Bài giảng Đại số Lớp 8 - Bài 3+4+5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Hằng đẳng thức thứ nhất :
Bình phương của một tổng
( a + b ) 2 = a2 + 2ab + b2
* Những hằng đẳng thức ( thứ nhất )
thường sử dụng trong bài tập :
( a + b ) 2 = a2 + b2 + 2ab
= 2ab + a2 + b2
= b2 + 2ab + a2
Hằng đẳng thức thứ hai
Bình phương của một hiệu
( a - b ) 2 = a2 - 2ab + b2
* Những hằng đẳng thức ( thứ hai )
thường sử dụng trong bài tập :
( a - b ) 2 = a2 + b2 - 2ab
= - 2ab + a2 + b2
= b2 _ 2ab + a2
MÔN TOÁN – PHẦN ĐẠI SỐ BÀI 3 – 4 – 5 : H Ằ N G Đ Ẳ N G T H Ư ÙC Đ A ÙN G N H Ớ ( a + b ) 2 = ??? = ( a + b ) ( a + b ) = [ ( a . a )+( a . b ) ]+[ ( b . a )+( b . b ) ] = [ a 2 + ab ]+ [ ba + b 2 ] = a 2 + ab + ba + b 2 = a 2 + 2ab + b 2 ( a + b ) 2 = ??? a b a b S = a 2 + ab + ab + b 2 a 2 + 2ab + b 2 hằng đẳng thức a 2 ab ab b 2 ( a + b ) 2 = a 2 + 2ab + b 2 * Những hằng đẳng thức ( thứ nhất ) thường sử dụng trong bài tập : ( a + b ) 2 = a 2 + b 2 + 2ab = 2ab + a 2 + b 2 = b 2 + 2ab + a 2 Hằng đẳng thức thứ nhất : Bình phương của một tổng * V iết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng : a) x 2 + 2x + 1 ( a + b ) 2 = a 2 + 2ab + b 2 x 2 + 2x + 1 = x 2 + 2.x.1 + 1 2 = ( x + 1 ) 2 b) 2x + x 2 + 1 ( a + b ) 2 = 2ab + a 2 + b 2 2x + x 2 + 1 = 2.x.1 + x 2 + 1 2 = ( x + 1 ) 2 Áp dụng ( a - b ) 2 = a 2 - 2ab + b 2 * Những hằng đẳng thức ( thứ hai ) thường sử dụng trong bài tập : ( a - b ) 2 = a 2 + b 2 - 2ab = - 2ab + a 2 + b 2 = b 2 _ 2ab + a 2 Hằng đẳng thức thứ hai Bình phương của một hiệu * V iết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một hiệu : a) x 2 - 2x + 1 ( a - b ) 2 = a 2 - 2ab + b 2 x 2 - 2x + 1 = x 2 - 2.x.1 + 1 2 = ( x - 1 ) 2 b)-2x + x 2 + 1 ( a - b ) 2 = -2ab + a 2 + b 2 -2x + x 2 + 1 = -2.x.1 + x 2 + 1 2 = ( x - 1 ) 2 Áp dụng a 2 - b 2 = ( a + b ) ( a – b ) * Hằng đẳng thức ( thứ ba ) thường gặp trong bài tập : a 2 + b 2 = ( a – b ) ( a + b ) Hằng đẳng thức thứ ba Hiệu hai bình phương Áp dụng * V iết các biểu thức sau dưới dạng hiệu hai bình phương : a) ( x + 1 ) ( x – 1 ) = x 2 - 1 2 b)( x – y ) ( x + y ) = x 2 – y 2 ( a + b ) 3 = a 3 +3a 2 b + 3ab 2 + b 3 * Những hằng đẳng thức ( thứ tư ) thường sử dụng trong bài tập : ( a + b ) 3 = a 3 + b 3 +3a 2 b + 3ab 2 = a 3 + b 3 + 3ab 2 +3a 2 b = a 3 + 3ab 2 +3a 2 b + b 3 Hằng đẳng thức thứ tư : Lập phương của một tổng ( a - b ) 3 = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3 * Những hằng đẳng thức ( thứ năm ) thường sử dụng trong bài tập : ( a - b ) 3 = a 3 - b 3 -3a 2 b + 3ab 2 = a 3 - b 3 + 3ab 2 -3a 2 b = a 3 + 3ab 2 -3a 2 b - b 3 Hằng đẳng thức thứ năm : Lập phương của một hiệu * V iết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu : a) ( x + 1 ) 3 = ( x + 1 ) ( x + 1 ) ( x + 1 ) = x 3 + 3x 2 1 + 3x1 2 + 1 3 b) ( x – y ) 3 = ( x – y ) ( x – y ) ( x – y ) = x 3 – 3x 2 y + 3 xy 2 – y 3 Áp dụng a 3 + b 3 = ( a+ b ) ( a 2 – ab + b 2 ) * Hằng đẳng thức ( thứ sáu ) thường gặp trong bài tập : a 3 + b 3 = ( a 2 + ab + b 2 ) ( a – b ) Hằng đẳng thức thứ sáu : Tổng hai lập phương a 3 – b 3 = ( a – b ) ( a 2 + ab + b 2 ) * Hằng đẳng thức ( thứ bảy ) thường gặp trong bài tập : a 3 – b 3 = ( a 2 + ab + b 2 ) ( a – b ) Hằng đẳng thức thứ bảy : Hiệu hai lập phương Áp dụng * V iết x 3 + 8 dưới dạng tích x 3 + 8 = x 3 + 2 . 2 . 2 = x 3 + 2 3 tổng hai lập phương * V iết x 3 – 8 dưới dạng tích x 3 – 8 = x 3 – 2 . 2 . 2 = x 3 – 2 3 hiệu hai lập phương BÀI TẬP TỔNG HỢP NỐI CỘT A VỚI CỘT B THÀNH MỘT HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A B ( a + b ) 2 ( a + b )( a- b ) ( a – b) 3 a 2 + 2ab + b 2 a 3 – b 3 a 3 – 3a 2 b + 3ab 2 – b 3 a 2 – b 2 a 2 – 2ab + b 2 ( a + b ) 3 ( a – b )( a 2 + ab +b 2 ) ( a – b ) 2 a 3 + 3ab 2 + 3a 2 b + b 3 a 3 + b 3 ( a + b )( a 2 - ab +b 2 ) Đáp án A B ( a + b ) 2 ( a + b )( a- b ) ( a – b) 3 a 2 + 2ab + b 2 a 3 – b 3 a 3 – 3a 2 b + 3ab 2 – b 3 a 2 – b 2 a 2 – 2ab + b 2 ( a + b ) 3 ( a – b )( a 2 + ab +b 2 ) ( a – b ) 2 a 3 + 3ab 2 + 3a 2 b + b 3 a 3 + b 3 ( a + b )( a 2 - ab +b 2 ) Chúc các bạn luôn học giỏi Chào tạm biệt và hiện gặp lại good luck to you !!!
File đính kèm:
- bai_giang_dai_so_lop_8_bai_345_nhung_hang_dang_thuc_dang_nho.ppt