Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 2 - Bài 2: Tập hợp các số nguyên - Hoàng Hải Yến

Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù giê 
Ng­êi thùc hiÖn : Hoµng H¶i YÕn 
4 
3 
2 
1 
0 
4 
3 
2 
1 
0 
-4 
-3 
-2 
-1 
- Hãy vẽ một trục số nằm ngang. 
- Chỉ ra những số nguyên âm, những số tự nhiên. 
-4 
-3 
-2 
-1 
 KiÓm tra bµi cò 
Đáp án 
Các số nguyên âm là: -1; -2; -3; - 4;  
Các số tự nhiên là : 0; 1; 2; 3; 4;  
 Tập hợp các số nguyên gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương. 
Các số tự nhiên : 
-1; -2; -3; -4;  
Các số nguyên dương : 
 Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z . 
;-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; } 
0; 
 1; 2; 3; 4; 
+ 
+ 
+ 
+ 
 TiÕt 41. TËp hîp c¸c sè nguyªn 
1. Số nguyên 
Các số nguyên âm : 
Z 
= 
;-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; } 
  Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương. 
0 
Bài tập : 
 Chú ý: 
-2 
-3 
-1 
1 
2 
3 
0 
1 
2 
3 
  Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a. 
1. Số nguyên: 
Z = ..; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 
 Chú ý: (SGK/69) 
TiÕt 41. TËp hîp c¸c sè nguyªn 
0 
Bài tập : 
Đọc những điều ghi sau đây : 
Điền đúng, sai thích hợp vào chỗ trống: 
4  N 
0  Z 
5 Z 
- 4  N 
-1  Z 
-1  N 
.... 
.... 
.... 
.... 
.... 
.... 
Sai 
Sai 
Đúng 
Đúng 
Đúng 
Đúng 
 
 
Sơ đồ Ven thể hiện mối quan hệ giữa tập hợp N và tập hợp Z . 
1. Số nguyên: 
Z = ..; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 
 Chú ý: (SGK/69) 
Z 
N 
N  Z 
TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN 
1. Số nguyên: 
Z = ..; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 
 Chú ý: (SGK/69) 
 Nhận xét: 
Số nguyên thường dùng để biểu thị các đại lượng có hai hướng ngược nhau. 
TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN 
Ví dụ 
Nhiệt độ dưới 0 o C. Nhiệt độ trên 0 o C. 
Độ cao dưới mực nước biển. Độ cao trên mực nước biển. 
Số tiền nợ. Số tiền có. 
Độ cận thị. Độ viễn thị. 
Thời gian trước công nguyên. Thời gian sau công nguyên. 
 .  
E 
D 
1. Số nguyên: 
Z = ..; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 
 Chú ý: (SGK/69) 
 Nhận xét: (SGK/69) 
Ví dụ 
 Nếu điểm A cách điểm mốc M về phía Bắc 3km được biểu thị là +3km, thì điểm B cách M về phía Nam 2km sẽ được biểu thị là -2km. 
C 
?1 
Đọc các số biểu thị các điểm C; D; E trong hình bên. 
M 
-1 
Nam 
+4 
-4 
-3 
-2 
+3 
+2 
+1 
0 
(Km) Bắc 
A 
B 
C 
+4 
D 
-1 
-4 
E 
TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN 
 Một chú ốc sên sáng sớm ở vị trí điểm A trên cây cột cách mặt đất 2m. Ban ngày chú ốc sên bò lên được 3m. Đêm đó chú ta mệt quá “ngủ quên” nên bị “tuột” xuống dưới : 
 a) 2m; 
 b) 4m; 
 Hỏi sáng hôm sau chú ốc sên cách A bao nhiêu mét trong mỗi trường hợp a); b) ? 
?2 
Trường hợp a 
Trường hợp b 
Kết quả 
Cả hai trường hợp ốc sên đều cách điểm A một mét. 
A 
1m 
A 
1m 
 b) Nếu coi điểm A là gốc và các vị trí phía trên điểm A được biểu thị bằng số dương (mét) và các vị trí nằm phía dưới điểm A được biểu thị bằng số âm (mét) thì các đáp số của ?2 bằng bao nhiêu ? 
 Đáp số của hai trường hợp là như nhau nhưng kết quả thực tế lại khác nhau: 
Trường hợp a) 
Trường hợp b) 
?3 
a) Ta có nhận xét gì về kết quả của ?2 trên đây ? 
  Trường hợp a) ốc sên cách A một mét về phía trên. 
  Trường hợp b) ốc sên cách A một mét về phía dưới. 
0 
A 
1m 
A 
1m 
-1 
+1 
+1 
-1 
m 
m 
 Đặc biệt, số đối của 0 là 0. 
  Hai số đối nhau khác 0 chỉ khác nhau về dấu. 
Tìm số đối của mỗi số sau: 7; -3 
  Số -1 và 1 là hai số đối nhau, 1 là số đối của -1, -1 là số đối của 1. 
 
