhau . 
Bài 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT. 
1. Ước chung lớn nhất 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Chú ý 
Chú ý 
a) b) SGK/ 55 
Dặn dò : 
_ Học thuộc định nghĩa , các bước tìm 
ƯCLN, các nhận xét , chú ý a, b 
_ BTVN: 140; 141/ 56 SGK 
	 176/ 24 SBT 
CHÚC CÁC EM MỘT NGÀY HỌC VUI VẺ.