Bài giảng Đại số Lớp 8 - Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử (Bản chuẩn kĩ năng)

Kớnh chào quý thày cụ về dự giờ 
Chào cỏc em học sinh 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
HS1 . Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử 
HS2 . Tớnh nhanh giỏ trị của biểu thức 
87 2 + 73 2 -27 2 -13 2 
x 3 + 2x 2 + x 
Đỏp ỏn 
x 3 + 2x 2 + x 
= x(x 2 + 2x + 1) 
= x(x + 1) 2 
Đỏp ỏn 
Cách1 : 87 2 + 73 2 -27 2 -13 2 
= (87 2 – 27 2 ) +(73 2 – 13 2 ) 
= (87+27)(87-27)+(73-13)(73+13) 
= 114.60 + 60.86 
= 60.(114 + 86) 
= 60.200 = 12000 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHểM HẠNG TỬ 
1. Vớ dụ 
Vớ dụ 1 
 x 2 – 3x + xy -3y = 
x 2 – 3x + xy – 3y 
- Cỏc hạng tử cú nhõn tử chung hay khụng ? 
- Làm thế nào để xuất hiện nhõn tử chung ? 
Giải 
Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử 
( 
x 2 
xy 
-3x 
) 
( 
) 
-3y 
+ 
= x(x – 3) + y(x - 3) 
= (x – 3) (x + y) 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHểM HẠNG TỬ 
1. Vớ dụ 
Vớ dụ 2 
 x 2 – 2xy + y 2 - 9 = 
x 2 – 2xy + y 2 – 9 
- Cỏc hạng tử cú nhõn tử chung hay khụng ? 
- Làm thế nào để xuất hiện nhõn tử chung ? 
Giải 
Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử 
( 
x 2 
+y 2 
-2xy 
) 
- 9 
= (x – y) 2 - 3 2 
= (x –y – 3) (x –y + 3) 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHểM HẠNG TỬ 
1. Vớ dụ 
Vớ dụ 3 
 2xy + 3z + 6y + xz = 
2xy + 3z + 6y + xz 
Giải 
Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử 
( 
2xy 
+ 6y 
 3z 
) 
+ xz 
= 2y(x + 3) + z(x + 3) 
= (x + 3) (2y + z) 
) 
( 
+ 
Cỏch làm như cỏc vớ dụ trờn được gọi là phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương phỏp nhúm hạng tử . 
Nhóm thích hợp 
Xuất hiện nhõn tử chung của cỏc nhúm 
Xuất hiện hằng đẳng thức 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHểM HẠNG TỬ 
?. Em hiểu như thế nào là phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương phỏp nhúm hạng tử ? 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHểM HẠNG TỬ 
1. Vớ dụ 
2. Áp dụng 
Giải 
?1 Tớnh nhanh 15.64 + 25.100 + 36 .15 60.100 
15.64 + 25.100 + 36 .15 60.100 
= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) 
= 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60) 
= 15.100 + 100. 85 
= 100.(15 + 85) 
= 100.100 
= 10000 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHểM HẠNG TỬ 
1. Vớ dụ 
2. Áp dụng 
?2) Khi thảo luận nhóm một bạn ra đề: 
Hãy phân tích đa thức x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x thành nhân tử 
Các bạn làm nh ư sau : 
Thái : x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x = x.(x 3 - 9x 2 + x - 9) 
Hà: x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x = ( x 4 - 9x 3 ) + (x 2 - 9x) 
 = x 3 .( x - 9) + x.(x - 9) 
 = ( x - 9). (x 3 + x) 
An : x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x = (x 4 + x 2 ) - (9x 3 + 9x) 
 = x 2 .(x 2 + 1) - 9x.(x 2 + 1) 
 = ( x 2 + 1).(x 2 - 9x) 
	 = x.(x - 9).(x 2 +1) 
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn? 