1. Số nguyên: 
Z = ..; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 
 Chú ý: (SGK/69) 
 Nhận xét: (SGK/69) 
2. Số đối: 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
?4 
Số đối của 7 là -7 
Số đối của -3 là 3 
-1 
1 
TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN 
c) 3.x là số đối của -18. 
Số đối của -513 là 513 Do đó x + 2 = 513 
x = 513 - 2 x = 511 
Bài tập : 
Tìm x biết: 
b) x + 2 là số đối của -513 ; 
a) x là số đối của - 513 ; 
Số đối của -513 là 513 Do đó x = 513 
Số đối của -18 là 18 Do đó 3.x = 18 
x = 18 : 3 x = 6 
1 
6 
2 
5 
3 
4 
Phát biểu trên đúng. Vì các phần tử của tập hợp N * chính là các số nguyên dương. 
Có người phát biểu: “tập hợp Z gồm các phần tử của tập hợp N * , số 0 và các số nguyên âm”. Phát biểu trên đúng hay sai ? Vì sao ? 
Đáp án 
Số nguyên thường dùng để biểu thị các đại lựơng như thế nào ? 
Số nguyên thường dùng để biểu thị các đại lượng có hai hướng ngược nhau. 
Đáp án 
Trên trục số, hai số đối nhau có đặc điểm gì ? 
Trên trục số, hai số đối nhau cách đều điểm gốc 0 và nằm về hai phía điểm gốc 0. 
Đáp án 
Tập hợp N * , tập hợp N và tập hợp Z quan hệ như thế nào? 
N *  N  Z 
Đáp án 
Tìm số đối của: 5; -6; +2; -18. 
Đáp án 
Số đối của 5 là -5. 
Số đối của -6 là 6. 
Số đối của +2 là -2. 
Số đối của -18 là 18. 
Đáp án 
Tập hợp Z gồm những số nào ? 
Tập hợp Z gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương. 
TRÒ CHƠI: 
“NHÀ TOÁN HỌC 
BÍ ẨN” 
Đội A 
Đội B 
30 
10 
20 
40 
50 
10 
60 
20 
30 
50 
40 
60 
0 
0 
R.Đề-Các (Rene Descartes :1596 – 1650). 
 Ông là người Pháp, sinh tại Hà Lan, thuộc một gia đình quý tộc. 
 Đề-Các là nhà toán học đầu tiên của nhân loại đưa ra phương pháp xác định tọa độ của một điểm bằng hệ trục vuông góc mà các em sẽ được làm quen trong chương trình toán – 7, đó là “hệ tọa độ Đề-Các”. 
 Nói đến số nguyên âm, từ TK III trước Công Nguyên các số âm xuất hiện trong bộ sách “Toán thư cửu chương” của Trung Quốc. Khi đó số dương được hiểu như số “tiền lãi”, số “tiền có” còn số âm được hiểu như số “tiền lỗ”, số “tiền nợ”. Khi đó còn chưa có dấu “-”, người Trung Quốc dùng màu mực khác để viết các số chỉ số tiền nợ, tiền lỗ để phân biệt với các số tiền có, tiền lãi. 
 Đến TK XVII Đề-Các mới đề nghị biểu diễn số âm trên trục số vào 
 bên trái điểm 0 và từ đó số âm dần có quyền bình đẳng với số dương. 
1. Số nguyên: 
Z = ..; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 
 Chú ý: (SGK/69) 
 Nhận xét: (SGK/69) 
2. Số đối: 
(SGK/70) 
TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN 
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC 
1. BÀI VỪA HỌC: 
 - Tập hợp các số nguyên bao gồm những số nào? 
- Biết biểu diễn số nguyên a trên trục số. 
- Tìm được số đối của một số nguyên. 
BTVN: Bài 7; 8; 10/71 (SGK) 
Bài 15/56 (SBT ) 
kÝnh chóc søc kháe 
c¸c thÇy c« gi¸o!