Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Tiết 31, Bài 17: Ước chung lớn nhất

ĐẾN DỰ GiỜ LỚP 6B 
2 
Kiểm tra bài cũ: 
1) Thế nào là giao của hai tập hợp ? 
Bài tập: Tìm giao của hai tập hợp A và B biết rằng: 
a/ A = {mèo, chó}, B = {mèo, hổ, voi} 
b/ A = {1; 4}, B = {1; 2; 3; 4} 
c/ A là tập hợp các số chẵn, B là tập hợp các số lẻ. 
3 
Đáp án: 
 - Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó. 
A 
B 
 = {mèo} 
A 
B 
 = {1; 4} 
b/ 
 Bài tập : 
a/ 
A 
B 
 = 
c/ 
4 
- Có cách nào tìm ƯC của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không ? 
- Bài học của chúng ta hôm nay giúp các em trả lời câu hỏi này ! 
5 
1. 
Ước chung lớn nhất: 
* Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. 
 ? Tìm các tập hợp Ư(12), Ư(30), ƯC(12,30). Tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12, 30) 
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}, 
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}, 
ƯC(12;30) = {1; 2; 3; 6} 
Số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12; 30) 
là 6 
 Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30. 
Kí hiệu: ƯCLN (12; 30) = 6 
Hãy nêu nhận xét về quan hệ giữa ƯC và ƯCLN trong ví dụ trên ? 
* Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12;30) 
Tiết 31: Ước chung lớn nhất 
6 
1. 
Ước chung lớn nhất: 
* Chú ý: Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1 thì ƯCLN của các số đó bằng 1 
? Hãy tìm: ƯCLN(5; 1) 
 ƯCLN (12; 30; 1) ? 
ƯCLN (5; 1) = 1 
ƯCLN (12; 30; 1) = 1 
- Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1 thì ƯCLN của các số đó bằng bao nhiêu ? 
Giải: 
* Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. 
* Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12;30) 
Tiết 31: Ước chung lớn nhất 
7 
Tiết 31: Ước chung lớn nhất 
1. 
Ước chung lớn nhất: 
 Ví dụ: Tìm ƯCLN(36; 84; 168) ? 
Giải: 
- Số nào là TSNT chung của ba số trên trong dạng phân tích ra TSNT ? Tìm TSNT chung với số mũ nhỏ nhất, có nhận xét gì về TSNT 7 ? 
- Như vậy để có ƯCLN ta lập tích các TSNT chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất ! 
ƯCLN (36; 84; 168) = 2 2 .3 = 12 
2. Tìm ước chung lớn nhất 
bằng cách phân tích các 
số ra thừa số nguyên tố: 
+ Quy tắc: (SGK – T55) 
* Chú ý: SGK T55 
* Định nghĩa: SGK-T54 
8 
 ? 1 Tìm ƯCLN (12; 30) ? 
Giải: 
 ƯCLN (12; 30) = 2. 3 = 6 
1. 
Ước chung lớn nhất: 
2. Tìm ước chung lớn nhất 
bằng cách phân tích các 
số ra thừa số nguyên tố: 
+ Quy tắc: (SGK – T55) 
* Chú ý: SGK T55 
* Định nghĩa: SGK-T54 
Tiết 31: Ước chung lớn nhất 
9 
1. 
Ước chung lớn nhất: 
 ? 2 Tìm ƯCLN (8; 9) ? 
 ƯCLN (8; 12; 15), 
 ƯCLN (24; 16; 8). 
2. 
Tìm ước chung lớn nhất 
Bằng cách phân tích các 
số ra thừa số nguyên tố: 
+ Quy tắc (SGK/55) 
Giải: 
 8 = 2 3 ; 9 = 3 2 
ƯCLN (8; 9) = 1 
Ta nói 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau 
Tiết 31: Ước chung lớn nhất 
* Chú ý: SGK T55 
* Định nghĩa: SGK-T54 
1. 
Ước chung lớn nhất: 
* Định nghĩa: (SGK/54) 
+ Chú ý (SGK/55) 
2. 
Tìm ước chung lớn nhất 
Bằng cách phân tích các 
số ra thừa số nguyên tố: 
+ Quy tắc (SGK/55) 
Giải: 
8 = 2 ; 9 = 3 
3 
2 
ƯCLN (8; 9) = 1 
8 = 2 ; 12 = 2. 3; 15 = 3.5 
3 
2 
ƯCLN (8; 12; 15) = 1 
24 = 2.3;16 = 2 ; 8 = 2 
3 
4 
3 
ƯCLN (24; 16; 8) = 2 3 = 8. 
Trong ý 3 này ta có thể không cần phân tích ra TSNT ta vẫn tìm được ƯCLN ! 
+ Chú ý (SGK/55) 
Tiết 31: Ước chung lớn nhất 
 ? 2 Tìm ƯCLN (8; 9) ? 
 ƯCLN (8; 12; 15), 
 ƯCLN (24; 16; 8). 
11 
Tiết 31: Ước chung lớn nhất 
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 
1.Ước chung lớn nhất: 
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó. 	Tích đó là ƯCLN phải tìm. 
Chú ý 
a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau. 
b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy. 
12 
3. Luyện tập – Củng cố: 
Bài 1: Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng: 
d) ƯCLN (56; 140) là: A. 1 B. 56 C. 28 D. 140 
c) ƯCLN (24;10; 15) là: 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 
a)ƯCLN (289; 986; 487; 1) là: 
A. 1 B. 5 C. 300 D. 1000 
A. 289 B. 487 C. 986 D. 1 
b) ƯCLN (5; 300; 1000; 50000) là: 
1.Ước chung lớn nhất: 
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó. 	Tích đó là ƯCLN phải tìm. 
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 
Tiết 31: Ước chung lớn nhất 
13 
Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý: 
 * Trước hết hãy xét xem các số cần tìm ƯCLN có rơi vào một trong ba trường hợp đặc biệt sau hay không: 
 1) Nếu trong các số cần tìm ƯCLN có một số bằng 1 
thì ƯCLN của các số đã cho bằng 1. 
 2) Nếu số nhỏ nhất trong các số cần tìm ƯCLN là ước của các số còn lại 
 thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy. 
3) Nếu các số cần tìm ƯCLN mà không có thừa số nguyên tố chung (hay nguyên tố cùng nhau) 
* Nếu không rơi vào ba trường hợp trên khi đó ta sẽ làm theo một trong hai cách sau: 
Cách 1: Dựa vào định nghĩa ƯCLN. 
Cách 2: Dựa vào qui tắc tìm ƯCLN. 
thì ƯCLN của các số đã cho bằng 1. 
3.Luyện tập – Củng cố: 
Tiết 31: Ước chung lớn nhất 
1.Ước chung lớn nhất: 
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó. 	Tích đó là ƯCLN phải tìm. 
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 
14 
3 .Luyện tập – Củng cố: 
1.Ước chung lớn nhất: 
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó. 	Tích đó là ƯCLN phải tìm. 
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 
4.Hướng dẫn về nhà: 
* Học thuộc khái niệm ƯCLN, qui tắc tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. 
* Biết áp dụng qui tắc để tìm ƯCLN một cách thành thạo. Biết tìm ƯC thông qua ƯCLN. 
* BTVN: 139, 140, 141(SGK/56), 176, 177, 178 (SBT/24) 
Tiết 31: Ước chung lớn nhất 
Bài học đến đõy đó hết. 
Chỳc cỏc thầy cụ mạnh khỏe. 
GV: Nguyễn Văn Tặng