Đáp án: 
Cả ba bạn đ ều làm đ úng , nhưng bạn An làm đ úng nhất còn bạn Thái và bạn Hà phân tích chưa hết 
Bài của bạn Thái đư ợc giải tiếp nh ư sau : 
x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x = x.(x 3 - x 2 + x - 9) 
 =x.[(x 3 - 9x 2 ) + (x - 9)] 
 = x.[x 2 (x - 9) + (x - 9)] 
 = x. (x - 9). (x 2 +1) 
Bài của bạn Hà đư ợc giải tiếp nh ư sau : 
x 4 - 9x 3 + x 2 - 9x = ( x 4 - 9x 3 ) + (x 2 - 9x) 
 = x 3 .( x - 9) + x.(x - 9) 
 = ( x - 9). (x 3 + x) 
 = ( x - 9). x(x 2 + 1) 
 = x. ( x - 9).(x 2 + 1) 
3) Luyện tập : 
	 Bài 47c: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
3x 2 - 3xy - 5x + 5y 
Đáp án: 
3x 2 - 3xy - 5x + 5y = (3x 2 - 3xy) - (5x - 5y) 
 = 3x(x - y) - 5(x - y) 
 = (x - y).(3x - 5) 
Bài 50: Tìm x biết 
a, x.(x - 2) + x - 2 = 0 
Đáp án: 
x.(x - 2) + x - 2 = 0 
 x.(x - 2) + (x - 2) = 0 
 (x - 2).( x +1) = 0 
 x -2 = 0 hoặc x + 1 = 0 
 x = 2 hoặc  x = -1 
Vậy hoặc x=2 hoặc x=-1 
THỂ LỆ : 
Cú 4 bụng hoa với màu sắc khỏc nhau được ghi số ( Từ số 1 đến số 4). Mỗi đội hóy chọn cho mỡnh một bụng hoa bất kỡ . Yờu cầu trả lời trong vũng 30 giõy . Mỗi cõu trả lời đỳng được 10 điểm . Điểm được tớnh cho đồng đội . 
Hoa điểm 10 
Hoa điểm 10 
Em chọn hoa nào? 
1 
2 
3 
4 
Hướng dẫn học ở nh à 
Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học 
Bài tập về nh à: 48; 49; 50b (SGK), 31,32 ( SBT) 
Chỳc quý thày cụ một ngày làm việc hiệu qủa 
Chỳc cỏc em học sinh học giỏi 
Back 
Phõn tớch đa thức thành nhõn tử 
x 2 – xy + x – y 
	a/ (x – y)(x + 1) 
	b/ (x – y)(x - 1) 
	c/ (x – y)(x + y) 
46 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
Vỡ : x 2 – xy + x - y 
 = (x 2 – xy ) + (x – y) 
 = x(x – y) + (x – y) 
 = (x – y)(x + 1) 
Back 
Phõn tớch đa thức thành nhõn tử 
xz + yz – 5(x + y) 
	a/ (x+ y)(z + 5) 
	b/ (x + y)(x – z) 
	c/ (x + y)( z – 5) 
46 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
Vỡ :	 xz + yz – 5(x + y) 
	= ( xz + yz ) – 5(x + y) 
	= z(x + y) – 5(x + y) 
	= (x + y)(z – 5)	 
Back 
Phõn tớch đa thức thành nhõn tử : 
3x 2 – 3xy – 5x + 5y 
	a/ (x – y)(3x – 5) 
	b/ (x – y)(3x + 5) 
	c/ (x – y)(x – 5) 
46 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
Vỡ :	3x 2 – 3xy – 5x + 5y 
 = (3x 2 – 3xy) – (5x – 5y) 
 = 3x(x – y) – 5(x – y) 
 = (x – y)(3x – 5) 
Back 
Phõn tớch đa thức thành nhõn tử 
x 2 + 4x + 4 – y 2 
b/(x + 2 + y)(x +2 - y) 
c/ x(x + 2) 
a/ (x +2)(x – 4) 
46 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
Vỡ :	 x 2 + 4x + 4 – y 2 
	= (x 2 + 4x + 4) – y 2 
	 = (x + 2) 2 – y 2 
	= (x +2 + y)(x + 2 – y)