Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 18: Bội chung nhỏ nhất - Lê Hồng Quân

 tr­êng THCS qu¶ng ch©u 
 tËp thĨ líp 6.2 
NhiƯt liƯt chµo mõng ngµy nhµ gi¸o viƯt nam 20-11 
Gi¸o viªn: Lª Hång Qu©n 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
1) H·y nªu c¸c b­íc t×m ¦CLN cđa hai hay nhiỊu sè . 
 1) Muèn t×m ¦CLN cđa hai hay nhiỊu sè lín h¬n 1, 
 ta thùc hiƯn c¸c b­íc sau : 
 Bước 1: Phân tích mỡi sơ ́ ra thừa sơ ́ nguyên tơ ́. 
 Bước 2: Chọn ra các thừa sơ ́ nguyên tơ ́ chung . 
 Bước 3: Lập tích các thừa sơ ́ đa ̃ chọn , mỡi thừa sơ ́ lấy với sơ ́ mu ̃ nho ̉ nhất của nó. Tích đo ́ là ƯCLN phải tìm . 
2) Ta có: 8 = 2 3 ; 12 = 2 2 .3 
 ƯCLN(8, 12) = 2 2 = 4. 
2) Áp dơng t×m ¦CLN (8, 12). 
Tra ̉ lời : 
TIÕT 34: bµi 18 - béi chung nhá nhÊt 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
1. Bội chung nhỏ nhất 
a) Ví du ̣ 1 : 
 BC(4, 6) = {0 ; 12 ; 24 ; 36 ;} 
B(4) = { 0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28 ; 32 ; 36 ;} 
B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 ;} 
 BC(4, 6) = {0 ; 12 ; 24 ; 36 ;} 
Ki ́ hiệu : BCNN(4, 6) = 12. 
T×m tËp hỵp c¸c béi chung cđa 4 vµ 6 
B(4) = {0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28 ; 32 ; 36 ;} 
B(6) = {0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 ;} 
=>12 lµ béi chung nhá nhÊt cđa 4 vµ 6 
® Þnh nghÜa 
 Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó . 
 * Nhận xét : 
BC(a,b )= B ( BCNN(a,b ) ) 
* Chú ý : 
 Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. 
 Do đó:Với mọi số tự nhiên a và b 
 ( khác 0), ta có 
BCNN (a,1 ) = a 
BCNN( a , b ,1 ) = BCNN( a , b ) 
2.Tìm bợi chung nho ̉ nhất bằng cách phân tích các sơ ́ ra thừa sơ ́ nguyên tơ ́ 
Ví du ̣ 2 : Tìm BCNN(8, 18, 30) 
8 = 2 3 
18 = 2 . 3 2 
30 = 2 . 3 . 5 
BCNN(8,18,30 ) = 
BCNN(8,18,30 ) = 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 , ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn,mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó.Tích đó là BCNN phải tìm 
8 = 2 3 
30 = 2 . 3 . 5 
18 = 2 . 3 2 
2 . 
3 . 
5 
= 8.9.5 
= 360 
2 3 . 
3 2 . 
5 
CÁCH TÌM ƯCLN 
CÁCH TÌM BCNN 
B.1 :Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
B.1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
B.2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung . 
B.2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . 
B.3: Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nĩ . 
B.3: Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nĩ . 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
2.Tìm bợi chung nho ̉ nhất bằng cách phân tích các sơ ́ ra thừa sơ ́ nguyên tơ ́ 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 , ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn,mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó.Tích đó là BCNN phải tìm 
? 
a) Tìm BCNN(8, 12). 
b) Tìm BCNN(5, 7, 8) 
c) Tìm BCNN(12, 16, 48) 
 5 = 5 ; 7 = 7 ; 8 = 2 3 
  BCNN(5, 7, 8) = 5.7.2 3 =5.7.8 =280 
8 = 2 3 ; 12=2 2 . 3 
=> BCNN(8,12) = 2 3 .3=24 
12 =2 2 .3 ; 16 = 2 4 ; 48 = 2 4 .3 
=>BCNN(12,16,48) = 2 4 .3 = 16.3= 48 
Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích các số đó . 
b) Trong các số đã cho , nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy . 
* Chú ý : 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
 3. Cách tìm bội chung thơng qua tìm BCNN : 
 * Nhận xét : 
BC(a,b )= B ( BCNN(a,b ) ) 
Muèn t×m BC(a,b ) ta lµm nh ­ sau 
B1 : T×m BCNN(a,b ) = m 
B2 : BC(a,b )= B( m ) 
VÝ dơ : 
T×m x 
Bc(8,18,30) vµ x<1000 
Ta cã 8=2 3 ; 18 = 2.3 2 ; 30=2.3.5 
Bcnn(8,18,30)=2 3 .3 2 .5=360 
=>bc(8,18,30) =b(360)= { 0, 360,720,1080,} 
V× x x={ 0, 360,720} 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
a) Tìm BCNN(60, 280). 
60 = 2 2 . 3 . 5	 
280 = 2 3 . 5 . 7	 
BCNN(60, 280) = 2 3 . 3 . 5 . 7 = 840. 
b) Tìm BCNN(84, 108). 
84 = 2 2 . 3 . 7 
108 = 2 2 . 3 3 
BCNN(84, 108) = 2 2 . 3 3 . 7 = 756. 
LuyƯn tËp – cịng cè 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
H­íng dÉn vỊ nh µ 
- Học thuợc quy tắc tìm BCNN v à nhơ ́ cách tìm BC th ơng qua BCNN . 
- Bài tập ở nha ̀: Bài 149c, 150, 151 (SGK/tr59).