Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 18: Bội chung nhỏ nhất - Trường THCS Nguyễn Huệ

Tốn SH 6 
GV : NGUYỄN BÌNH 
 TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ 
Năm Học 2008 - 2009 
ĐẶT VẤN ĐỀ 
 Ta có : 
	BC(4;6)={0; 12 ; 24; 36;  } 
 Trong tập các bội chung của 4 và 6 ta tìm được số nhỏ nhất khác 0 là 12 
 Trong bài học hôm nay ta tìm hiểm xem 
 1/ số đó có tên gọi là gì ? 
 2/ Tìm số đó bằng cách nào ? 
I. Bội chung nhỏ nhất 
 I/ Bội chung nhỏ nhất 
 Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của số đó 
 Vd : BC( 4; 6) = { 0; 12 ; 24; 36; } 
 Ta nó : 12 là bội chung nhỏ nhất ( BCNN ) của 4 và 6 
 Kí hiệu : BCNN( 4; 6) = 12 
 Các phần tử của BC( 4; 6) có là bội của 12 không ? 
 Nhận xét : Tất cả các BC( 4; 6) đều là bội của BCNN( 4; 6) 
I/ Bội chung nhỏ nhất 
 I. Bội chung nhỏ nhất 
 Trong hai số 0; 1 số nào ước của mọi số tự nhiên ? 
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. 
Do đó : Với mọi số a, b ( khác 0) 
 Ta có 
 BCNN( a; 1)= a 
 BCNN(a ; b; 1) = BCNN( a; b) 
 Chú ý : 
 BCNN( 7; 1)= 
 BCNN( 6; 8; 1) = 
 Vd : 
7 
BCNN( 6; 8) 
 Theo mục I để tìm BCNN( 8; 18; 30). Ta thực hiện như thế nào ? 
I. Bội chung nhỏ nhất 
 Ta thực hiện theo 3 bước 
 1/ Ghi tập hợp bội của từng số . 
 2/ Tìm tập hợp BC của các số đó 
 3/ Chọn số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các BC 
 Trong trường hợp này để tìm BCNN( 8; 18; 30) theo ba bước trên rất khó thực hiện . 
 II. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
I . Bội chung nhỏ nhất 
II. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
 Ví dụ : Tìm BCNN( 8; 18; 30) 
 1/ Phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
 2/ Chọn ra các thừa số chung và riêng , đó là .... 
 số mũ lớn nhất của . là . 
 số mũ lớn nhất của . là . 
 số mũ lớn nhất của . là . 
2 
 ; 3; 5 
2 
 3 
 5 
3 
 2 
 1 
Khi đó BCNN(8; 18; 30) = 
= 360 
I . Bội chung nhỏ nhất 
II. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
 II. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
 Ví dụ : 
2/ Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng 
1/ Phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
 Quy tắc : Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau . 
3/ lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó . Tích đó là BCNN phải tìm . 
? Tìm 
 BCNN(8;12) BCNN(5;7;8) BCNN(12;16;48) 
I . Bội chung nhỏ nhất 
II. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
II. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
 Ví dụ : 
 Quy tắc : 
? Tìm 
 BCNN(8;12) BCNN(5;7;8) BCNN(12;16;48) 
8 = 2 2 
12 = 2 2 . 3 
5 = 5 
7 = 7 
8 = 2 3 
12 = 2 2 . 3 
16 = 2 4 
48 = 2 4 . 3 
(2 ;3 ) 
( 2; 5; 7 ) 
( 2, 3 ) 
BCNN(8;12)= 
=2 2 .3 = 12 
BCNN(12;16;48)= 
=2 4 .3 = 48 
BCNN(8;12)= 
=2 3 .5.7 = 280 
II. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
I . Bội chung nhỏ nhất 
II. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
 Chú ý : 
a/ Nếu các số đã cho từ đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó 
 Ví dụ : BCNN(8.9)= 8.9 = 72 
b/ Trong các số đã cho , nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy . 
 Ví dụ : BCNN(3;6;18)= 18 
 ÁP DỤNG BA BƯỚC TÌM BCNN 
 149/59 Tìm BCNN của 
 a/ 60 và 280	 
 Ta có 
60 = 2 2 .3.5 
280 = 2 3 .5.7 
2 . 3 . 5 . 7 
BÀI TẬP 
 3 
 1 
 1 1 
BCNN(60 ; 280) = 
= 840 
 Áp dụng các chú ý 
 Các cặp số 8 và 9; 8 và 11; 9 và 11 gọi là hai số gì ? Vì sao ? 
 BÀi 50/59 Tìm BCNN của 
 b/ 8; 9; 11 
 Khi đó BCNN(8; 9; 11) = 8. 9. 11 = 792 
 Vì 
 ƯC(8; 9) = ƯC(11; 9) = ƯC(9; 11) = 1 
II. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
I/ Bội chung nhỏ nhất 
 Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của số đó 
 Nhận xét : Tất cả các BC đều là bội của BCNN 
2/ Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng 
1/ Phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Quy tắc : Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau . 
3/ Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó . Tích đó là BCNN phải tìm . 
 BÀI TẬP VỀ NHÀ 
Bài 149/59 c/ Áp dụng chú ý phần II 
Bài 150/59 a; c 
Bài 151/59 Tự tìm hiểu 
Bài 152/59 Biểu thức a ⋮ 15 ; a ⋮ 18 
Cho ta biết điều gì ? 
1/ ➪ a ∈ BCNN( 15; 18) 
2/ a là số nhỏ nhất 
Từ 1 và 2 ta có 
 a = BCNN ( 15 ; 18) 
CHÚC THẦY CƠ SỨC KHỎE 
CÁC EM HỌC TỐT